例谈合情推理能力的培养策略

陶　芳

《数学课程标准》指出：“推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程中。”小学数学中的推理能力包括合情推理和演绎推理，对于一年级学生来说，主要应培养他们的合情推理能力。如何培养一年级学生的合情推理能力呢？本文从以下几个方面谈点实践体会。

一、找准知识衔接点，培养合情推理能力

合情推理常用的方法是类比推理。类比推理是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同。教学过程中，我们可以通过找准知识衔接点，引导学生在观察、比较、联想、类推、猜测等类比推理中的合情推理能力。

例如，在教学20以内的进位加法这一单元中，教材分三段安排教学内容：第一段教学9加几，第二段教学8、7加几，第三段教学 6、5、4、3、2 加几。在教学9加几时，我借助直观操作重点讲解了“凑十法”，使学生初步理解并掌握“凑十法”，并让学生编了顺口溜：想大数，分小数，凑成十，加余数。在教学第二段8、7加几时，我找到了“9 加几”和“8、7 加几”的衔接点“凑十法”，没有按照书上要求的：先用小棒摆一摆，然后再说算法，而是让学生直接从9加几的凑十法中推导出8、7加几的凑十法，然后再用小棒摆一摆，验证刚才的计算方法的正确性，再一次加深对“凑十法”的理解。这样教学，也许学生不能将这个简单推理的过程表述出来，但通过这样的几个步骤，学生完全能领会为何会得到这样的计算方法，他们的合情推理能力也就得到了发展。

二、找准知识延伸点，培养合情推理能力

数学教学活动，我们不能只局限于书本知识的传授，也应注重知识的延伸和拓展，鼓励学生创造性地思维。数学课本上的许多开放题，就是对课堂知识的延伸和拓展，我们可以通过找准知识延伸点，很好地培养学生的合情推理能力。

例如，在教学了“100以内的加减法计算”后，练习中安排了这样一个练习题：

根据以往的经验，如果同时出现三个算式，再让学生照着规律写出几个算式，学生的正确率还是很高的，但追问这样写的原因，很多学生却不知道。为此，在后来的教学中，我先出示99-18=81，让学生观察这个算式，你发现了什么？没有了其他两题的干扰，学生很快就能发现这道题用99减去一个两位数得到的差的个位上和十位上的数，正好同减数个位上和十位上的数相反，而减数和差的个位和十位合起来正好是9。然后再出示99-27=72、99-36=63，让学生进一步感知这种算式内在的规律，接着再让学生继续写下去。这样教学，学生看到的就不再是表面所看到的肤浅的规律，而是在真正理解规律的基础上的续写。

为了考查学生是否真正掌握这题的规律，我还让学生猜想一下，被减数是88、77……被减数的个位和十位相等，如果减数个位和十位合起来正好是8或7的话，得到的差的个位和十位是不是正好和减数的个位十位相反。学生很快就写出了88-17=71，88-26=62……减法算式，并经过计算发现这个规律可以运用到任何被减数个位十位相同的两位数计算上。至此，学生不仅掌握了书本上要求达到的目标，同时也激发了他们学习数学的兴趣，发展了他们的合情推理能力。