数学教学中的“生成”与“运用”

江苏省溧阳市埭头中学 吴红娟

数学教学中的“生成”与“运用”

江苏省溧阳市埭头中学 吴红娟

课堂教学是一个动态生成的过程，这个过程既有教师的预设，又有学生的灵活生成，教师要充分引导，让生成的资源得到有效利用。关于“课堂动态生成资源”问题，杜威有非常深刻的认识，他认为，思维是教学的基础，教学中能否提供一定的条件，利用某种方法来激发和不断强化思维的作用，乃是教学成败的关键。他强调教学活动中，必须引导学生自己发现问题，解决问题，不断进行有效的思维活动，从而产生更多的“观念”或“知识”，即生成许多“新资源”。为此，他特别重视教师的共同参与活动，重视教师“作为学习者”的作用。所以，教师的课堂预设显得尤为重要，既要能真正关注学生的发展，关注学生个体的差异，又要能为学生提供充足的时间和空间，以达到课堂多向信息交流的教学效果。

以下是我执教“集合”一课的教学片段和反思。

同学们观察以下几个例子看有什么共同特征。

（1）我家有爸爸、妈妈和我；（2）我来自埭头中学；

（3）现在的班级有50人，其中男生30人，女生20人；

（4）小明抽屉里有10本课本；（5）我国的直辖市；

（6）高一（1）班身高超过160cm的同学。

生1：它们是一个总体，它们具有相同的性质。

生2：总体的个体有的有无数个，有的是有限个。

从中我在两位同学的基础上描述了一下集合，给出一些集合中的概念。

师：那同学们请模仿以上的例子，自己举几个集合的例子。

生1：我班个子比较高的同学。

生2：中国的大城市。

我按着学生所讲的写在了黑板上。这两位同学其实没有真正的掌握集合的特点，举的两个都不是集合，但所有的同学都没有察觉。我就继续问：同学们针对这两位同学的集合请举出集合内的元素。

这时有的同学开始小声地在下面举出元素了，慢慢的，有的开始出现争执的声音。

师：看来，同学们有疑惑的地方了，请你们先在小组里讨论一下。

生1：我班个子比较高的同学不能组成集合，比如某同学，我认为他不是这个集合里的元素，但其他人认为是。这个例子不符合集合的确定性这个特点，所以不是集合。

听了这位同学的解释，其他的学生立刻反应过来，激动地点着头说：对！对！

师：那第二个例子能否构成集合呢？

生：不是，它也不符合集合的确定性这个条件。

师：请再次关注集合的三个特征。

这时所有的同学齐声答道：不是。

类似的教学片段是我们非常熟悉的，让学生多角度思考和回答问题，形成了许多有价值的信息。这些教学有时看似平常，实则隐含着一个重要的课程设计思想——教师是课程的引领者，教学过程即师生共同活动、指向多元目标的过程。学生回答提供的信息是宝贵的课程资源，我们应该允许它合法进入课程，特别是进入教学过程，否则，学生就被排斥在课程与教学之外了。同样的道理，如果老师自己的经验、理解、智慧、困惑、问题等不能合法地进入教学过程，他们自身也就被排斥在课程和教学之外了，他们就只能是一个“传声筒”。这样，教学过程就演变成为一个纯粹的客观学习过程。事实上，一个教学过程，一旦缺少了真实的交流，缺少了理解与感动，也就丧失了它应有的生机和活力，更为糟糕的可能是丧失它应有的教育价值，成为浪费时间与生命的过程。

所以，一个有意义的教学过程，除了具有学习客观知识的特点之外，还应该成为广大师生共同建构知识和人生的生活过程。只有当广大师生的生活、经验、智慧、理解、问题、困惑、情感、价值观等因素能够真实地进入课程、进入教学过程的时候，教师和学生才会真实地感受到教学过程是他们的人生过程，是他们生命的有机组成部分，教学才有可能真正地促进学生的健康成长和健全发展，才有可能不断地提高教师的专业发展水平，才有可能普遍地恢复它应有的生机和活力。