绿色耐用产品的节能补贴合同设计①

郑艳芳， 周文慧， 黄伟祥

(1. 华南理工大学工商管理学院， 广州 510640; 2. 香港城市大学商学院， 香港)



绿色耐用产品的节能补贴合同设计①

郑艳芳1， 周文慧1， 黄伟祥2*

(1. 华南理工大学工商管理学院， 广州 510640; 2. 香港城市大学商学院， 香港)

摘要：通过建立“政府-企业-消费者”三阶段的博弈模型来研究节能补贴政策对绿色产品设计的作用机理，并给出了政府在两个目标(最大化单位产品节能指数或最大化总节能指数)下节能补贴合同的最优设计.此外，论文还分析了企业利润和消费者剩余总量在两种合同下的差异，结果表明：当补贴预算较低时，两种目标下的最优合同是一致的，此时企业和消费者并没有从节能补贴政策中获利；在最大化总节能指数的目标下，当补贴预算较高时，企业和消费者皆从节能补贴政策中获利.

关键词：节能补贴； 环境绩效； 合同设计； 博弈论

0引言

随着全球变暖、资源缺乏的问题日益严重，环境保护问题的受关注度越来越高.许多国家与地区已经展开了相应的环境保护措施：在减排方面有，欧盟的法律强制与市场调节相结合的碳排放交易[1-2]，在循环利用方面，有具有法律强制力的废弃电子电气设备规定(waste electrical and electronic equipment directive, WEEE)[3-4]、美国的依靠市场调节的垃圾发电(waste-to-energy, WTE)[5]以及副产品增效(by-product synergy, BPS)[6]等.然而，作为发展中国家，我国要想实现西方发达国家的环保实践还缺乏经济和社会基础.另一方面，2011年的政府工作报告指出政府的节能减排任务依然严峻.石敏俊等[7]讨论了中国背景下的减排政策.为了缓解节能减排压力，政府多次运用市场调节的手段激励企业提高其环境绩效.继“以旧换新”之后，2012年政府推出了汽车节能补贴政策以及节能惠民补贴政策.在这两个政策下，消费者凡购买油耗低于某一指定值的汽车或者是能效达到某一级别的空调、冰箱、电视等家电都能获得政府所提供的补贴.具体补贴标准为液晶电视补贴100元/台～400元/台，等离子电视补贴250元/台～400元/台，定速空调补贴180元/台～330元/台，转速可控空调补贴240元/台～400元/台.不难发现，这些补贴的对象主要是汽车、家电等耐用产品，而且必须是购买能效等级上了一定档次的产品，消费者才能获得补贴.这是因为如果补贴的对象是更新换代快的产品，那么补贴将会加快这类产品的更换频率，进而加大原材料的消耗以及废弃产品的量；如果补贴的对象是耐用产品，那么补贴就能通过提高产品的节能指数来降低这类产品在使用过程中的能耗.由此可见，政府向消费者提供补贴的目的是通过补贴间接影响企业的产品设计，降低耐用产品在使用过程中的能耗，进而提高环境绩效.

在政策与企业环境绩效关系的研究上，已经有不少研究工作.Becker[8]和Testa等[9]的实证研究都指明，为了提高环境绩效，政府必须制定严厉的法律条文，严格的监控系统以及执行措施.聂力[10]从博弈的角度分析了企业“减排难”的根源，强调了政府参与的必要性.朱庆华和窦一杰[11]研究了绿色供应链中政府与核心企业的博弈过程，信息不对称的情况下政府和企业之间的博弈关系.Xu等[12]和Ren等[13]从合同能源管理(EMC)出发，论证了政策对环境绩效的影响，并给出提高环境绩效的建议.另一方面，有很多研究关注各种政策对企业提供的利润增长点，如：朱庆华和窦一杰[14]分析了影响因子如消费者环保意识的强弱，对政府补贴下的企业利润的影响.Toyasaki等[15]，Heese等[16]讨论了企业应当如何实施旧产品回收实现增收；Savaskan等[17]研究了在一个多级的供应链中，由谁来主导回收才能使得产品回收率最高；Atasu等[18]将再制造作为竞争手段，研究在考虑消费者细分，产品生命周期的情况下，企业的再制造策略；马卫民和赵璋[19]研究不同模式下的以旧换新补贴对供应链的影响，并指出制造商、第3方回收商以及零售商都从中受益.然而，上述研究并没有指出在这些政策下，企业行为对环境的影响.当然，也有一些研究会考虑企业行为对环境的影响，如： Agrawal和Ulku[20]综合考虑了产品生产和使用过程对环境的影响，论证了企业在模块化策略下产品模块的最佳推出时间，并考虑了该策略对环境的影响；Chen[21]将产品的环保属性看成是种质量属性，论述了企业如何在传统属性和环保属性做出权衡，并指出政府制定过高的环保属性标准反而降低了企业的环境绩效.

