初中数学课本例题变式教学之我见

⌾陈九龙

初中数学课本例题变式教学之我见

⌾陈九龙

例题教学是数学课堂教学的重要组成部分,在目前的例题教学中,由于教学任务紧,教学内容多,教师往往把例题草率处理,这样做使得学生偏重于记忆一些方法和发展一些具体技能,而不是高层次地思考。理论和实践证明,从例题变式的视角展开教学活动,正确处理例题的变式与课堂教学的关系,才能让教师的教与学生的学产生质的飞跃。例题变式教学已经成为初中数学课堂教学改革的一个风向标。

初中数学；例题变式教学；新课改

自新一轮教学改革以来,以《数学新课程标准》为核心编写的初中数学教材的版本各异,因地区发展差异,选择使用的教材也有差异。课堂教学一线的广大初中数学教师都能认识到课本是一课之本,课堂教学要“依纲靠本”,才会达到事半功倍的目的。

一、对“变式教学”的认识

在一线工作的教师都有这样的体会:讲了无数遍的题目,只要稍微对题目作出变化,学生就无所适从。究其原因,我们常认为的熟能生巧,到了学生那里成了熟能生厌。“狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而忽视了数学知识的核心——数学思想。题海战术不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。其实数学不在于多,而在于通与联。但究竟如何对数学问题进行举一反三，要触类旁通，深入挖掘，充分演变，这也是我们教师的一大困惑。

新课改是一股清新的风，随着基础教育改革的逐步深化，新课改的理念已经能够被广大教师所接受。但是，当前在新课程实施过程中课堂教学看似气氛热烈、学生似乎积极主动，但实质上并未引起学生的有效学习，学生的创新意识和实践能力得不到培养。长期以来，由于受传统教育思想和教育模式的束缚，我们的教育高投入、低产出的现象屡见不鲜。那么怎样才能改变这一现状呢？“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。“变式教学”围绕数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，培养创新能力的有益途径之一。教师通常将精心设计的变式情境呈现于课堂，课堂因变化而显得生动活泼，学生的兴趣也由此被激发，注意力被吸收。新课标认为学生学东西最好的途径和效果是学生亲自去体验和发现，所以变式教学不仅仅是教师设计“变式”，学生应付变式。教师应有意识的引导学生从“变”中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律。在变式的过程中体验如何去变，使学生除了能解决“变”出来的问题，更要学会如何去变，这样变式教学才更为有效和深入。

二、例题变式教学须遵循的原则

例题变式教学，一般应遵循以下几个原则：

1.目的性原则 对于同一则材料，可以进行各式各样的变化。不同的变式其目的和作用也不一样，要根据不同的教学实际和需要，决定变式教学的形式和手段，这是变式教学的关键。

2.启导性原则 在变式教学方式中应坚持启发式教学观念，注意变化过程中的向导作用。这是变式教学的实施方式。只有按照这一方式，我们才能让学生的思维依据教学目的的要求循序渐进。

3.量力性原则 变式教学方式的变化深度、广度和难度应考虑学生的承受能力、适应能力，这是变式教学成功的保证。只有确定好一定的“度”，循序渐进，我们才能做到因材施教、因人施教，使变式教学达到预期的目的。

4.适时性原则 变式教学方式在恰当的时候引入到教学过程之中，这是变式教学的技巧，只有熟练掌握了这一技巧，我们才能使变式教学方式的引入不至于生硬和突然，使学生的思维平稳和谐地发展。

三、课本例题变式并进行教学的对策

在“变式”的过程中，教师要明确：什么在变？知识的外在表现形式、非本质属性在变。什么不变？知识的本质属性、根本特征不变。

1.加强对例题变式的本质的理解 例题变式的本质究竟是什么？对具体的内容而言，变式到底应该变什么？怎么变？这些问题都是教师首先要明确的，明确以后能够增强变式教学的针对性与有效性。

2.注意例题变式的“量”与“度” 控制水平变式的“量”和纵向变式的“度”也很重要。水平变式题建立覆盖所有正例并排除所有反例的一般描述的数学结构，纵向变式是条件认知的较深层次的加工，它抽取问题表面特征以外的结构特征，不会受阻于问题的表面特征，构成题目的“结构骨架”。水平变式是纵向变式的基础，纵向变式是水平变式的必然发展，二者互相依存，互为补充。把握例题变式的“量”很重要。例题变式并不是多多益善，需要追求质的提高，也就是说变式不在多，而在精，关键是要有典型性和代表性。变式数量过多，容易异化为题海战术，加重学生负担，带来不良影响；当然也要避免过少，过少则达不到预期的效果。把握变式的“度”也很重要，“度”主要是指难度。难度太小，比如只是变换数字、符号，往往起不了太大作用。有一定难度的变式，才能较好地激发学生积极思考，促进学生思维发展。因此，变式教学要避免简单地重复。

3.渗透“变”中“不变”的思想 变中不变是重要的数学思想之一。但是，对于变式教学，我们往往过多地关注或者局限于变式中变化的部分，忽视变式中最本质的内容――不变的部分。套用文学写作中常见的一句话：变式实际上是“形散神不散”。“形”就是指这些变式的外在表现形式、表面特征，也就是非本质属性，它是不断变化的；“神”就是指变式的本质属性，它一直都没有变，也不会变。在例题变式教学中，教师要有意识地引导学生从“变”的表象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探求“变”的规律，逐步增强学生的应变能力，培养其灵活多变的思维品质，培养其探索精神和创新意识，从而把知识理解能力的提高真正落到实处。毕竟“变”是为了更好地领会与掌握“不变”。

变式就是创新。美国著名数学教育家G波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”事实上，对于课本中的例题、习题，教师若善于引导学生探究问题的各个方面，对于培养学生的创新意识和探究能力，都将大有裨益。

江西省高安市第四中学 330800)