浅谈高中数学教学中创新能力的培养

贾淑玲

【摘 要】创新教育是当今教学改革的热门话题，高考已将创新意识作为能力考查的重点，体现了素质教育的要求。创新教育是素质教育的核心，表现在数学课堂教学中就是培养学生的创造力。在高中数学教学中，数学课堂教学是培养学生创新能力的主阵地，培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。

【关键词】高中数学；创新能力；课堂教学；培养

一、培养学生学习兴趣，让学生学有动力

兴趣是学习的重要动力，也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持。因此在教学中要重视学生创新兴趣的培养。

1.挖掘数学的内在美，培养学生的兴趣

高中数学教学中，教师要善于通过展示数学美，让学生在对数学美的欣赏中得到积极的情感体验。一般可以在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异，以引起学生学习的好奇心；在分析和解决问题时，使人们感受到数学的思维美和方法美，促使他们自觉地去掌握它；在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学和谐统一、简单的美，这样不仅可以减轻记忆的负担，而且品尝到数学知识结构的美妙。例如，复数概念的引入，教师可设计如下问题让学生思考：方程x+2=0在小学为什么解不出来？（当时并不知道什么是负数）方程x?-2=0在初一时为什么解不出来？（当时没有学过无理数）当我们把数从整数扩到有理数，又从有理数扩充到实数后，数的运算律有没有发生变化？你能参照过去的方式引进一种数——当然这种规定应尽可能的简单——使上述方程均有解？在这种规定下，数的运算律还成立吗？上面的引入朴实无华，没有用到高深的美学理论，却使学生能自觉地按照美的创造规律进行创新思维，又在更高的层次上取得和谐统一的美学创造规律。

2.使数学问题生活化，激发学生的兴趣

数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。在数学教学中要尽可能地接近学生的现实生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。在数学教学中也要注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型。例如：去购物时遇到"大甩卖"""打折"等问题，怎样计算才合适呢？比方，"一商店把某货物按标价的九折出售，标价为2640元，听说他们可获得20%的利润，那么它的进价是多少？

3.利用数字史话、典故、数学家的趣事、数学中有关定理公式的产生和证明过程等等激发学生的创新兴趣

教学中要注意结合有关内容的学习，讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，诸如数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历等，例如，在讲到球的体积时，可以给学生讲解“曾使刘徽绞尽脑汁的球的体积问题，到祖冲之时代终于获得解决，并给大家简单介绍他的求解思路”；

又如，在讲到解析几何时，可以给学生讲讲解析几何的诞生，以及它的真正发明者是笛卡尔与费马，还可以给学生介绍笛卡尔与费马在各自领域所取得的成绩。这样一方面可使学生了解数学的历史，丰富知识，另一方面又可以提高学生对数学的兴趣，在潜移默化中让学生体会到其中的创新精神。

二、实践活动中，培养学生的创新能力

1.指导学习方法，给学生学习的钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。首先，教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题德能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。其次，鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。第三，引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。

2.加强学生创新思维的训练

首先，注重培养学生的发散思维。进入高中后，随着自身知识的积累，高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要发现他们思维的闪光点，决不能挫伤学生的创新、探索精神。在教学中，教师应采取各种手段如启发诱导、实践活动、多媒体演示等引导他们发展思维、开拓思路；从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。例如：已知为等差数列，其前10项的和S=100，前100项的和S=10。求前110项的和S。求解时可用以下多种思路：①利用方程思想（常规解法）；②函数思想（待定系数法）；③利用性质（简化运算）等解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定势，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。其次，注重培养学生的逆向思维。在教学中，有意设置障碍，引导学生学会在遇到障碍时，思维迅速转向，从不同的方向、角度或侧面去思考问题，从而找出解决问题的方法。例如：当k是什么实数时，一元二次方程（k+1）x2-4x+k-2=0至少有一个正根？此题从正面求解，解法势必较繁，但若考虑从其反面入手，然后求得补集，这样解法较简捷，并且有利于培养学生的创造性思维，提高解题能力。

三、在作业中培养学生的创新思维

书面作业是学生需要完成的作业中最主要的一种作业形式，可直接反馈学生对知识掌握理解的程度，也可以暴露出对知识的理解，运用上的欠缺，完成书面作业要求学生“三思”一思：理解题意，二思：如何运用已有知识解答，三思：除这种方法外，还有什么方法。作为新时代教师，要注意不能把作业作为单纯的课堂教学内容的反馈，而应注意结合生活实际，由课内向课外延伸，例如，在北师大版必修一第四章函数应用后，有这样一个课外作业：探究同种商品不同型号的价格问题，它为培养学生的创新思维起到了很好的作用。其实，这样的课外探究活动在课本上有很多，它不但拓宽了学生学习思路，而且也培养学生的分析能力，引导学生运用所学的知识解决实际生活中的问题。所以作业形式多样化是非常必要的，它是培养学生的创新意识的必要手段。

总之，学生创新能力的培养具有长期性和系统性，也是多方位的，在学生创新能力的培养过程中，要求我们要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、老师为主导”的数学课堂教学模式，要不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到教育的最终目的——为社会培养每一个合格的人才！