与以往的研究相比，本文的创新点主要在于：首先，以往的研究多数考虑在某些政策下企业的最优决策，而本文将考虑政府的决策——节能补贴合同的最优设计.其次，已有的绿色供应链文献都集中在生产或者处置环节对环境的影响，关注耐用产品在使用阶段对环境的影响的研究很有限.因此，本文首次考虑以政府为主导方，并研究以最小化产品使用阶段能耗为目标的耐用品产品设计问题.此外，本文考虑了政府的两种环境绩效目标：一个是最大化单位产品的节能指数；另一个是最大化总节能指数，即单位产品节能指数与产品销量的乘积[21].结果表明：当补贴预算较低时，两种目标下的最优合同设计是一致的，此时企业和消费者并没有从节能补贴政策中获利；在最大化总节能指数的目标下，当补贴预算较高时，企业和消费者皆从节能补贴政策中获利.

1模型描述

假设市场上存在一家垄断企业，该企业提供某种耐用产品，如：汽车、冰箱、电视机、空调等.本文关注政府补贴对企业节能产品设计的作用机制.因此，假设该垄断企业兼具制造和销售职能，而不考虑制造企业与其零售商的竞争等渠道问题.潜在的市场容量Λ是固定的，不失一般性，令Λ=1.市场上的消费者是理性的，仅仅根据效用决策自己的购买行为.消费者对产品的价值评定v服从(0,V)上的均匀分布.消费者最多购买1个单位产品，并且对单位产品的使用时间是固定的.不失一般性，模型中假设消费者不购买产品时的效用为0. 当消费者购买产品时，其效用为产品的价值评定与实际支付之差.对于消费者来说，只有某种购买行为的效用优于其他购买行为时，消费者才会选择这种购买行为.

该耐用产品在使用中将消耗能源(如汽油或电力等)，本文考虑产品的设计节能指数e(e≥0)，即当产品设计好后，所有生产出来的产品都具有相同的节能指数.节能指数e越大，产品节能效果越好，产品单位使用时间的能耗越低.一般而言，节能环保技术往往要比传统技术的成本要高.因此，本文假设单件设计节能指数为e的产品的生产成本为c0+ce2，其中，c0(0

2模型求解

用逆推归纳法来求解该问题，因此首先考虑消费者的行为.

2.1消费者行为

考虑到本文所研究的产品均是耐用品(寿命长)，因此产品对环境的影响取决于其使用过程，继而可以忽略产品处置时对环境的影响，侧重消费者的购买行为.消费者根据效用做出购买决策[18,23-24].记u(v)是价值评定为v的消费者的效用*式(1)中p-s不小于0，因为当其大于0时，理性的企业总会提高价格到与补贴额度相等以获取更多的利润(单位产品利润增加，销量不变).，有

(1)

当消费者购买贴标(不贴标)产品的效用大于购买不贴标(贴标)产品并且大于0，消费者将购买贴标(不贴标)产品.当消费者不购买产品时的效用大于购买贴标产品和购买不贴标产品的效用，消费者不购买产品.

