例谈如何使枯燥的数学知识变得有意思

高玉洁

[摘 要]课程改革实行以来，课堂上仍有大部分学生对数学、对解题不感兴趣。因此，教师应巧设学生熟悉的情境，选取学生错例，与时俱进的进行教学，让枯燥的数学课堂变得有意思。

[关键词]小学数学 数量关系 错例 方法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）11-044

陈省身先生曾说过：“数学课要讲得孩子们有兴趣。孩子们都是有好奇心的。他们对数学本来也有好奇心。可教得不好。把数学讲得干巴巴的，扼杀了好奇心，数学就难了。”在实际的教学生活中如何让枯燥的数学知识变得有意思，这是教师所面临的挑战。因此，本文将通过教学案例谈谈如何使枯燥的数学知识变得有意思的方法。

一、巧设学生熟悉的情境，吸引学生眼球

斯卡特金说：“孩子没有学习的愿望的话，我们的一切设想和方案都会化为灰烬，变为木乃伊。”因此，教师要在课堂中设计学生熟悉的情境，激发学生学习的兴趣，达到事半功倍的教学效果。

例如，课本中的一道练习题：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？

这样的问题情境数量关系清晰，便于学生理解，而且计算简便，但离学生的实际生活太远。因此，我在教学中设计了另外一个教学情境：“同学们，刚过完新年，你们一定拿了不少压岁钱。我知道刘嘉岳同学今年得了8800元，邓涵霖同学得了6200元。你们能根据这两个条件提出用百分数解决的问题吗？”学生的积极性被调动后踊跃发言。生1：“刘嘉岳的压岁钱是邓涵霖压岁钱的百分之几？”生2：“邓涵霖的压岁钱是刘嘉岳压岁钱的百分之几？”生3：“刘嘉岳的压岁钱比邓涵霖的压岁钱多百分之几？”生4：“邓涵霖的压岁钱比刘嘉岳的压岁钱少百分之几？”

这样改编的例题与学生的实际生活接近，而且学生普遍对压岁钱的问题感兴趣，课堂上的气氛热烈，学生在欢乐的氛围中掌握了数学知识。苏联教育专家M.A.达尼洛夫指出：“教学过程的动力在于教学过程所推出的学习和实践性任务与学生已具备的知识、技能和智力发展水平之间的矛盾；教学要求的思想结构与儿童习惯的思维方法之间的矛盾以及科学体的矛盾。”具体说就是教学中的客观要求与儿童已有经验和学科结构之间的内在联系。百分数的问题对于学生来说是新的，学生在新的情境中要找到与以往知识的连接点。教师通过改变问题的情境，让学生在互动中掌握知识，最后教师再进行总结，这样的教学效果比照本宣科更好！

二、改变题目的表述方式，增加对比练习

多数教师在教授练习课时通过大量的练习来达到让学生巩固知识的目的。为了改变这种现状，减轻学生的负担，教师要尽量挖掘题目的最大价值，学会做一个“懒教师”。是的，一个“懒教师”不是教一道题，而是教解决一类问题的思考方法，教学生以“滚雪球”的方式进行学习。

例如，在习题课教学时，我给出以下习题：

1.玩具厂计划生产玩具2500件，实际生产了2600件，完成了计划的百分之几？

2.玩具厂计划生产玩具2500件，实际生产了2600件，超额完成了百分之几？

3.玩具厂计划生产玩具2500件，实际超额完成了100件，超额完成了百分之几？

4.玩具厂计划生产玩具2500件，实际超额完成了100件，完成了计划的百分之几？

5.玩具厂实际生产玩具2600件，比计划多生产100件，完成了计划的百分之几？

6.玩具厂实际生产玩具2600件，比计划多生产100件，超额完成了计划的百分之几？

这六道题目互相关联，既有相似之处，又有不同之处。第1题是学生已经学过的知识，接下来的5道题通过不断的挖掘题目中已知条件和未知条件之间的内在联系，达到变化题目的目的。课堂中学生通过逐题分析，在对比、推敲的过程中达到掌握知识、举一反三的目的。

三、选取学生中的错例，巧妙分析数量关系

郑毓信教授说过：“我们不能期望单纯依靠正面的示范和反复练习来纠正学生的错误，毋宁说，这主要是一个‘自我否定的过程，并以主体内在的‘观念冲突为必要前提。”学生的错解是很宝贵的资源，教师不应该怕学生出错，如果能“变错为宝”，教学效果会更加显著。

例如，在教学中的一道习题：从甲地到乙地，大客车要用8小时，小轿车要用5小时。大客车的速度比小轿车慢百分之几？

这道题目常出常考，常考常错，有的学生很难分析清楚题目中的数量关系，导致遇到此题时全凭运气答题。因此，在教学该例题时，我把学生典型出错的例子作对比分析讲解，使学生印象更深刻。

【错误原形1】

8-5=3（小时） 3÷5=0.6=60%

答：大客车比小轿车慢60%。

学生因审题不认真，没有发现题目研究的是两车的“速度”，而不是“时间”。

【错误原形2】

答：大客车比小轿车慢7.5%。

找错单位“1”，应把小轿车的速度看做单位“1”。

教师用错例示范讲解，让学生通过典型错例去重组或重构知识，让学生把原先的错误知识取代，把新的知识纳入数学知识体系当中，对数学学习大有裨益。

四、切勿照本宣科，要与时俱进

古人曾说，“授人以鱼不如授人以渔”。一堂真正具有思想深度的数学课，留给学生的是心灵激荡的数学思考和长久受用的解决问题的数学方法，这是研究与学习数学思想方法的价值所在。

例如，课本上的一道例题：2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。不超过500元的收取3%的个人所得税；超过500-2000元的部分收取10%的个人所得税；超过2000-5000元的部分收取15%的个人所得税……李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

银行的利率都已经调整多次，例题仍旧不变，介绍给学生知道和理解是有必要的，但毕竟这道题目有些陈旧，所以我又补充了下面这道题目：2011年9月1日我国实施了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入3500元以下不收税。月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税。不超过1500元的部分收取3%个人所得税；超过1500-4500元的部分收取10%的个人所得税；超过4500-9000元的部分收取20%的个人所得税……李明的爸爸月工资是5800元，如果按照个人收入所得税征收标准缴纳个人所得税，他每月应缴纳个人所得税多少元？

虽然两道题目在解题的方法上是相同的，但无论从与时俱进的角度还是题目的难度上来讲，第2道题目更有利于学生的学习。

数学知识看似枯燥，但其中奥秘无穷，以上只是略谈几点让枯燥的数学知识变得简单、易于接受和理解的方法。在以后的教学生活中，还有更多更好的方法值得教师去探究、去钻研！

（责编 莫秋鸿）