在操作中体会概念在比较中凸现本质——“认识几分之一”的教学片段与反思

◇吴 希

在操作中体会概念在比较中凸现本质
——“认识几分之一”的教学片段与反思

◇吴 希

教学片段：认识。

师：是啊，我们可以把一个物体或一个图形平均分，平均分成几份，每份就是它的几分之一。我们今天要进一步认识几分之一。（板书课题）我们就从分桃开始吧！

师：每个小朋友的前面都有一个信封，信封里有的是6个桃的图片，有的是4个桃的图片，还有的是8个桃的图片。把这些桃平均分成2份，每份是这些桃的几分之几？先动手分一分。

（学生动手分，然后反馈。反馈时学生一边在黑板上画，一边说想法）

生：我把这6个桃装成一盘，把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

生：我把4个桃看成一盘，把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

生：我把8个桃看成一盘，把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

师：这里每盘桃的个数都不同，分得的每份个数也不同，为什么都可以用来表示呢？

生：不管一盘桃有几个，只要是把它平均分成2份，每份都是这盘桃的。

师：是吗？（得到学生的认同）不管一盘桃有几个，都可以看成一个整体，只要把这个整体平均分成2份，每份都是它的。

生：以前是把1个桃平均分成2份，现在是把许多桃平均分成2份。

生：以前是把一个物体或者一个图片平均分的，这里是把许多物体或许多图片看作一个整体去平均分的，这是不同的地方。

（教师在屏幕上把许多桃再次圈起来作为一个整体）

生：不管是一个物体还是由许多物体组成的整体，只要是平均分成2份，每份都是它的，这是相同的地方！

……

教学反思：

一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是分数含义的一次拓展，是今后进一步抽象分数意义的基础。把几个物体组成的整体平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份，仅仅是指部分与整体的关系，其结果通常与一份或几份的实际数量在形式上不同。如在本课中，把6个桃平均分成2份，仅表示其中的一份与整体的关系，它与“每份有3个桃”的已有经验存在较大的认知差异，要转换成从“关系”的角度去思考，这是一个教学重点，也是本课的难点。

基于上述认识，教师在教学时，通过形式多样的操作活动，促进学生的数学思考，帮助学生逐步提升认知水平。

在比较中凸现本质。在比较中思考，是这节课中的另一个亮点。如，学生分别把6个桃、4个桃、8个桃看成一盘，平均分得后，教师立即提出：这里每盘桃的个数都不同，分得的每份个数也不同，为什么都可以用来表示呢？让学生通过具体直观的比较，发现平均分成2份与桃的个数无关的重要突破。又如：“思考一下：刚才分的与以前分的，在分法上有什么不同的地方和相同的地方？”这一次次的比较，沟通了新旧知识之间的联系，引导学生把新的认知纳入原有认知结构，使原有的认知结构得到了补充、调整和完善，感悟几分之一的本质属性。

（作者单位：江苏宜兴市第二实验小学）