从定理1可以看出，贴标产品的期望销量是由消费者对产品的价值评定、价格以及补贴共同决定，与产品设计的节能指数具体值没有关系.因此，企业提高产品的节能指数对扩大贴标产品的销量不起直接作用，而政府可以利用补贴来增加贴标产品的销量.

2.2企业的产品设计以及定价决策

(2)

定理2说明了企业将以满足最低要求来对产品的节能指数进行设计，这是因为产品节能技术的投入会加大企业的成本，而节能指数并不直接影响产品的销量(见定理1)，因此，企业只需要达到合同的最低要求值即可.定理2的结论将大大降低企业决策分析的难度，根据定理2，式(2)可写为

(4)

(5)

(6)

(7)

虽然节能补贴是提供给消费者的，节能技术因此企业通过制定较高的价格使得节能补贴间接地弥补了企业的节能技术的投入.从定理4可以看到，政府要想企业生产贴标产品，所提供的单位产品的补贴额度必须不低于企业为生产贴标产品而付出的额外单件生产成本.

2.3政府节能补贴合同的最优设计

像汽车、家电等耐用产品，由于其寿命比较长，因此对环境的影响主要是来源于使用过程中的能耗以及排放.因此，政府利用节能补贴政策来提高这类产品的节能指数及其市场占有率，对资源和环境的保护具有非常大的作用.本文考虑政府的两种不同目标：一是最大化单位产品节能指数(记为E1),称为目标1；二是最大化总节能指数(记为E2=eq,其中q为产品销量)，称为目标2.这正是政府在实际中经常需要考虑的两类目标，下文将分析两种目标下节能补贴合同的最优设计问题.

当政府决策的目标是最大化单位产品的节能指数(E1)时，其优化模型为

(M1)

当政府决策的目标是最大化总节能指数(E2)时，其优化模型为

(M2)

其中模型(M1)和(M2)的约束sq≤B是政府的补贴预算约束.

从定理5可知，在两种目标下政府的最优合同不尽相同，并且依赖于B,V,c0,c等参数.当预算较小时，两个目标下的最优合同设计是相同的.当补贴预算足够大时，两目标下的最优合同设计是不同的：在最大化单位产品的节能指数目标下，政府将设定更高的指数标准.然而，不管在哪种目标下，如果政府提供了定理5中的最优合同，企业都会选择接受合同(即生产贴标产品).因此，企业生产不贴标产品等价于政府不提供节能补贴合同.后文将等价地使用企业生产不贴标产品和政府不提供节能补贴合同这两个陈述.

3两种目标下最优合同的对比研究

本节将比较两种目标下的最优合同，并分析两种目标下企业决策和消费者行为的差异.最后，分析政府的补贴预算对合同的最优设计以及企业和消费者的影响.

下面的命题给出了两种目标下的最优合同以及相应的企业决策的差异，为了方便解释企业决策的差异，本文做如下定义：

(8)

(9)

在目标1下，与企业生产不贴标产品的情况相比，无论政府的预算投入多少，消费者的实际支付始终没有变化，消费者剩余总量也没有变化.在目标2下，当预算较低时，消费者的实际支付和剩余总量同样没有变化；当预算较高时，消费者的实际支付减少了.于是，一部分原先在企业生产不贴标产品时不购买的消费者在企业生产贴标产品时会购买，原先在企业生产不贴标产品时会选择购买的消费者在企业生产贴标产品时购买会得到更多的消费者剩余.因此，在目标2下，企业生产贴标产品的消费者剩余总量比在目标1下的以及在企业生产不贴标产品时的都要大.特别地，根据命题1和命题2不难发现，只有在目标2下，并且补贴预算比较高时，企业和消费者才能从节能补贴政策中获利.

