中学数学的化归方法

◎孙广慧

(河北衡水中学,河北 衡水 053000)

中学数学的化归方法

◎孙广慧

(河北衡水中学,河北 衡水 053000)

本文主要是对中学数学的化归方法进行研究，首先，从化归方法的定义以及应该遵循的原则两方面介绍了中学数学中的化归方法；其次，从三个角度提出了在中学数学教学中应用化归方法的途径.

中学数学；化归方法；转化

化归方法在中学数学教学中占有非常重要的地位，帮助数学教学解决了很多方面的问题.在中学数学教学中这种方法几乎贯穿整个教学过程，所以在数学教学过程中不论老师还是学生都要对这种方法进行掌握，从本质上对中学数学的化归思想进行认识和掌握，找到最佳途径来对这种思想和方法进行应用，从而达到提升中学数学教学效果的目的.

一、中学数学中的化归方法

(一)化归方法的定义

化归既有转化的意思，也包含着归结的含义，是指将有待解决的问题通过转化，归结到一类已经有明确解题方法的问题中，这就是化归这种方式，化归方法是数学教学中一种非常普遍的解题方法，主要思想是：假设A是一个待解决的问题，在使用了一定的方法后，将这A问题归结成相对比较容易解决的问题B，通过对B的解答就能够得到问题A的答案.在这种解题方法中最重要的就是要掌握化归对象、目标以及途径这三个要素.

(二)中学化归方法应该遵循的原则

1.熟悉化原则

中学化归方法首先遵循的原则就是熟悉化原则，这种方法的原理就是将陌生的知识点用已经熟悉的方式来进行解决，或者可以说是将课程中比较陌生、困难的知识点转化为熟悉度比较高的知识形式和内容，这样就能够在一定程度上避开比较难的解题方式，而是采用比较简单的方式来对问题进行解决，从而不断提升教学和学习质量.

2.和谐化原则

任何事物只有具有和谐美才能够呈现出好的效果，而对于中学数学教学来说也是如此，在教学过程中必须要将数学命题和解题联系在一起才能够实现和谐美.在中学数学解题过程中，我们可以根据数学问题的要求以及结构特征来对问题进行研究，站在和谐美的角度来对问题进行思考，获得解题思路，使得整道问题的解题思路既清晰也具有一定的美感.

3.直观化原则

使用化归方法的方向一般都是将抽象的问题变成具体的问题，也就是说在对数学问题进行分析的过程中，应该将重点放在如何抓住问题的重点并将其进行转化，使整个问题理解起来更加直观.比如：尽可能用具体的公式来代替比较烦琐的公式，或者是用图形的方式来代替语言表达，以使问题中的各种关系能够变得更加清晰易懂，从而帮助学生能够更好地理解问题，简化解题过程.

二、中学数学中应用化归方法的途径

(一)中学数学教师要注重学生思维能力的培养

数学教学应用化归方法的难点就在于帮助学生寻找化归的途径，而造成这种现象的原因主要在于学生不具有较强的思维能力，当遇到问题时不会分析和转化.因此，要改变这种现象就必须加强对学生思维能力的培养.首先，要重视向学生揭示数学思维的规律，以能够让学生在面对新的问题时从思维规律的角度进行思考，这种方式在很大程度上能够帮助提高学生的学习自觉性，在很大程度上提升思维能力；其次，教师在教学过程中应该将化归方法与实际练习联系在一起，让学生在具体的环境中不断提升自我的思维能力.

(二)在中学数学教学中建立完善的知识结构

学生知识结构的合理性在很大程度上代表着其学习能力的高低，同时这也是化归方法的基础，所以在中学数学教学过程中教师必须要帮助学生建立完善的知识结构.首先，要重视对基础知识的积累，这些知识都是化归方法的根基，只有掌握扎实的基础知识，才能够在后续使用化归方法时能够做到灵活、正确的使用.尤其是对数学模型的掌握，在中学数学中，从基本概念到解题的各种办法都是数学模型，所以在教学过程中要帮助学生熟练掌握中学数学中的所有概念、公式、方程以及解法等；其次，要帮助学生养成随时总结解题方法的习惯，有的学生数学成绩之所以存在很大问题，主要就是因为其知识结构不健全，在遇到陌生的问题时，脑中找不到能够进行转化的方法；最后，要不断对现有的知识结构进行完善，中学数学教师在教学过程中要不断帮助学生完善知识结构，比如：可以采用画知识结构图的方式进行.

(三)中学数学教师要帮助学生养成良好的解题习惯

良好的解题习惯对于提高学生的中学数学成绩非常重要，很多学生在遇到一个数学问题时往往都没有对其进行全面的分析就匆匆下笔，在中间的解题过程中经常会出现解不出来然后重新变换方法的现象，这样不仅在很大程度上会影响到解题的速度，而且由于总是打断解题思路，所以导致正确率也不高.针对这种情况，中学数学教师就应该在教学过程中帮助学生养成良好的解题习惯.首先，在教学过程中，教师要经常给学生提供实践演练的机会，让其自己来理解和体会化归方法的思想，从而逐步积累不同的解题策略，也慢慢养成良好的解题习惯；其次，在化归过程中，学生由于思维具有一定的片面性，所以在学习过程中必然会出现各种错误，教师在教学过程中就需要及时对这些错误进行纠正，帮助学生找到产生问题的原因，从而不断提高学生运用化归方法的能力.

[1]韩亚峰.注重课堂教学中归纳猜想能力的培养[J].中学数学，2011(04).

[2]何祖国.浅谈化归思想与映射在一道高考题与一道奥赛题中的应用[J].德阳教育学院学报，2013(03).