高中数学探究教学的运用策略

江苏省扬州市江都区大桥高级中学　黄　娟

高中数学探究教学的运用策略

江苏省扬州市江都区大桥高级中学黄娟

探究教学彻底颠覆了接受、仓储式的学习方式。文章从明确学习目标，创设问题探究情境；自主探究，引导学生感受探究的体验；合作学习，给学生探究的机会和体验的机会；变式训练，引导学生多角度进行探究等四方面论述高中数学中探究教学的主要策略。

高中数学；探究教学；主要策略

实施探究教学，关键在于如何引导学生探究，改变学生的学习方式，不再完全被动“接受”。下面，结合几个教学案例，谈一谈高中数学教学中，探究式教学开展的主要策略。

一、明确学习目标，创设问题探究的情境

探究学习，关键是明确学习的目标，离开学习目标的探究活动，无益于学生对知识的理解和掌握，无益于学生对知识的运用和拓展。简言之，探究活动容易发生偏离主题的现象，探究活动的开展也失去探究的目的和意义。

明确目标，问题情境的创设是关键，应以学生的已有知识做基础，在学生最近发展区内提出问题，为学生创设一个适合学生探究的意境，使学生处于“愤”和“徘”的境地。

如对于《函数与方程》的教学，教师提出问题：你会解x+3=9、x2-4=16、x2-5x+6=0等方程吗？在此基础上，再提出你会解x3-2x+2=0、2x-x=0、lgx=1/x等吗？这些方程又该怎样解？

显然，高中生对x+3=9、x2-4=16、x2-5x+6=0等方程的解法轻车熟路，在解方程的基础上，再探究x3-2x+2=0、2x-x=0、lgx=1/x等如何解，从而激发兴趣，为新知识的探究产生欲望。

二、自主探究，引导学生积极的探究体验

1.提供学生参与的机会

探究学习，往往存在形式主义，只有少部分学生在探究、在思考和讨论，多数学生没有参与的主动性，仍然以“独学”为主。改变这种弊端，应设计问题，提供更多的时间和机会让学生主动探究。如“函数与方程”的教学时，让学生做方程x-5=0的解是____、一次函数y=x-5的图像与x轴的交点是_____，让学生通过作图而感悟方程x-5=0解与函数y=x-5的图像与x轴的交点的横坐标。再让学生探究一元二次方程x2-5x+6=0的解与函数y=x2-5x+6的图像与x轴的交点的横坐标的关系等，学生通过这两个探究活动，探究出“函数与方程”的“函数的零点”以及“方程与函数的等价的关系”，进而探究二次函数f（x）=x2-2x-3的图像，通过探究，这个函数与x轴有两个交点，而方程x2-2x-3=0的解有两个，两个解分别是函数图象与x轴交点的横坐标。问题情境与所学的知识环环相扣，紧密相连，为学生的自主探究奠定了基础。

2.学生“迷路”时，开展探究活动

学生在学习过程中，遇到难题而碰壁也是常事，此时，对于学生的“迷路”、“没有了章法”，如果教师马上给出“方向”、给出“指南针”，那么，对于“走对道”的学生而言，是多此一举，对学困生而言，也使他们“不知其味”。因此，教师应给出时间，让学生自主探究，合作交流，既“优帮差”，也强化优生对知识的理解和运用。

如对于"椭圆"的教学，易错点有椭圆定义的失误、忽视焦点的位置而产生的混淆、忽视条件而产生错误等，因此，对于这些易错点，教师不能马上给以“指路”，应引导学生自主、合作探究。如对于问题：△ABC中，A、B、C所对的三条边分别为a、b、c，并且B、C的坐标分别为（-1，0）、（1，0），求满足b＞a＞c且b、a、c成等差数列时，顶点A的轨迹方程。

对于这个问题，应给学生充分的时间，让学生在讨论中寻找解题的思路，让优生为学困生讲思路、讲方法。在学生充分讨论、探究之后，教师给出解题易错点的点拨：容易忽视A、B、C构成三角形和b＞a＞c的条件而导致出错。

三、合作学习，充分给学生探究学习的机会

合作学习，也是新课改下的主要学习方式，在合作学习开展的过程中，合作学习的主要弊端是优生的“一言堂”取代老师的“独角戏”，表面上看学生动起来，实质上多数学生仍然在“仓储”和“接受”。改变这种做法，要求教师设计的问题，应利于每一个学生的探究，并提供足够的时间，让学生在合作中探究，体验中发表看法和观点。让每一个学生参与其中，应做到以下几点：

1.相信学生。相信他们有能力掌握知识，构建知识体系。

2.尊重学生。学生是教育的对象，教育教学的主体，学生有独立的自尊和人格，有丰富、独立的性格和内心世界，也不可能是“完人”，在学习、探究活动中，容易出现这样、那样的不足，在学习活动中，也可能产生这样、那样的矛盾和冲突。此时，教师应注意对高中生不能再以简单、粗暴的说教，甚至“武力”而征服，应尊重他们的强烈的自尊，对它们的在合作中的不足等应宽容，对每一位学生应平等，否则，降低学生参与的积极性，抑制学生思维的发展、积极性的提高。

四、变式训练，引导学生多角度进行探究

我们在教学中，常常发现学生在学习中暴露出的弊端，诸如思维过程中的数学思想、数学方法等欠缺，致使一些探究活动，在一阵热闹之后，而以“无果”而告终。教学中的变式题或者一题多解题，可以发展学生的思维能力以及解决问题的能力。

如对于求满足条件的椭圆标准方程：焦点在坐标轴上，且经过A、B两点，分别是（，2）（-2，1）。

对于这个问题，可以引导学生“一题多解”。如：

方法一：如果焦点在X轴上，设所求的椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），再将A、B两点的坐标代入这个方程，可以求出a2和b2分别为15和5，椭圆方程也浮出水面：x2/15+y2/5=1；如果焦点落在y轴上，方程则是x2/15+y2/15=1；

方法二：设所求的椭圆方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）将A、B的坐标代入这个方程一般式，可以求出m和n的值等。同样，设计变式题，也可以发展学生的思维力和解决问题的能力。

在探究学习实施和开展的过程中，教师应巧妙设计情境和问题，巧妙开展自主探究、合作交流等学习方式，给学生足够的时间和机会，参与到教学的全过程，让探究成为学生发展能力的主要方式，让探究助力高中数学走向高效。

［1］柏松盛.略谈高中数学探究学习的多样性呈现方式［J］.数学教学通讯，2014（36）.

［2］吴荣正.高中数学自主探究学习模式研究［J］.教育观察（下旬），2014（7）.