从一道反比例函数题谈函数大小比较オ

马翠

在初中阶段所涉及的三种函数一次函数（包括正比例函数），二次函数，反比例函数中，只有反比例函数y=kx（k≠0），对自变量x有要求，即x≠0因为k≠0，则也必定y≠0，所以反比例函数的图象双曲线永远不会与坐标轴相交，因此它的性质中就特别强调：“在图象所在的每个象限内”这一条件，若忽略这个条件，就会给后面的解题带来麻烦，这也从某个方面说明教材编写具有相当的严密性

一、引言

数学新教材的最大特点就是体现素质教育的要求，重视人的发展，提倡课程与生活的联系，以数学源于生活又用于生活为主线，着重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展因此，我们要以鼓励学生主动参与，主动思考，主动探究，主动实践为基本特征，以实现学生多方面能力综合发展为核心，充分注意学生各种能力的培养从实际出发，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性教会学生学习，教会学生思考，教会学生探索，使学生真正成为学习的主人

二、背景和遇到的问题

三、问题的解决

作为教师，我们都知道，思维的发展过程是从发现问题开始，回答问题再次之古今中外有成就的学者，都非常重视“问题”的意义，如郑板桥老先生说过：“学问二字，需要拆开来看，学是学，问是问，有学无问，虽读万卷书，只是一条钝汉耳”爱因斯坦也说过：“我没有什么才能，只不过喜欢寻根到底的追究问题罢了”所以学生对数学问题的发现，可以说，是数学创新教育的前提，学生应成为“提出问题——分析问题——解决问题”这个认知过程的主体，应享有这种思维活动的权利和机会

全日制义务教育新《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，教师应当帮助学生“在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”我想，我已经在努力朝这个方向做了

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”发现问题，大胆怀疑，课堂上把“提问权”还给学生，并对他们的提问给予积极的鼓励、引导，对激发学生的强烈的探索动机，培养学生的思维能力会起到重要作用在接下来的复习课中，我又结合两种函数，即反比例函数和一次函数的函数值大小和学生进行了一次探讨因为我们都知道，在初中阶段，学习的几种函数中，只有反比例函数对自变量加以了限制（函数应用中自变量取值除外）

四、反思

在这次反比例函数的教学事件中，我深刻地认识到了以下几点：

（一）教材编写的严谨性在我们的教学中，其实有的时候，学生的错误的解答是由于我们教师上课时，语言缺少严密性造成的，例2的教学就深刻地说明这一点，虽然只是一个自变量x≠0的取值，但它们将会涉及到整个函数值的大小比较

（二）课堂模式，更多地采取讨论、辩论等方式，让学生积极主动地参与到教学中，学习效果会更好学生的探究，不管正确与否，只要思考了、参与了，就该给予积极的表扬如果是错了，也要听听他的错误思路的形成，或许，他会令你豁然开朗——哦，学生原来是这样想的

（三）在课堂教学中，我们应积极主动地对课程进行适当的修正和调适，灵活使用新教材，设计出新颖的教学过程，把枯燥的教学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发他们的进取心，这也是衡量课程实施效果的一个重要因素如，新教材中安排“想一想”、“做一做”、“试一试”等内容，我们可以利用新教材这种富有弹性的课程设置，结合学生智力发展水平和发展要求的个体差异，有针对性地实施因材施教；利用新教材相对较为宽松的课时安排，选择更为合适的时机和内容，开展更多的社会实践活动，让学生将所学知识应用于生活，从应用中体会数学的快乐；还可以通过多种方式将科学技术发展的新成果、新动向和新趋势，及时地应用在教学活动中，进一步体现数学的实用性

我相信，我们是在不断的尝试中，不断的学习中求进步，求发展，只要我们的脚步一直往前走，我们总会收获许多