浅议高中数学的概念课教学

◎牟惠兰

(西和县第二中学，甘肃 陇南 742100)

浅议高中数学的概念课教学

◎牟惠兰

(西和县第二中学，甘肃 陇南 742100)

数学概念是数学体系中最基本的单位，是学生认知数学结构的起始部分，概念课教学是让学生主动提出问题,展开讨论和交流,敢于尝试,学会倾听和进行自我反思.

数学概念；情境教学；升华概念

新课标强调学生是学习的主体,通过数学课的学习让学生学会用数学的眼光看、用数学的头脑想、用数学的手段做，这些都与“基础”紧密相关，而数学基础课是概念教学.数学概念是数学体系中最基本的单位；是学生认知数学结构的起始部分；是导出数学定理及法则的逻辑基础；是数学学科系统的精髓和灵魂.数学概念本身就包含着一种数学观念，是解决问题的有效数学方法.下面我就结合自己的教学实践谈谈数学概念课教学应注意的几个问题：

一、创设情境,引入概念

数学情境是培养学生兴趣，巩固所学知识，发展创新意识和实践能力的重要源头.新课程理念下的数学概念课教学要求创设合适情境，引导学生进行探索性的思维活动.首先用实例引入概念，形成数学概念的首要条件是使学生获得十分重要且合乎实际的感性材料.因此在进行概念教学时,应注意情境教学,让数学与现实生活密切结合,使学生感受到数学是活的,是富有生命力的,这样不仅有利于学生对所研究对象的感性认识,还能促进学生数学直觉的形成,数学思维的发展,更能激发学生思考和创造的源泉.同时,在现实问题的解决中形成数学思想方法,促进学生在以后遇到相关问题时能运用有关的数学经验去解决问题，如可运用我国GDP增长实例引入指数函数的概念等.其次，以数学故事、典故引入概念.数学故事、典故不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能给单调的数学教学增添活力；同时还能反映概念的形成过程和本质，用数学故事来创设问题情境能够加深学生对知识的理解.因此，讲授概念课时，可以结合课本数学内容适当引入一些数学史、数学家的故事，或者一些生动的数学典故.如用函数产生的历史加深函数概念的理解，再如我国数学家：世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人——陈景润，在攻克“哥德巴赫猜想”的过程中，用的草稿纸可以装满一间小屋子，让学生知道数学家经历了艰苦漫长的道路，才取得了辉煌的成果.领略数学家们的创造性思维过程，有助于学生深刻地理解教材，领会数学知识的实质，激发学习兴趣，增强学习动力.最后，亲自体验概念的形成过程.如在椭圆概念课的教学中可这样设计教学过程：让每个学生课前准备一条彩色细绳(无弹力)，课上让学生分组进行如下操作，在一块白纸板上取两个定点，将这条彩色细绳的两端分别固定在两个定点上，用笔尖将细绳拉紧并使笔尖在纸板上慢慢移动一周，这时在纸板上得到的图形就是椭圆，在这个操作过程中学生可以体会椭圆概念的形成过程，接着可进一步去做：如果调整两个定点的相对位置而细绳的长度保持不变，图形还会是椭圆吗？如果是，现在的椭圆图形和原来的椭圆图形比较有怎样的变化？通过上面问题的设计，能够引导学生深入思考，原来细绳的长度应大于两定点间的距离，进一步理解椭圆概念的本质特征.上面学生亲自经历了椭圆图形的探索过程，直观地感知了椭圆概念的形成过程，对椭圆概念的理解会更加准确而深刻，这样学生由感性认识逐步上升为理性认识，为后面学习椭圆的几何性质打下基础.当然，此方法也可用于双曲线和抛物线的概念教学.情境教学使学生亲自体验数学概念的形成过程,通过自己的思考建立起对概念的理解,逐渐认识概念本质，给学生留下深刻的印象.

二、交流探索，形成概念

首先，在学生原有的基础上交流合作引入新概念，数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，教学中充分利用学生头脑中已有的知识与相关的经验引入概念,引导学生探求新旧概念之间的区别和联系.将有助于学生掌握相互联系的知识,提高学生对数学知识之间的整体认识；这也符合苏联教育家维果茨基提出来的“最近发展区理论”.如等比数列概念可以在等差数列概念基础上形成，还如函数的概念、角的概念也都可以在初中的基础上扩展.

其次，由数学本身内在需要引入概念，中学数学的有些概念是为了解决数学内部的问题而引入的，如复数概念是为了解决x2=-1的解，所以可以通过“x2=-1”设置疑问、创设悬念，造成知识冲突等，使学生产生强烈的问题意识和求知欲，同时体现数学的发展过程.

[1]吴启霞.淡化形式 注重过程 抓住本质——谈如何优化高中数学概念教学[J].数学学习与研究，2016(01).

[2]宋明新.巧思妙构 突破难点——例谈高中数学概念教学中的难点突破[J].中小学教学研究,2009(12).

[3]吴善净.良好的开端是成功的一半——例谈高中数学概念教学之引入[J].语数外学习(初中版中旬),2012(06).

[4]丁永刚.当前高中数学学案教学中存在的问题与解决的对策[J].数学教学研究,2011(07).