高中数学中圆锥曲线的教学策略

朱海涛

【摘要】数学是一门综合性较强且复杂深奥的学科，不仅包含了抽象的学术理论，同时也具有较强的实践性。它不仅与人们的日常生活息息相关，而且在生产、经济等领域应用十分广泛。与其他学科相比，教学难度更大，尤其是高中数学中圆锥曲线部分的教学，抽象性强，计算量大，对学生综合能力的考查比较到位，对学生综合能力的培养有更高的要求，更能体现老师的教学功底和教研水平。因此，在数学学习过程中学生容易产生恐惧心理和畏难情绪，难以掌握，这样一方面阻碍了教师的授课进度，另一方面，对提高数学教学质量也有一定的负面影响。本文将从两方面来阐述高中数学中圆锥曲线教学：一方面分析高中数学教与学中存在的实际问题，另一方面着重分析促进高中数学圆锥曲线的教学策略。

【关键词】高中数学 圆锥曲线 问题 策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0135-01

引言

随着社会的不断发展，我国已经进入了一个新的时代——“互联网+”时代。圆锥曲线是高中数学中的重要教学内容之一，教育界已经非常重视这一部分教与学的研究。目前，从高中数学教学现状来看，学生对圆锥曲线知识的理解不够到位，对教师所教内容的理解不够深刻，对圆锥曲线知识的延伸、拓展在解题上还存在问题，部分教师对圆锥曲线部分的教学研究不够深入，对典型问题、典型方法、典型错误的讲解、渗透和剖析没有落到实处。基于这些现状，加强对高中数学圆锥曲线部分知识的探究对教与学都有着十分重要的意义。

一、高中数学圆锥曲线教学中存在的问题

1.教师方面存在的问题

对于教师在实际的数学教学过程中，存在以下几个问题：第一，教学目标和重点不够明确。教师应明确圆锥曲线知识的重要性，明确教学目标和重点，从而在实际教学过程中落实解题过程和方法，理清解题思路，突出解题重点，化解解题难点，使之通俗易懂。第二，圆锥曲线的产生和应用遵循一定的规律，知识之间的联系和图形之间的关系都需要清晰，但是一部分教师只是依靠传统的方式和陈旧的经验，不能直观呈现。第三，教学手段单一，在一定程度上限制了圆锥曲线的教学，也严重地抑制了学生的学习热情、积极性和主动性。教师在实际教学过程中，习惯性地只重结果而轻过程，这些都导致了学生难以掌握圆锥曲线的知识。

2.学生方面存在的问题

对学生来说，高中数学圆锥曲线教学内容枯燥难懂，外加计算复杂，学生特别容易产生抵触、恐惧等不良的学习情绪。在学习这一部分知识时，学生学不好的原因有几点：第一，没有充分掌握圆锥曲线知识的重点，解题时只能从一般的概念性知识出发，没有深入研究圆锥曲线的内在规律，没有从多个方面、多种方法、多个层次、多个角度研究探索问题，导致在学习圆锥曲线知识时，代数方程和对应曲线关系难以联系在一起，还常常混淆这两者之间的关系。第二，学生的学习积极性不够，做题时没有形成常规套路，多数学生害怕学数学和解数学题，在遭受到一些失败和挫折后，部分学生选择放弃，厌倦数学，影响到学生持续学习这部分知识的热情。

二、高中数学圆锥曲线教学有效性的策略

1.教学方式要改变

教师要有意识的转变自己的教学观念，摒弃“以教师为中心”、“以教材为中心”、“以课堂为中心”的教学观念，提倡“以学生为中心”，即学生是学习的主体，教师为主导。教师在教学过程中要激发学生的学习热情，挖掘学生的学习潜能，促进学生认知水平的提高，提升学生自主创新的能力，关注学生“最近发展区”，因为学生的成长发展是最终的落脚点。同时，教师也要摒弃“高分万能”的思想，分数不是衡量学生是否优秀的唯一标准，对一个学生的成长来说，更看重教师的是“授之以渔”的能力。例如，在学习人教版高中数学选修课第二章《圆锥曲线与方程》新课之前，数学教师可以先预设人造地球卫星运转轨道这方面的问题，以引发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，然后再让学生进行联想与分析，通过引导、启发、探究，使之与所学习的圆锥曲线知识相结合，让学生发现学习圆锥曲线这一知识的乐趣之所在。学生也能依据教师的“穿针引线”，体验学习的过程，经历知识的产生和形成，印象深刻，才可能在今后的生产、生活中加以应用，才能达到学以致用的目的。

