平行板电容器的动态问题考点归纳

江苏 李 琴

平行板电容器的动态问题考点归纳

江苏 李 琴

加强归纳，及时总结，善于思考，提高效率。

在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就组成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。我们知道平行板电容器的表达式有定义式和决定式电容器间的电场强度的表达式为对于平行板电容器，如果一个物理量发生了变化，往往会引起其他物理量发生变化，即发生动态变化。平行板电容器的动态变化问题主要包括电容器始终与电源相连接和电容器充好电后与电源断开两种情况。两种动态问题的部分情况和所涉考点如下表所示。

S↘d↘εr↗C＝εrS4 π所涉考点k d↘↗↗U不变不变不变始终与电源相连接Q↘↗↗E不变↗不变（1）电流流向问题（2）带电体受力变化问题（3）电势、电势能变化问题（4）二极管问题U↗↘↘充好电后与电源断开Q不变不变不变E↗不变↘（1）带电体受力变化问题（2）电势、电势能变化问题（3）平行板间受力问题（4）电容器存储电能问题

一、电容器始终与电源相连接

【例1】如图1所示为一个由电源、电流计、平行板电容器、开关S和导线等组成的电路。平行板电容器水平放置，下极板接地。开关S闭合，待电路稳定后，板间P点有个液滴刚好处于静止状态。当上极板向上移动一小段距离时，请回答下列问题：

（1）电流计中有没有电流流过，有的话方向如何？

【解析】电容器两端电压U不变，由于两极板距离d的增大导致电容C减小，根据Q＝C U可知两极板带电量减小，所以电容器放电，电流由b向a流过电流计。

（2）液滴动不动，动的话将向哪个方向运动？

【解析】电容器两端电压U不变，两极板距离d增大，根据可知电场强度减小，液滴受到的电场力F减小，所以向下运动。

（3）P点的电势将发生什么变化？

【解析】因为下极板接地，所以电势为0，则φP＝UPO′．假设P O′的距离为h，所以φP＝E h，第（2）问已经得出电场强度E减小，所以φP减小。

（4）若将电流计换成一个二极管，如图2所示，则液滴动不动，动的话向哪个方向移动？

【解析】由第（1）问可知，电容器电荷量理应减小，对外放电，但是二极管具有单向导电性，不允许电流自右向左流过，所以电容器带电量不变，根据可知，电场强度不变，液滴受力不受影响，保持不动。

二、电容器充好电后与电源断开

【例2】如图1所示为一个由电源、电流计、平行板电容器、开关S和导线等组成的电路。平行板电容器水平放置，下极板接地。开关S闭合，待电路稳定后，板间P点有个液滴刚好处于静止状态。此后将开关S断开，当上极板向上移动一小段距离时，请回答下列问题：

（1）液滴动不动，动的话将向哪个方向运动？

（2）液滴的电势能是否发生变化，变化的话，是增大还是减小？

【解析】由第（1）问可知电场强度E不变，而液滴与下极板的距离也不变，所以与下极板间的电势差不变，电势不变。

（3）平行板间的相互作用力是否发生变化，变化的话增大还是减小？

【解析】平行板电容器极板间的相互作用力是极板上的所有电荷受到另一极板在电荷处产生场强对其作用力的总和。由于将上极板向上移动一小段距离并没有改变极板的电荷量，也没有改变极板间的场强，由第（1）问可知，所以极板间的相互作用力不变。

（4）电容器存储的电能是否发生变化，变化的话，是增大还是减小？

【解析】电容器存储的电能的变化情况可以从移动极板而产生的电场力做功问题来研究。由于两极板带异种电荷，极板间相互吸引，所以将上极板向上移动一小段距离时，电场力做负功，电势能增大，电容器存储的电能增大。

（作者单位：江苏省黄埭中学）