随着预算的增加，政府会提高单位产品的节能指数以及补贴额度.然而，根据命题1和命题2可知，在目标1下，政府所提供的补贴额度始终等于企业为生产贴标产品而付出的额外生产成本.于是，预算的大小对企业销量、利润和消费者剩余总量没有影响；在目标2下，当政府的预算比较高时，政府所提供的补贴额度高于企业为生产贴标产品而付出的额外生产成本，激励了企业提高销量，企业利润和消费者剩余总量也随之提高.当政府补贴投入越多时，这些指标的增量也就越大.当补贴投入达到一高值后，所有消费者都会购买贴标产品，此时的销量、企业利润和消费者剩余总量均达到最大值，因此不会再增加.

4数值例子

图1　补贴预算与最优补贴额度的关系图

图2　补贴预算与最优设计节能指数的关系图

图3　补贴预算与产品销量的关系图

5结束语

本文通过构建一个“政府-企业-消费者”的三阶段博弈模型来揭示节能补贴政策的作用机理，并站在政府的角度上，讨论了两种不同目标下的节能补贴合同最优设计：一是最大化单位产品节能指数，另一个是最大化总节能指数.最后，还分析了政府两种目标下的企业利润以及消费者剩余总量的差异.结果表明：①两种目标下的单位产品的补贴额度和设计节能指数都随着政府预算的增加而增加；②当政府预算比较低时，两种目标下合同设计是一致的；③目标1的单位产品补贴额度和设计节能指数都不低于目标2；④目标1的最优节能补贴合同始终不能增大产品销量，而目标2对销量的影响与预算有关：当预算较小时，与目标1一样不能增大产品销量，当预算较大时产品销量将会增大；⑤与政府不提供合同的相比，在目标1的合同下，企业利润和消费者剩余总量维持不变；而在目标2的合同下，企业利润和消费者剩余总量随着预算的增加先是保持不变继而单调增加最后维持在最高水平；⑥在目标2下，当预算足够大时，企业和消费者皆从节能补贴政策中获利，即政府所提供的节能补贴合同不但提高了总节能指数，还提高了企业利润和消费者剩余总量.在未来的研究中，本文可以从如下两个方面进行扩展：一是考虑两极或多极市场，二是考虑政府提供其他补贴形式，例如补贴与销售价格或具体的节能指数相关.

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证毕.

证毕.

证毕.

证毕.

引理1的证明

证毕.

1)在最大化单位产品的节能指数下，政府的优化模型变为

(M1′)

根据引理1，可用图A-1(图A-2)的封闭区域来表示当B≤V+c0(B>V+c0)时，优化模型(M1′)的可行域.

2)在最大化总节能指数下，政府的优化模型变为

(M2′)

(M2″)

③当B>4V+2c0时，证明类似②的证明，故略去.

证毕.

证毕.

证毕.

证毕.

附录：

Designenergy-saving subsidy contract for green durable product

ZHENGYan-fang1,ZHOUWen-hui1,HUANGWei-xiang2*

1. School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China；2. College of Business, City University of Hong Kong, Hong Kong, China

Abstract:The paper models the effect of the energy-saving subsidy for a firm and consumers with a three-stage game. The aim is to design the optimal subsidy contract for improving the energy-saving attribute per product and total energy-saving attribute respectively. Moreover, this paper studies the optimal energy subsidy contract’s effect on the firm’s profit and consumer surplus. Here are two main results: When the government invests rarely, the optimal energy-saving subsidy contracts under the two objectives are the same, and the consumers and thefirm obtain no improvement from them; When the government aims to improve the total energy-saving attribute and its investment is sufficiently large, the firm’s profit and the consumer surplus increases under the optimal contract the government adopts.

Key words:energy-saving subsidy; environmental performance; contract design; game theory

中图分类号:F224.32

文献标识码:A

文章编号:1007-9807(2016)03-0001-14

通信作者：黄伟祥 (1989—)， 男， 广东东莞人， 博士生. Email： wxhuang4-c@my.city.edu.hk

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71271089；71571070)；广东省自然科学基金资助项目(2015A030311032)；广东省哲学社会科学“十二五”规划一般资助项目(GD12CGL16).

收稿日期：(①) 2013-04-16；

修订日期：2015-05-08.