恒定电流热点问题扫描

江苏 沈艳杰

恒定电流热点问题扫描

江苏 沈艳杰

把握命题方向，抓准考查热点，是提高复习效率的有效手段。

在新课标考纲中，电路板块共6个考点，其中欧姆定律和闭合电路欧姆定律考点为Ⅱ要求，其余皆为Ⅰ要求。从高考命题情况看，该部分内容出现率较少，主要集中在电学实验，但是闭合电路欧姆定律等规律在后面的电磁感应综合应用中必不可少，同时在其他省份命题中，该部分考查频繁，所以一轮复习中，对于考查热点和方法必须要掌握。

一、电路分析

【例1】（2016·江苏高考）如图1所示的电路中，电源电动势为1 2V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有 （ ）

A．路端电压为1 0V

B．电源的总功率为1 0W

C．a、b间电压的大小为5V

D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A

【解析】设四个电阻的等效电阻为R路，由得R路＝1 0Ω，由闭合电路欧姆定律知设路端电压为U，则U＝I R路＝1A×1 0Ω＝1 0V，A项正确；电源的总功率P＝E I＝1 2W，B项错误；设电源负极电势为0，则a点电势φa＝0．5A×5Ω－0＝2．5V，b点电势φb＝0．5A×1 5Ω－0＝7．5V，则a、b两点的电势差Uab＝φa－φb＝2．5V－7．5V＝－5V，所以a、b间电压的大小为5V，C项正确；当将a、b两点用导线连接后，由于导线没有电阻，此时a、b两点电势相等，其等效电路图如图2所示。其中一个并联电路的等效电阻为3．7 5Ω，总电阻为9．5Ω，电流故 D项错误。

【答案】A C

【点悟】电路分析犹如力学中的受力分析，是解决电路问题的首要步骤。在高考中，如早年课标卷中的T形电路、2 0 1 3年安徽卷中的电桥测量电阻等，皆属于此类问题。

画等效电路的难点是将复杂电路画出等效电路图，其等效原则为：（1）无电流的支路可省去；（2）电势相等的点可合并；（3）理想电压表认为断路，理想电流表则视为短路；（4）电路稳定时，电容器可作断路处理；（5）对应的计算问题可利用串并联电路的分压或分流规律解决。

二、电动机电路

【例2】（2016·宁夏大学附属中学月考）如图3所示是某型号电吹风的电路图，它主要是由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压为2 2 0V，吹冷风时的功率为1 2 0W，吹热风的功率为1 0 0 0 W。关于该电吹风，下列说法正确的是 （ ）

A．若S1、S2闭合，则电吹风吹热风

B．电热丝的电阻为5 5Ω

C．电动机工作时输出的机械功率为8 0 0WD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 2 0J【解析】若S1、S2闭合，电热丝接入，则此时电阻丝发热，电吹风吹出的是热风，故A项正确；电机和电阻并联，当吹热风时，电阻消耗的功率为P＝P热－P冷＝1 0 0 0 W－ 1 2 0W＝8 8 0W，由故 B项正确；电动机工作时输出的功率为吹冷风时的功率，只有1 2 0W，故C项错误；当吹热风时，电动机消耗的电功率仍为1 2 0W，每秒钟消耗的电能为1 2 0J，故D项正确。

【答案】A B D

【总结】电动机电路问题的核心就是能量问题。求解电热问题，利用焦耳定律Q＝I2R t，此式对纯电阻和非纯电阻皆适用，所以，不管非纯电阻元件串联还是并联在电路中，找出电流计算电热，剩下的利用能量守恒定律解决。对于两种不同的对象，差异主要在电功和电热是否相等。

（1）纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，有W＝Q。计算时可任选一公式：W＝

（2）非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W＞Q。电功只能用公式W＝U I t来计算，电热（焦耳热）只能用公式Q＝I2R t来计算，其他形式的能E其他＝W－Q。所以解决电路功能问题要明确电路的组成。

