以学施教 以教促学——《毫米、分米的认识》教学设计

马顺红

【教学目标】

第一，学生学了本课之后，知道“毫米、分米”和以前学过的“厘米、米”一样，是用来计量物体长度的单位；同时知道“毫米、分米”在长度计量系统中分别所处的位置。比如，把1厘米均分10份，1份长是1毫米；把1米均分10份，1份长是1分米。

第二，在找一找、画一画、量一量等操作活动中，感受1分米、1毫米的长度，初步建立1分米、1毫米的量感，以及会用尺子测量与画出非整厘米数长的线段。

第三，借助理清米、分米、厘米、毫米这四个长度单位之间的关系，感受十进制度量系统，以及明白单位多样性给描述长短不同物体带来的精确与便利。比如国际上最先确定的是1米的长度，慢慢发展出分米、厘米、毫米等单位，这样使所要描述物体的长度更加精确；同样有了毫米、厘米等小单位，还要保留米、千米等大单位，使要描述较长物体的长度时更加便利。

【教学构想】

首先，借助“三问”了解学生的学情，便于“以学施教”。

一问：对于毫米与分米这两个长度单位，学生对它们陌生吗？

我们对“分米、毫米是用来计量（）的单位”进行了教学前问卷，来自两所市区小学339名被测对象中有 79.6%（270人）的学生选择了“长度”这个正确答案。说明至少79.6%的学生不仅已经听说过毫米与分米这两个单位，而且知道它们是用来计量长度的单位。

二问：相对于毫米与分米这两个长度单位，学生相对哪个比较陌生？

在毫米与分米这两个长度单位中，学生对毫米比较熟悉，有一定的生活经验，相对分米比较陌生，因为分米不常见、不常用。比如，我们对“1毫米比1厘米长，还是比1厘米短”进行了教学前问卷，来自两所市区小学的339名被测对象中75.2%（255人）的被测学生认为1毫米比1厘米短。54.9%（186人）的学生认为1分米比1厘米长、比1米短。

三问：对于非整厘米数的测量与认读，学生对此陌生吗？

填一填：图中的回形针长（）。

在339名被测对象中，16.8%的学生填了2.8厘米，16.8%的学生填了2厘米8毫米，另有3.2%的学生填了28毫米，合计正确率达到了36.9%（125人）。除此之外，有6.5%的学生只写2.8或者28，没有写单位，测后访谈中得知：知道答案应该是2.8或者28，但不知道或者不确定后面跟什么单位，所以空着没有写单位。

其次，基于对以上学情的了解与掌握，构建生态课堂。

1.“亲和数学”“亲和”学。

数学是一门最讲道理的学科，为什么要产生毫米？毫米又是怎么产生的？这些深奥的数学问题，如果单纯地去跟学生说教，学生一定不会理解。那就让学生去经历吧。通过“完善作业纸中的尺子”亲历创造毫米的过程，感受数学的亲和与美妙。

2.分米虽然不常见、不常用，但不能轻视与忽视。

米、厘米和毫米在日常生活中常见也常用，经常能感受到它们在日常生活中的广泛应用，而分米的使用极其罕见。就比如一个成人的身高总是记录为172厘米或者1.72米，几乎看不到1米7分米2厘米、17分米2厘米或者17.2分米这样的记录。基于这样的现实，是不是可以轻视分米的存在价值，可以简单地忽略教学分米的认识呢？请教了多位资深特级教师，他们的回答都是否定的。米是长度单位中的国际单位，国际上先确定1米的长度，祖先们也是如此，当测量到不是整米数的时候就需要有一个合适的又比米短小的单位，即分米。依次类推，当需要更精确的测量数据的时候，就需要产生新的合适的长度单位，也就慢慢地有了厘米、毫米甚至丝米、忽米、微米等长度单位，在常用的米、分米、厘米、毫米这四个单位中，也形成了一个完整的十进制长度计量系统。分米的存在，也体现了长度单位系统发展的完整性、多样性与合适性。故此，不能以“不常见、不常用”来抹杀分米存在的合适性与不可忽略的地位。

在实际课堂教学中，笔者建议侧重“毫米的认识”的教学程序，“分米认识”的时候可以立足前面几个长度单位的学习活动经验，借助“自学单”自主探究活动完成认识，不同的长度单位有着不同的存在地位与应用价值，不能每一个长度单位都采用一样的学习模式。

3.教学毫米和分米时，应注意与厘米建立联系。

毫米和分米的认识既然在厘米之后，就应该从它们和厘米的关系入手来建构概念。可以从无法用整厘米数计量引出需要等分1厘米形成更小长度单位的需要，从而引出毫米与认识毫米——毫米不是作为独立单位“空降”给学生的，而是作为厘米的十分之一进入学生的认知结构的。毫米、分米既有各自独立的鲜明的长度表象，又相互联系，也可以相互转化。

