改『静态』为动态 变『错例』为资源——毕业班改错题教学的策略与措施

章中其

在毕业班的总复习过程中，改错题教学是难度最大的。可以说，改正毕业班部分学生错误解题思路的过程，是小学阶段数学教学最难啃的一块“硬骨头”。怎样能在短时间内有效地啃下这块“硬骨头”呢？笔者的经验是：转变复习状态，把“静态”的批改变为“动态”的相互校对讨论，把每个人不同的错例变成全班共同的复习资源，在注重“共性”与“个性”的同时关注学生的心理和情绪、习惯与理解。通过教师引领、学生自主发现、同学之间的互动交流，寻找错误根源，探究改正策略。

一、基本概念的“静态”与“动态”呈现，变“一知半解”为“一清二楚”

概念是对一类事物本质特征的反映。静态地看，概念是知识的基本单位。动态地看，概念是思维的基本单位。小学数学中有较多的概念是以一种相当复杂的方式组合在一起，形成概念系统的层次结构。因此有各种角度的概念分类，在毕业班总复习中我主张分为“静”、“动”两类。

1.静态概念启用“网络联动”，使整体与部分关系一清二楚。揭示数的各类概念以“静”为主，可用网络图呈现。如在复习时围绕“分数的意义和性质”这个主题，可将静态呈现下表：

这样静态呈现，各种概念间的关系一目了然。

2.动态概念利用“屏幕闪动”，使概念的建立过程直观明白。如有些学生对几何中的“等积变换”一知半解，我就出示了以下题目：

比较下面每一幅图中的阴影部分和空白部分的面积，经过变换后有什么关系？说明理由。

图1

图2

图3

图1中共有五幅图形。很明显，第（ ）、第（）和第（）幅图的阴影部分的面积是和空白部分的面积相等的。而第（ ）和第（ ）幅图要经过（ ）变换后，才能得出（ ）和（ ）的面积是相等的。

图2中两幅图的阴影部分的面积各是（ ）和（ ）。

图3中如果圆柱的底面积是S，那么小圆锥的体积V=（）。

学生填完空后，教师在屏幕上用“移”、“转”、“补”的方式，对部分阴影部分再利用“闪动”的形式激发学生的思维，学生观看后深有感悟地说“因为屏幕的闪动直观明白，对原来一知半解的模糊概念现已一清二楚了”。

二、“缓动”克服“冲动”，互动产生灵动，变“一错再错”为“恍然大悟”

在各类计算题的复习中，疏忽而产生的错误可谓是“层出不穷”“、不断涌现”而“屡改屡错”。为防患和减少这类错误，笔者实施以下两条措施。

1“.缓动”克服“冲动”，使习惯大为改进。对计算题一见题目就下笔演算，这是一部分学生致错的不良习惯之一。在复习中，我让学生铭记“冲动是魔鬼”这句名言，要求学生“先看后想再做”，且做时要“一步一个脚印，一步一给回头”。如在演算这题时，检查发现有30%的学生认为结果是“1”。我问这些学生为什么是“1”时，他们理直气壮地说：“先乘后除嘛，当然是50÷50=1……”我让他们“再想”之后，这部分学生才恍然大悟，认为结果是。

2.“互动产生灵动”，令技能随处发挥作用。几何形体计算中，学生往往认定只有一种答案，所以我特别为这些学生设计了以下题目：

把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如下图1、图2所示，单位：厘米）。请计算出两个圆锥的体积。

图1的体积是（）。

图2的体积是（）。

做完题目的两个答案后，好多学生深有体会地感叹：检查时我认为图1是对的，没有去想图2的旋转方法。

三、精心破解综合应用的疑点和难点，变“一时犯难”为“一路畅通”

综合应用题是学生普遍觉得困难的题型。如何让学生从“脑动”→“手动”，由“心动”→“行动”呢？在总复习时可先设计能引发学生兴趣的题目，如：

“六一”儿童节，学校从水果店运来橘子、苹果和梨一共320千克，橘子和苹果的比是5∶6，梨的重量是苹果的。橘子比梨多多少千克？

出示题目后，我并没有要求每位学生直接作答，而是以调查、询问的方法，了解全班42名学生对以上三种水果的喜欢程度，顿时，全班沸腾了。我及时发下一张表格：

先让学生从问题入手，画出数量关系结构图，然后层层深入，寻找相关联的量，直到问题的解决。

这个题目全班42名学生只有5名学生做对，事后我反思“错误率高”、“空白率高”的原因主要有两条：其一，畏难情绪作怪，心理恐惧感猛增。其二，上题的题旨不明确，不能与数形结合，不会设方程解。事后，在复习中我运用了图形结合等方法，引领学生解剖问题：

至此，一张完整清晰的解答网图就画成了，学生的解题思路也就形成了——根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系，可以用除法做。

通过这样潜移默化的熏陶和训练，学生对数学思维网图很感兴趣，解题能力得到了大幅度提升，促进了学生对综合应用题由一时犯难转为一路畅通。

四、耐心化解压轴题的疑虑与畏难，变“一见就怕”为“一见如故”

好多学生对好多试卷中的最后几道压轴题，一般都“望而生畏”。所以，耐心化解学生对压轴题的疑虑与畏难，变“一见就怕”为“一见如故”，这是复习课的艰巨任务。

如，在上学期期末检测中有这样一道题：

如果一个正方形的边长增加3cm，这个正方形的面积就增加了39cm2。求所得到的大正方形的面积是多少平方厘米？

小正方形（x）的边长是3厘米，它的面积是9平方厘米。两个长方形（y）的面积和是30平方厘米，即每个长方形的面积是15平方厘米。一条边是3厘米，另一条边必然等于5厘米。于是原正方形的边长是5厘米，边长增加后变成了8厘米。

这样教学，压轴题转变成了普通题，大部分学生都能独立完成。随后，学生化解了对压轴题的疑虑与畏难，由疑虑、顾虑变为“一见如故”。

改“静态”为“动态”、变“错例”为“资源”的实践过程，印证了我国古代教学实践积淀的“反省”思维模式：“博采之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”，这是一个层层反馈进行学习的成功经验。教学实践也证明：改“静态”为“动态”、变“错例”为“资源”后，学生的“防错”、“抗错”能力得到了提升，同时也在自我拓宽思路、自我缜密思考、自我检索修订过程中，体验到依靠自己的力量取得成功的快乐。