提升学生计算能力之教学三步曲

江苏省南京市西善花苑小学 罗有斌

提升学生计算能力之教学三步曲

江苏省南京市西善花苑小学 罗有斌

计算能力是小学生数学素养的重要组成部分。在提升学生计算能力的过程中，我们要走好三步：一是表述含义，内化算理；二是简化程序，压缩过程；三是变式练习，形成技能。

提升；计算；能力；三步曲

学生的计算能力是学生学习其他数学知识的前提，一个学生如果计算能力不强，那么在学习其他数学知识时，也就会遇到一定的瓶颈。在2011年版的《数学课程标准》中将培养学生的计算能力提到了非常重要的位置，并指出：“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”所以，计算教学除了可以培养学生的计算能力之外，还可以发展学生的数学思维。但是，目前的计算教学却没有得到一部分教师的重视，许多教师总认为，计算教学，只要学生能够按照计算法则计算出结果来，就可以了。这种只重视结果，忽略过程的教学，是不可能让学生的计算能力得到长足发展的。在这样背景下的计算教学，只能让学生呆板地解决一些计算题，而不能采用灵活的方法来计算。这也是为什么一部分教师总是在抱怨，刚才学生还会计算，为什么过一会儿学生就会计算错的主要原因。笔者经过实践认为，要想提升学生的计算能力，让学生在计算过程中不再出错，在计算教学时，我们要带着学生走好三步。下面，笔者就结合苏教版小学数学五年级上册“小数乘法和除法"单元中的“小数乘以整数”的教学，来谈一谈计算教学应该走好哪三步。

一、表述含义，内化算理

学生形成计算能力，首先要明白这些计算法则的含义，也就是让学生明白这样算的道理应该是什么，学生只有牢记计算的计算法则，他们才能够按照计算法则进行计算。当然，在学生熟知计算法则的过程中，还要让学生明白计算法则的含义，同时还要明白为什么要这样计算。只有这样，学生才能在明白算理的过程中掌握计算法则。但是苏教版的小学数学教材并没有将计算法则用文字表述出来，而是将这些计算法则融入到一定的情境当中，让学生自主去体会，去理解，去表述，去掌握。这个过程就是学生自主内化的过程，是学生自主形成计算经验的过程。在这一过程中，我们要让学生学会自己去表述计算法则的含义，进而内化算理。

比如，在这一部分的教学内容中，教材中没有文字表述，只是在教材第56页出示了一句提示语：“小数和整数相乘，可以怎样计算？”这一句话的目的就是要让学生自己总结出小数和整数相乘的计算法则，充分体现了以生为本的课堂教学新理念。所以在教学时，我首先通过情境图，出示一个问题：夏天买3千克西瓜要多少元？并引导学生列出算式0.8×3，再鼓励学生用已有的知识来解决这一道计算题。有的学生会用加法来计算，3个0.8相加，就是0.8+0.8+0.8=2.4（元）。也有的学生用元、角、分的知识来计算，0.8元就是8角，那么0.8元×3=8角×3=24角=2.4元。然后我出示数位表让学生自主辨析，学生就会意识到0.8中的8在十分位上，表示的就是8个十分之一，然后乘以3就是二十四个十分之一，那么就是2.4。这样，学生就会初步形成一个小数乘以整数的表象，那就是小数乘以整数与整数乘以整数的计算法则是雷同的，都是从最低位乘起，满十就要向前面一位进一。只不过有一点区别就是小数乘法中一个乘数有几位小数，那么积的末尾就要有几位小数。当学生具备了这样一个表象之后，再让学生用自己的言语来表述这一法则，那么学生对小数乘以整数的计算法则就会内化于心。这一过程既让学生明白了算理，又培养了学生的概括能力，让学生在整数乘法与小数乘法的算理之间架起了一道虹桥，让学生可以更好地整合知识系统，让他们的知识经验更系统，更完整。

二、简化程序，压缩过程

学生在表述阶段，他们对计算法则的理解也只是处于一种初级阶段，他们只能说出这一种计算法则适用于哪一种计算，却不能灵活运用。也就是说虽然内化于心，却不太牢固，学生在计算时，就会按照前面的计算法则一步步计算，往往会将前面学习过的计算步骤一步步地出示出来，才能完成计算过程，但是这样教学是不利于学生数学思维发展的。要想让学生经过前面的学习，将这一种算法真正变为自己的数学技能，我们还需要组织学生练习，让学生在练习中明白这一计算法则，哪一部分或者环节可以省略，让计算法则以一种程序化的形式存在于学生的脑海之中，这样才能够让学生真正地活用计算法则。

比如，在学生获取小数乘以整数的计算法则时，最少经历以下几个过程。首先从加法过程中获取小数乘以整数的结果表象，然后通过元、角、分的知识获取要加上小数点的表象，最后通过试一试中的练习，用计算器先计算三道小数乘以整数的计算题，然后让学生观察、交流看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系，从而获取小数和整数相乘的计算法则。要想让学生牢固掌握这一计算法则，仅仅通过这一过程是很难达成的，所以可以安排一个专项练习。（见下图）

这样，学生就可以在练习过程中逐步将小数乘以整数的计算法则简化为两步。第一步就是按整数乘法来计算；第二步就是看看乘数有几位小数，那么积就要保留几位小数。这时，学生就不再需要死记硬背这一计算法则了，运算能力也得到了较好的提升。

三、变式练习，形成技能

学生的计算能力强与弱不能光看对一种计算的掌握程度，还要看他们能否运用这些计算法则来处理类似的计算题，这样才能标志学生已经形成了这一种计算技能。所以，在计算教学时，我们要通过不同的变式练习来促进学生灵活运用，让计算更加简约，并达到熟成生巧的程度。

比如，在教学这一部分内容时，我出示了这样两组变式练习。

3.7×5 6.85×6 8.9×7

5×3.7 68.5×6 0.89×7

这样，学生通过形近的计算，强化小数乘以整数的计算法则，从而形成相应的计算技能。

总之，数学教学只有在意识中重视计算教学，在行动中寻找高效计算教学策略，才能更好地提升学生的计算能力，发展学生的计算素养。

［1］吕世虎.新版课程标准下的小学数学教学法［M］.北京：首都师范大学出版社，2012（09）.

［2］曾小平.小学数学课程与教学论［M］.北京：北京师范大学出版社，2015（08）.

［3］金成梁.小学数学课程与教学［M］.南京：南京大学出版社，2013（07）.