交变电流复习要点讲解

江苏 邱爱东

交变电流复习要点讲解

江苏 邱爱东

久考不衰的考点——交变电流。

交变电流章节中相关内容在新课标高考中，几乎年年必现，首选内容为变压器，其次为交变电流的产生及四值问题，总体难度不大，所以复习时要打实基础，确保考试少失分。

一、交流电的产生及图象

【例1】（2016·成都市第七中学、嘉祥外国语学校第二次模拟）图1甲为一台小型发电机构造示意图，内阻r＝5．0Ω，外电路电阻R＝9 5Ω，电路中其余电阻不计。发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝1 0 0。转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图1乙所示，则 （ ）

A．t＝3．1 4×1 0－2s时，该小型发电机的电动势为零

B．该小型发电机的电动势的最大值为2 0 0V

C．电路中电流最大值为2A

D．串联在外电路中的交流电流表的读数为2A

【解析】t＝3．1 4×1 0－2s时，磁通量Φ的变化率最大，该小型发电机的电动势有最大值，故A项错误；从Φ－t图线可以看出，Φmax＝1．0×1 0－2Wb，T＝3．1 4×1 0－2s，ω＝2 π／T，感应电动势的最大值Emax＝n ω Φmax＝2 0 0V，故B项正确；电路中电流最大值Imax＝Emax／（R＋r）＝2 0 0／1 0 0A＝2A，故C项正确；交流电流表读数是交变电流的有效值，即I＝故D项错误。

【答案】B C

【要点】交流发电机两个特殊位置的特点：

①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

特别提醒：①只要平面线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、与转动轴处于线圈平面内哪个位置都无关。

②线圈转动一周，两次经过中性面，所以一个周期内电流方向改变两次。

二、交流电的四值问题

【例2】如图2所示，边长为L的正方形单匝线圈a b c d，电阻为r，外电路的电阻为R，a b的中点和c d的中点的连线O O′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕O O′轴匀速转动，则以下判断正确的是 （ ）

A．图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝B L2ω

B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝

C．线圈从图示位置转过1 8 0°的过程中，流过电阻R的电荷量为

D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为

【解析】图示位置线圈中的感应电动势最小，为零，A项错误；若线圈从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为B项正确；线圈从图示位置转过1 8 0°的过程中，流过电阻R的电荷量为C项错误；线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为D项正确。

【答案】B D

【要点】（1）瞬时值常对应于通有交变电流的导体所受的安培力、霓虹灯的点亮等瞬间问题；平均值常与通过导体的电荷量，以及变化的感应电流受到的安培力的冲量对应；有效值常与交变电流通过导体产生的热量、电功、电功率，确定保险丝的熔断电流等对应；最大值常与电容器的耐压值对应。

（3）计算有效值时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算。注意“三同”，即“相同电阻”“相同时间”内产生“相同热量”。计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期。

三、变压器的定量运算

【例3】（2016·新课标Ⅰ）一含有理想变压器的电路如图3所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，○A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为 （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

四、变压器的动态变化

【例4】（2016·天津高考）如图4所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表，下列说法正确的是 （ ）

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

【解析】滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A项错误；干路中的电流变小，R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V示数变大，B项正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C项错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D项错误。

【答案】B

【点评】交流电路中的动态变化问题判断思路也是层层推进的，判断时要领悟三个制约，即电压制约（“原制约副”）、电流制约（“副制约原”）、负载制约（“副制约原”）。从副线圈回路中的各个用电器物理量的变化来分析，可以将恒定电流中动态变化的判断方法嫁接过来。

五、远距离输电问题

【例5】（2016·牡丹江一中期末考试）图5甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶1 0 0，其输入电压如图5乙所示，远距离输电线的总电阻为1 0 0Ω。降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小。电压表V显示加在报警器上的电压（报警器未画出）。未出现火警时，升压变压器的输入功率为7 5 0kW。下列说法中正确的有（ ）

A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为5 0H z

B．远距离输电线路损耗功率为1 8 0kW

C．当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数变大

D．当传感器R2所在处出现火警时，输电线上的电流变大

【解析】由图乙知交流电的周期为0．0 2s，所以频率为5 0H z，A项正确；由图乙知升压变压器输入端电压有效值为2 5 0V，根据电压与匝数成正比知副线圈电压为2 5 0 0 0V，所以输电线中的电流为输电线上电压下降ΔU＝I R＝3 0×1 0 0V＝3 0 0 0V，输电线路损耗功率为ΔP＝ΔU I＝9 0kW，B项错误；当传感器R2所在处出现火警时其阻值减小，副线圈中电流增大，定值电阻的分压增大，所以电压表V的示数变小，C项错误；副线圈电流增大，根据电流与匝数成反比知输电线上的电流变大，D项正确。

【答案】A D

【点评】对于远距离输电，还是要充分领悟三个回路以及它们之间的关系，具体详见图6所示。

（作者单位：江苏省江阴初级中学）