优化数学课堂教学 培养学生数学思维

王国喜

【摘 要】高中数学教学要体现新课程改革的基本理念，教师应积极探索和研究课堂教学设计，创新教学方法，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及数学思想方法，注重学生数学思维的培养，提高学生的数学素养。

【关键词】高中数学    数学思维    培养

高中数学新课标从改革理念、课程内容到课程实施都发生了较大变化。要实现数学教学改革的目标，教师是关键，教学实施是主渠道，而教学设计是实现课程目标、实施教学的前提和重要基础。在数学教学中，要培养学生的创新思维，教师就应根据学生的认知规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，以课堂教学为主渠道，选择新颖的教学内容，运用现代化的教学手段，采取生动活泼的教学方式，激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极思维，主动获取新知识，从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

一、精选教学内容，培养学生的逻辑思维能力

在数学教学中，教师应立足于现有的教学内容进行开发和挖掘，吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，充实到教学中，开拓学生的视野，扩大知识面，赋予传统教学内容以新的活力，增强学生学习数学的主动性、自主性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的教学氛围，从而培养学生的创新能力。例如在设计《函数的奇偶性》时，我先让学生举例生活中的对称现象，如美丽的蝴蝶、六角形的雪花晶体、汽车的车标、京剧的脸谱等，用多媒体演示出来，激发学生的学习热情，进而提出数学中哪些函数的图像具有对称性，为学习后面的数学知识打下坚实的基础。再如设计《用二分法求方程的近似解》这节课时，开始模拟“幸运52”现场，让学生做猜某种商品价格的游戏，学生积极表现，既体会了数学和生活的紧密联系，又渗透了二分法的思想，培养了学生的数学思维。总之，在课堂引入这一环节，要新颖，能较大程度吸引学生，并能很好地培养学生的思维，此过程要多提问，提出的问题要符合学生的认知实际，使学生有一定的思维量，而不是“对不对”“是不是”这样的无效提问，做到使学生学有思考、学有收获、学有提高。

二、强化发散思维和逆向思维能力的培养

（一）利用一题多解，训练发散思维

教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好形式，通过一题多解，引导学生从不同的角度、不同的方位、不同的观点分析、思考同一问题，从而拓展思维面，使学生不满足于固有的方法，而求新法。

（二）利用互逆因素，训练逆向思维

逆向思维是指在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时，考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，惯性思维经常制约了思维空间的拓展，有时正面解题很难，不妨改变思维方向，就会“柳暗花明”。

（三）抓住分析时机，训练联想思维

联想能使学生从多角度去观察、思考问题，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

（四）错解剖析

提供给学生题解过程，但其中包含有错误的地方，然后让学生反串角色，扮演教师，批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好地加深对知识的掌握。

（五）例题变式

从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景，寻求多题一解;变换问题的思考角度，寻求一题多解……以“变”来培养学生灵活的思维。

三、充分利用多媒体辅助教学，培养学生的空间想象能力

空间想象能力是人们对客观事物的空间形式（空间几何形体）进行观察、分析、认知的抽象思维能力。利用多媒体教学手段有利于培养学生对空间图形的直观形象想象能力，还有利于学生对空间图形中点、线、面的位置关系的认识与想象。例如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态，再分开。这样学生们清楚自然地得出了所要推证的结论，同时也使教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式，再进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式，并且利用动画效果让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，从而将截得的小锥移到其他位置，将剩下的台体展现给学生。这样在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，收到了良好的教学效果。

四、培养学生灵活运用数学知识的能力

在现实生活中，随时随地都存在或需要运用数学知识，如城市建筑、机械生产、建设等等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以说数学在整个世界中应用最广泛。这就要求我们教师结合新课标，在教学中多开展一些生动活泼的社会活动，与学生一起带着学习工具，踏入社会，走进社区，让学生把课本知识运用到社会实际生活中去，进行实际操作（如编排、记录、计算），观察、分析和总结，真切体验数学知识在实践中的意义，体会知识与社会经历所带来的趣味性和成就感。这对学生以后融入社会奠定了一定的基础，也培养了学生灵活运用数学知识的方法和技能，使其在学习上更加努力，对知识更加渴望。

面对新课程，教师要充分理解新课标，精心组织课堂教学内容，充分体现数学本身的特点和价值，深入研究数学科学和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。在课堂教学改革中，教师要优化课堂教学，运用各种教学方式，激发学生学习知识的兴趣，增强全体学生学习数学的主动性，提升其学习能力，让每个学生充分发展，提高思维水平，提高教学效果，全面有效地推进新课程改革。