捕捉错误，让课堂充满智慧

汤仲根

[摘 要]每个学生都是不成熟的个体，在学习的过程中不可能不犯错误。教师要善于捕捉学生的错误：在知识的生成处捕捉错误，可以促使学生对核心概念进一步理解；在知识的交叉处捕捉错误，可促使学生发现相似概念之间的联系和区别，；在知识的拓展处捕捉错误，可促使学生的思维从浅表走向深入，从呆板走向灵活。

[关键词]捕捉错误 数学课堂 智慧

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）11-090

布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”错误是课堂教学动态生成的重要资源，面对这种资源，教师应充分认识其价值，对其进行探索和实践，让它成为精彩课堂的“催化剂”。

一、在知识生成处捕捉

学生学习新知的过程，不是把知识进行简单的复制粘贴，而是将新知纳入原有认知结构的过程，在这一过程中，学生就难免会出现认知错误。

【教学片断】师：刚才同学们的制作材料不同，制作方法也不同，图形的大小又不一样，可它们为什么都是三角形呢？

生1：因为它们都有三条边。

生2：有三条边的图形不一定就是三角形。（生2画出图1）看看，这个是三角形吗？

生3：有三条边而且有三个角的图形才是三角形。

生4：你说的也不对，我画给你看。（如图2）

生5：三条边组成的图形是三角形。

生4：这两个图形不都是由三条边组成的吗？

生6：三条边围成的图形是三角形。

（学生都表示同意；教师画出了图3）

生6：三条线段围成的图形才是三角形。

三角形概念的建构对学生来说是比较困难的，但上述教学却使学生对于“围成”和“三条线段”领会到位而深刻。当学生的认识比较片面时，教师通过反例让学生意识到自身理解的不完善，进而提出改进的策略，最终领会概念的本质。

二、在知识交叉处捕捉

许多知识点之间有着千丝万缕的联系，这些联系往往会使学生产生认识偏差，从而导致错误的产生。

【教学片断】题目：一根铁丝，第一次剪去它的4/7，第二次剪去4/7米。两次剪去的长度相比较，下列说法正确的是（ ）。

A.第一根长 B.第二根长

C.两根一样长 D.无法比较

生1：D！肯定是D！

生2：题目中没有说铁丝的长度是多少，无法比较。

生3：它应该有多种可能性。当铁丝等于1米时，两次剪去的一样长；当铁丝小于1米时，第二次剪去的长；当铁丝大于1米时，第一次剪去的长。

师：真是这样吗？真的有这几种可能吗？

生4：我们被题目骗了，第一次剪去了铁丝的4/7，第二次最多只能剪这根铁丝的3/7。（学生都恍然大悟）

……

分率和量是学生容易混淆的两个概念，当学生在此处发生错误时，教师敏锐地加以捕捉，并将其作为课堂教学资源来使用。在这里，教师将思考、辩论的权利交给学生，使学生真正成为学习的主人，让学生获得了良好的学习体验。

三、在知识拓展处捕捉

学生的认知水平高低不一，因此在知识的拓展阶段他们往往会出现一些料想不到的错误，教师要抓住这一契机，引领学生深入思考，促进学生得到深层次的理解。

【教学片断】一次小学生实验操作比赛由五名评委打分，记分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分。下面是7号选手的成绩记分单，请填出第五位评委给他的打分。

生1：我先求出5个评委的总成绩，然后减去其他4个人的，也就得到了第五位评委的得分了。

生2：不对，题目中说要去掉最高分和最低分！

生3：这个82并不是5个人的平均分，而是3个人的平均分。

生4：可是，你怎么就知道要去掉哪个呢？

生5：难道第五位评委就不可能是最高分和最低分？

师：大家想想，这四名评委打的分哪两个是有效的？

生6：评委2和评委4打的分数一定是有效的！

……

教师有意识地将学生的错误解答呈现出来，激活了学生的思维，促进了他们对知识的深刻理解。题目中哪些是有效数据，哪些是无效数据，通过学生的理性分析，深度对话，终于“真相大白”。

总之，在教学过程中，学生出现错误是难免的，教师要善于捕捉学生的错误，及时发现其背后的教育价值，从而引导学生思辨、探究、发现。这样，课堂就会因这些美丽的错误而变得精彩！

（责编 童 夏）