数学课堂中小学生质疑意识的培养

黄雪丽

一、针对数学教材的编排提出问题

教材的编排一般是根据学生的学习特点和时代的要求进行的，因此，科学的教材编排都体现出了逐步渗透、步步深化、螺旋上升的编排思想，这样既有利于学生的学习也有利于教师的教授。以分数的编排为例，小学课程教材研究开发中心将小学分数分为三个阶段进行编排。第一阶段是三年级下册的“分数的初步认识”，主要要求学生联系自身的生活经验学会平均分一个物体，以此来认识简单的、分母不超过10的同分母分数加减法。第二阶段是四年级下册的“分数的认识”，要求学生在第一阶段的基础上进一步学会平分多种事物，以此来认识较复杂的同分母分数加减法、学习分数的基本性质。第三阶段是五年级上册的“分数的再认识”，这一阶段是小学分数学习的最后阶段，要求学生学习异分母分数的大小比较、异分母分数的加减法以及分数的加减混合运算。除此之外，数的认识、几何图形的学习、数的统计等都是如此编排。面对这样的教材编排，学生就应该提出质疑，“教材编排是否合理”“教材如此编排有何好处”。经过思考，学生便会明白，教材的编排与学生的学习特点、思维认识密切相关。学生只有先掌握简单的分数知识才能进一步认识复杂分数，掌握由易到难的分数加减法。如此一来，既可引导学生自主梳理学习脉络、培养学生的全局观，又可让学生深刻意识到不同阶段有不同的学习目标，以此鼓励学生稳扎稳打。

二、针对数学课题提出问题

课题是教材的重要资源，不同课题有不同的学习任务，同一课题在不同的课时中也有不同的学习目标。因此，课题起着提示学习内容的作用，学生只有抓住课题才能切实领悟到学习的要点、掌握问题的关键、提出有价值的数学问题。教师在数学教学中便要引导学生针对数学课题提出问题，以此来培养学生的质疑意识，锻炼学生发现问题、解决问题的能力。

教师在教授“圆柱的体积”这一课题时便可引导学生提出以下问题：1.什么是圆柱的体积？2.圆柱的体积怎样计算？3.圆柱体积与圆的面积有什么联系？问题提出之后，教师便可要求学生回顾一下圆的面积公式推导，让学生记起教师在推导圆的面积公式时是如何转化成长方形知识来解决，进一步引导学生思考能不能将圆柱体积转化成立体图形来计算。问题提出之后教师便可找来圆柱模型演示将圆柱底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样一来学生便可看到一个圆柱体变成了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。这时教师接着引导学生质疑圆柱体切开后可以拼成什么形体。这个形体和圆柱体积有什么联系。问题提出之后，学生便可在教师的指导下积极探索、解决问题。通过演示，学生便可发现拼成的近似的长方体和圆柱体相比体积大小没有改变；底面的形状变了，由圆形变成了近似的长方形，而底面的面积大小也没有发生变化；近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。在此基础上，教师指导学生进一步质疑“如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样”“如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样”“如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状又怎样”，以此来强化学生的质疑意识。通过层层质疑，学生最终便可发现“平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体；平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体”，这就为问题的解决奠定了基础。经过教师的循循善诱，学生最后便可明白近似长方体的体积等于圆柱的体积。长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积等于底面积乘高，用字母表示圆柱的体积公式即V=Sh。这样一来，学生的质疑意识便得到了很好的培养，解决问题的能力也在无形中得到了提高，对知识的掌握也深刻了许多。

三、针对数学知识的迁移提出问题

知识的迁移是指一种学习对另一种学习的影响。按照影响的效果可分为正迁移和负迁移。数学知识的迁移总是发生在旧知识的基础上，对旧知识掌握越扎实，理解越深入，正迁移发生的可能性就越大，负迁移发生的可能性就越少。此外，数学知识的教学是以学生的认知规律为基点螺旋上升的，这便要求教师必须遵循学生数学认知活动规律，在新旧知识迁移中启发学生积极质疑，最大限度地促进学生质疑意识的树立和解决问题能力的提高。

在学习“圆的周长”时，从新旧知识的迁移出发，教师便可引导学生质疑“正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长与其半径是不是也是4倍的关系呢？”以此来探究其中的奥秘。如此便可大大减少新知识学习难度，加快学生对新知识的掌握，促进学生学习的进步、学习能力的提高。

（作者单位：江苏省扬州市邗江区汊河小学）