化归思想方法在高中数学学习中的渗透及分析

吉宣霖

摘 要：高中数学作为一门重要的课程承担着培养学生素养和基础综合能力的重要责任，是发展和培养综合型优秀人才的重中之重。高中数学教学过程中必须注重数学思想的培养和运用能力才能达到理想的教学效果。化归思想是数学的基础和核心思想，在小学、初中乃至高中、大学数学教学中均占据着重要的地位。本文将高中数学学习中化归思想方法的运用、渗透及分析进行阐述，旨在为提高学生数学能力和素质奠定理论基础。

关键词：化归思想；高中数学；渗透分析

1前言

作为高中学习中一门重要的课程，数学占据较大的比重。学好数学不仅能够在高考中取得理想的成绩，对学生数学能力和素质的培养，甚至是远期个人发展均有重要的作用和意义。但是多数高中生面对数学均表现出恐惧、厌烦的情绪，难以取得理想的数学成绩。造成此种现象的原因主要有2种，高中数学难度较大、教学方法不当。经实践发现[1]，化归思想在高中数学教学中意义重大，是一种理想的提高学生数学能力和素质的方法。

2化归思想方法在高中数学学习中的渗透

2.1化归思想方法是高中数学教学思想的基础

作为数学教学中最为基础的思想之一，化归思想方法是其它数学思想的基础和前提，如数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想等。此外，换元、补集数学思想也是化归思想方法的具体体现[2]。由此可知，化归思想教学方法是很多种类数学思想的基础，充分利用数学化归思想方法能够从部分问题解决的基础上升华至解决全局问题，该思想方法充分渗透于各类数学教学思想当中，得到广泛的应用。

2.2化归思想方法在高中数学教学中随处可见

高中数学课本的内容均建立在前面学习内容的基础上，严格遵循从易到难、由浅入深的原则。在教学过程中学生通过不断的吸收旧知识、接触新知识，方能高质量完成学习任务。只有学生学会充分、灵活运用化归思想方法才能培养并提升其将新知识转化为旧知识的能力，使得其更好的掌握高中数学能力，无形间提升学生数学学习能力和综合素质。

2.3高中生很容易接受化归思想方法

化归思想方法在数学教学过程中主要是通过一定训练和复习将新知识转换成旧知识的过程，同时也是利用旧知识解决新问题的基础方法。高中生经历过小学、初中等数学基础知识的学习，已经能够充分、灵活运用旧知识并将其在不断的推敲、联系、揣摩中转变为新知识。化归思想思维模式的形成使得高中生更容易接受和掌握此种数学思想和教学模式。此外，高中教学是数学知识教授的过程中还要注重将知识与生活实践相结合，进而达到培养化归思想运用能力，提高数学学习效率。如在高中数学三角函数的学习中，教师可以让学生完成山高测量树高、确定光照范围及房屋建造高度、航海行程等任务，以充分利用化归思想将三角函数知识运用于新问题的解决当中。

3化归思想方法在高中数学教学中的应用分析

3.1巩固基础知识

化归思想方法在高中数学教学中最为重要的一项应用便是巩固基础。在学生不断的学习新知识的过程中，新知识便是通过化归思想方法的运用转变为旧知识。但是若果学生对基本概念、定理和原理、基本公式等数学知识掌握不佳，将会增加理解能力和思维方式开发难度，最终导致大脑运作缓慢，学习起来较为吃力。分析根本原因在于学生对基础知识掌握不好，影响解决问题的速度和能力。而采用化歸思想方法既能帮助学生巩固基础知识，又能充分调动学生的思维，提升学生解题速度和效率。此外，高中教师也应当起到良好的引导作用，在教學过程中充分运用启发方式对基础知识掌握较差的学生进行辅导，共同运用化归思想方法达到良好的数学教学效果。

3.2提供有效解题思路

化归思想的核心是将复杂问题简单化，对于较为复杂的问题，运用化归思想可以将其分解为多个简单的问题，提供有效的解题思路，最终正确解题。高中数学中最为常用的解题方法就是把复杂的问题简单化，例如在求解图形的变换形式、平衡等值求和等多种问题是，可以运用化归思想和逆向思维，首先把复杂的问题分解成多个简单的问题或形式，将抽象的数学问题和思维转换为直观的、形象的数学形式，将隐藏的概念、原理和定理变得清晰，最终达到解决问题的目的[3]。此外，在解题过程中通常利用文字、符号及图形公式之间的相互转化，可以将图形公式转化为学生最为熟悉、掌握最牢固的数字和符号公式完成解题。由此可知，化归思想方法能够为学生提供多种有效的解题方案和思路，达到轻而易举解决复杂化问题的目的，长此以往还能够提高高中生数学学习兴趣和综合能力。

3.3培养学生数学能力和素质

化归思想方法的基础性、重复性是最为重要的特点，尤其是在数学解题过程中，可能会重复利用化归思想或组合形式的化归思想，如换元思想、数形结合思想等[4]。对高中生而言，一旦能够灵活、充分利用化归思想方法，便能养成良好的解题思维，即使遇到比较复杂的问题也能够在较短的时间内正确解答。从各个角度分析，高中生运用化归思想方法具有多重作用，首先不仅能够提到答题正确率，还能提升学生学习兴趣和数学学习与运用的能力。由此可知化归思想方法在高中生数学能力和素质的培养方面作用显著、功不可没。例如在三角函数学习过程中，教师首先可以提示学生遇到此类问题首先应当考虑最值，因此在遇到最值和三角函数联合的问题时，将三角函数转变为最值问题便能将复杂的联合问题简单化。

4结束语

化归思想方法在高中数学教学中的应用广泛，根基深入。在高中数学教学中的应用能够充分发挥巩固基础知识、提供有效解题思路、培养学生数学能力和素质，能够将抽象的知识点转化为直观、具体的解题方案，提高高中生数学学习兴趣，更高质量地完成高中数学教学任务。相信随着化归思想方法的推广和应用，其作用将会被更多教师了解，并充分利用该思想方法的优势，大幅度提高高中生数学学习成绩。

参考文献：

[1]李昀晟.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].数学理论与应用，2015，04：124-128.

[2]张霞.试析化归思想在高中数学教学中的应用研究[J].学周刊，2016，18：123-124.

[3]梁文朝.化归思想在高中数学教学中的指导研究[J].求知导刊，2016，02：125-126.

[4]韩蕾.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].教育教学论坛，2014，39：105-106.

（作者单位：鞍山市第八中学）