2.备课要充分

优秀的数学教师在备课中往往会考虑到诸多因素，如学生对数学知识的理解，解题思路的掌握，教学方式的选择，教具的使用，学生的接受能力等可能出现的一系列的问题。倘若对不同的问题设定不同的教学方式，则可以解决出现的教学问题，充分地体现教师的主导作用。对一些抽象的难点问题可以借助计算机画出精确直观的图形图象，动态演示，帮助学生直观感知，促进想象，降低学生的学习难度。备课：一是教师记录所有的教学内容、教学过程和板书设计；二是更新教育观念，变换手段（用excel、几何画板等工具画图），突出重难点，关注学生实际情况；三是准备充足的典型例题加以拓展延伸；四是让课堂教学有章可循，目的明确，针对性强。教师会在课堂中使用当前最有效的数学教学策略、教具材料等，结合实践，运用于数学课堂教学中，备课本也是教师数学教学的一个全面性的总结，充分展现一位教师教学方式及教学思路的变化过程，为课后反思提供充分详实的材料。例如，在椭圆、双曲线和抛物线与直线位置关系的教学过程中，教师为了让学生充分地理解和掌握直线与圆锥曲线位置关系，可引导学生用所学过的知识点——韦达定理、“△”以及一元二次方程的根来解决。位置关系也可将圆锥曲线准线、切点、焦点作为切入点。教师课前将这些知识准备好引导学生自主学习，采用多种学习方式，对强化学生综合应用能力及掌握数学思想有很大帮助。

3.有效开展自主合作学习

教师在授课的过程中可以合理利用身边的一切资源，在新课改理念的背景下，应积极有效地开发中学生的潜在能力，帮助学生形成良好的学习探究习惯，引导学生积极投入到知识的生成过程。在课堂上教师应有效地开展合作探究学习，这种学习方式能很好地使学生之间建立起良好的友谊，合作共赢，共同发展，同时也能提升他们的自主学习能力。例如，教师可以把学生按照成绩阶梯状分组，优良搭配，学生在长期的学习中也能很好的观察自己或是同小组的成绩进退情况。当教师布置任务或是一节课讲授完成之后，先在小组内进行检查过关，如果同学有不懂得题目可以先向小组内其他同学请教，相互学习，充分发挥小团队的集体智慧，团结协作，既可以体现学生的合作意识，又能培养一部分学生的领导力。而后集中不会的题目向老师请教再由成绩优异的学生向其他同学讲解，节约时间，提高效率，鞭策后进。如此，长久实行下去，就能对老师课堂内容掌握得比较到位，达到预期效果。

结语

总而言之，高中数学中圆锥曲线教学是一项艰巨的任务，学生在学习的过程中也会出现很多困难，影响数学教学质量的提高和学生综合素质的提升。为了解决学生的困扰，教师在教高中数学圆锥曲线这一部分内容时，应该充分调动学生的学习积极性，采用正确的教学方式促进学生学习，创新教学理念，进而从方方面面提升高中数学的教学质量，促进学生能力的全方面提升，为社会和国家培养出更多的人才。

参考文献：

[1]胡俊飞.圆锥曲线的性质及推广应用[J] 读写算（教育教学研究）-政法精英，2014（17）

[2]贺晓云.高中数学中圆锥曲线教学的现状分析[J].-课程教育研究，2011（61）

[3]刘志友.高中数学圆锥曲线教学的有效性策略分析[J]-数学教学通讯，2014（6）