三、动态变化

【例3】（2016·甘肃天水第一中学第四次模拟）如图4所示电路，C为电容器，D为理想二极管（具有单向导通作用），电流表、电压表均为理想表。闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数改变量大小为ΔU1，电压表V2的示数改变量大小为ΔU2，电流表A的示数改变量大小为ΔI，则下列判断正确的有 （ ）

D．滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量不断减少

【解析】由图可知R1与R串联，V1测R两端电压，V2测路端电压。若P向左端移动，则滑动变阻器接入电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，则内电压减小，路端电压增大，即电压表V2的示数增大，R1两端的电压减小，所以V1的示数增大。根据欧姆定律得的值等于滑动变阻器的阻值，所以的值变大，故A项正确；根据闭合电路欧姆定律得U1＝E－I（R1＋r），则所以的值不变，故B项错误；根据闭合电路欧姆定律得U2＝E－I r，则所以的值不变，故C项正确；滑片向左移动的过程中，由于理想二极管具有单向导通作用，所以电容器所带的电荷量不变，故D项错误。

【答案】A C

【总结】（1）分析闭合电路的动态变化问题，基本思路是“部分→整体→部分”的原则，即根据局部电阻的变化，判断总电阻的变化，并进一步判断电流、路端电压的变化情况，根据串并联电路的特点再确定电路其他部分电流、电压的变化情况。当然，也可以用结论法，如“串反并同”，还可以利用极限法等判断。

（2）在电路的动态变化中，常出现U、ΔU、三种形式的判断，对于U的变化判断方法见上面所述，对于ΔU的变化，判断依据要根据E＝U外＋U内，得到｜ΔU外｜＝｜ΔU内｜再进一步判断，对于的判断，要分析研究对象，当R不变时，有如果R改变，依然像本例一样，找到各量的关系，进一步导出变化量的关系。

四、图象问题

【例4】（2016·江苏扬州中学质监）如图5所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0．2A以下时，电动机没有发生转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是 （ ）

A．电路中电源电动势为3．4V

B．变阻器的触头向右滑动时，V2读数逐渐减小

C．此电路中，电动机的最大输出功率为0．9W

D．变阻器的最大阻值为3 0Ω

【解析】由电路图5甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示V2的电压与电流的关系。此图线的斜率大小等于电源的内阻，为当电流I＝0．1A时，U＝ 3．4V，则电源的电动势E＝U＋I r＝3．4V＋0．1×2V＝3．6V，故A项错误；变阻器向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为V2读数逐渐增大，B项错误；由图可知，电动机的电阻当I＝0．3A时，U＝3V，电动机的输入功率最大，最大输入功率为P＝U I＝3×0．3 W＝0．9 W，则最大的输出功率一定小于0．9W，故C项错误；当I＝0．1A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以故D项正确。

【答案】D

【点悟】解题时首先要理解U－I图象的物理意义，根据电路图来选择两电表所对应的图线。

恒定电路中的图象有多种类型，下面选摘几例说明，希望读者引申，领悟图象的含义。

看斜率看面积看截距看区别SOABD→P电总、由E＝I（R＋r）U增大，电阻逐渐变小，Rn＝UnISOCPD→P输出、和R＝ρLS→SA B P C→P内阻，n＝I＝r1E＋c o tθ2≠c o tθ1a、b图线斜率分别表示内阻值和外电阻值E SL，找出截距ρPE＝I E对应a图线；Pr＝I2r对应c图线；b图线表示电源输出功率，有极和斜率 大值

五、电容器电路

【例5】（2016·新课标Ⅱ）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图6所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 （ ）

U1C，Q2＝U2C，则S断开时等效电路如图7甲所

【答案】C

【点悟】解决含电容器的直流电路问题的一般方法：

（1）电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。

（2）在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

（作者单位：江苏省江阴市第一中学）