立足一节课，串起一类课，用“课程”的观点来“备课”！

【教学过程】

一、质疑问难，感受需要

师：同学们，这是我们已经学过的两个长度单位“米和厘米”，我们还知道1米=100厘米。大家看，这么长是1米，这点长是1厘米（教师边说边用手势比划）。这些都是我们已经知道的，接下去请看大屏幕。

师：直接口答，图1中铁钉的长度正好是？(4厘米)

图1

师：图2中回形针的长度正好是？（2厘米、3厘米……）

图2

为什么会出现不同的声音？（看走眼了？）

预设：它在2厘米和3厘米之间，没有了刻度线，它应该是几毫米……

师：仔细观察，这两幅图中的尺子有一个相同点：都是1格长1厘米的，几格就长几厘米，这种尺子的最小刻度单位是1厘米。而回形针的长度是在2～3格之间，所以就量不出它的精确长度了。

师：现在要知道回形针到底多少长，大家有办法吗？（用自己的尺子量或者把2-3继续细分）

师：你们的尺子和图中的尺子有什么不一样吗？（我们的尺子厘米之间还有更短的小格）

二、操作体验，认识毫米

1.认识毫米的意义。

（1）进一步认识尺子。

大家平常用的尺子上还有比1厘米更短的小格。数一数1厘米中间有多少个小格？

（10小格）

（2）揭示毫米的意义。

你知道那1小格的长叫什么吗？当物体的长度不是整厘米数的时候，数学家就把1厘米长平均分成10小格，而且规定每一个小格的长度是1毫米，毫米可以用字母“mm”表示。

课件出示：1厘米中间的每一个小格的长度都是1毫米。（齐读）

2.知道1毫米与1厘米之间的关系。

（1）1小格长1毫米，那么这样长呢？（2毫米）

（2）那这样长呢？（3毫米）这样呢？（4毫米、5毫米……9毫米、10毫米）

（3）10毫米长还可以说是多少长？（1厘米）1厘米里有多少毫米？

板书：1厘米=10毫米

（4）这样的11小格长多少呢？（11毫米或者1厘米1毫米）这样长呢？（19毫米或者1厘米9毫米）这样长呢？（20毫米或者2厘米）

3.沟通联系、建立量感。

（1）加工尺子。

重新回到图2，接下去给作业纸中的尺子画上毫米的刻度线，使它能量出回形针的长度。

（2）反馈交流。

现在谁来说一说，回形针的长度到底是多少？（2厘米8毫米或者28毫米）

（3）强化认识。

1厘米已经很短小，为什么还要规定出1毫米的长？（量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位）

谁愿意上台来画一画1毫米。一学生上台画1毫米，一学生拿尺子测量验证。

（4）生活应用。

毫米虽然短小，但是它的用途很广泛，我们一起来了解一下。（铅笔芯、降水量等）

4.课堂练习。

（课本第22页“做一做”第1、2 两题）

（1）填一填。

（2）量一量。

“分米的认识”自学单

①分米是用来计量物体（ ）的单位。（质量？长度？还是……）

②1分米与1厘米、1米之间的关系：

1分米=（ ）厘米

1米=（ ）分米

③1分米有多长？用手势比划给同桌看看，并比一比谁比划得更准。

④画一条1分米长的线段：_________________。

三、自主学习，认识分米

1.除了我们已经认识的米、厘米和毫米，你还知道或者听说过哪些长度单位？

预设：千米、分米、微米、纳米等。

2.自学课本第23页，认识分米。

翻到课本第23页，根据我们以前学习厘米、米、毫米的思路自学分米的认识，并完成“自学单”，有问题可以问老师或者同学。

3.汇报交流。

指名汇报“自学单”上的内容。

4.联通1米、1分米、1厘米、1毫米之间的关系。

国际上先规定了1米的长度，为了测量得更精确，就把1米平均分成10份，每一份长1分米，又把1分米平均分成10份，每一份长1厘米，又把1厘米平均分成了10份，每一份长1毫米。

同桌互相说一说，测量哪些物体的长度可以用米、分米、厘米、毫米作单位的。

5.升华认知。

（1）从上往下看：米→分米→厘米→毫米，国际上最先规定1米的长，为什么后来还要有这些比米小的长度单位呢？(描述比1厘米短或者不是整厘米数物体时更精确)

（2）从下往上看：毫米→厘米→分米→米，有了毫米可以使描述物体更精确，为什么还得保留厘米、分米、米这些长度单位呢？（描述稍长物体的长度时更精确）

四、课外知识拓展

在课即将结束之际，老师还有两个知识大礼包要送给大家：关于长度单位的知识以及测量长度的各种工具。

长度单位：

长度单位是指丈量空间距离的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”）。

中国传统的长度单位有里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘、分等。

长度单位一般采用十进制计量系统，它们之间的换算：

……千米 百米 十米 米分米 厘米毫米丝米忽米微米……

测量工具：

角尺、卷尺、激光尺、手指测量器、测距车、工具显微镜。