刍议“一题多变”在高中数学教学中的应用

孙敏

高中数学是高中阶段最重要的学科之一，由于数学学科本身的逻辑性和抽象性，数学教学一直以来都是一个难点问题.“一题多变”的教学方法可以对数学问题的条件和结论进行延伸，从不同的角度思考问题，引出解决同类问题的方法.因此，本文首先介绍了“一题多变”在高中数学教学中的重要作用，探讨了“一题多变”在高中数学教学中的应用，希望能增强学生的发散性思维，找到数学题的解题规律.

高中数学教学应该培养学生的发散性思维能力，教师不但要引导学生进行数学习题练习，还要注意培养学生的逻辑思维能力和学习数学的积极性，采用联想、对比、“一题多变”的教学方法进行数学教学，利用典型例题和多种教学方法提高学生的学习兴趣和能力.实践证明，在众多的教学方法中，“一题多变”教学方法是高中数学教学中最有效的方法之一.“一题多变”教学方法重点在“变”，也就是考虑问题要从多角度、多层次、多方面，主要培养学生的数学思维能力，帮助其开发自身潜在能力，从而提高学习数学的主动性.

一、“一题多变”教学方法在高中数学教学中的重要意义

“一题多变”教学方法的核心和关键在“变”，高中数学题的“变”无非是改变题目的条件，锻炼学生对同一类型题目的解题能力.“变”的价值不是强调变化，而是为了提高学生对数学题目的应变能力，让学生在面对高考试卷的繁杂题目时，能举一反三、触类旁通，保持从容的心态去面对复杂的题目.采用启发式教学不仅能帮助学生构建一套完整的知识构架，更重要的是能够培养学生的发散性、逻辑性思维能力.众所周知，高中数学题目强调的是解题方法的变化，丰富学生的解题方法可以提高学生的数学能力，让学生在分析和探索的过程中提高解决数学问题的能力.

二、“一题多变”教学方法在高中数学教学中的应用

1.选择适当的例题进行讲解

教师在应用“一题多变”教学方法教学时，要选择恰当的例题进行讲解，要结合学生实际水平和接受能力，不能选择难度过高或者过低的例题，难度过高的题目会使得学生无法理解其内涵，破坏学生对已知知识的掌握能力，而难度太低的题目则无法达到“一题多变”的教学效果.因此，教师在选择例题时，要先对教材中的例题进行深入的分析和研究，结合教材内容，利用网络资源选择难易适度的教学例题；而在讲解例题时，教师也要注意分布和调控题目的重难点，引导学生积极地参与到课堂教学中，鼓励学生积极思考，调动他们学习的主动性，继

而提高课堂教学效率和学生对数学学习的兴趣和能力.

2.创新数学教学模式，打开学生解题思路

传统高中数学教学授课方式是题海战术，虽然这种方法能在一定的时间内取得一定的教学效果，但是长期的题海战术会使得学生学习的积极性处于被打压的状态，不利于学生日后的学习发展.所以，教师应结合学情来适用开放式的教学模式，注意培养学生的发散性思维，鼓励学生从多层次、多角度去考虑问题.在教学过程中，教师要循循善诱，对同一道数学题，要从不同的角度去诱导学生，不断地变化解题方法，提高学生对数学知识的敏感度，培养学生灵活运用数学知识的能力.“一题多变”教学方式要求遵循一定的顺序、从简单到复杂地转化解题条件，让学生在转化中找到学习的兴趣，培养自觉探究数学问题的能力.比如，高中数学中的重要内容二次函数，学生要想学好这部分内容，首先要学习“一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程”等题目的解题方法.指、对、幂函数是高中数学教学中的重点和难点，要想使学生熟练自如地掌握该知识点，教师就要通过“一题多变”的方法改变题目中的已知条件，让学生理解指、对、幂函数的基本表现形式，根据例题内容变更问题结论，让学生在问题变化求证的过程中理解函数前后联系，重点要抓住函数的“取值区间”、“定义域”.通过不断变化解题方法来引导学生理解数学的本质，找出高中数学题型的解答规律.

3.加强学生发散性思维的引导

“一题多变”的教学方法不仅是让学生掌握更多的解题办法，更最重要的是培养学生的发散性思维，帮助学生学会思考，提高学生解决问题的能力.教师要引导学生利用“一题多变”的方式进行数学练习，根据学生平时的数学学习能力对学生的思维能力做出初步判断.在讲解例题时，要根据学生的实际水平，突出难点和重点，让学生一目了然，不断激发学生学习的积极性，提高学生的能力，引导学生对函数类题目做出总结归纳，并且将函数式与函数图象相结合，找出解题方法.

在高中数学教学中运用“一题多变”的教学方法可以有效提高数学教学的效率和质量，有利于培养学生的发散性思维能力，打开学生的解题思路.上文通过探讨选择适当的例题进行讲解、创新数学教学模式，打开学生解题思路、加强学生发散性思维的引导的三大应用措施，希望能为数学教学提供一点启发，进而推动高中数学教学质量的提升.

课搞题海战术，学生很是疲劳，高耗低效.基于这样的原因，笔者才思考着如何从重“量”到重“质”的转变.研究后发现，一堂好的数学课必然是重“质”而不是重“量”的，质从何来？需要我们对数学问题进行精心的设计.对于复习课也不能外，我们在教学设计的过程中应该思考“问题”的质而不能贪多，在设计的时候应该反思设计的问题是否有效，能够促进学生对概念本质的理解.是否可以有效激发学生的探究欲望，是否具有开放性，学生在问题的思考过程中会涉及到怎样的答案，讨论的进程会如何等等.考虑到不同的学生在前期的学习过程中知识的掌握程度和过程体验存在着个体差异，因此我们的问题应该要多层次设计，然后开放式讨论，让学生的疑惑和困难暴露出来.作为课堂的生长点，每个学生在分析问题时产生的不同的个性经验都是可贵的教学资源.我们在复习课中应该充分利用好这些资源，让他们自己的想法能够在交流的过程中得到有效的补充，解决数学问题经验获得正增长，实现知识结构的有效构建和经验体系的逐步完善.