数学教学中创新能力培养的一次探索



数学教学中创新能力培养的一次探索

说明：培养学生的创新精神和创新能力已经成为国家教育政策的强力要求。1999年6月颁布的《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》提出：素质教育的核心是“创新精神和实践能力的培养”；2001年教育部颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》明确提出：要培养学生“具有初步的创新精神、实践能力”；2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》明确要求“着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力”；2012年党的十八大报告中进一步明确提出：要“培养具有社会责任感、创新精神和实践能力的人才”；2013年党的十八届三中全会再次明确提出“增强学生的社会责任感、创新精神、实践能力”；2014年3月教育部颁发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中又指出：我国中小学课程与教学从总体上看，重智轻德，单纯追求分数和升学率，学生的社会责任感、创新精神和实践能力较为薄弱，与立德树人的要求还存在一定差距。虽然“学生文化基础知识比较扎实、应试能力强”，但创新精神和创新能力差，这些不能适应时代发展对人才的要求。而如何落实国家教育改革精神，怎样培养学生的创新精神和创新能力，让创新精神培养从理念目标到具体教学行为，研究仍然十分薄弱。在教育实践活动中，多是一些形式与口号，落实到学科课程教学中还缺乏方法。为此，湖南省教育科学“十二五”规划立项课题“学科教学中创新精神与创新能力培养研究”课题组进行了一系列研究，并选取小学数学一节课“测量不规则物体的体积”进行了一次专题研究。本文是课后研讨摘要整理，供老师们参考。

贺宾（株洲市石峰区先锋小学）：“测量不规则物体的体积”是人教版五年级数学下册“长方体和正方体”的教学内容。在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦。教学时，真正做到了放手让学生探究。学生自己选器材，自己动手操作，自己总结测量方法，自己列式计算。思维的大门一旦打开，惊喜也就随之而来。通过适当引导，转化的数学思想也就深入到孩子们的脑海当中。他们在操作中发现：求不规则物体的体积本质上是将不规则的转化为规则的，是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。一种是会变形的物体，直接通过变形成规则的长方体或正方体，再算出它的体积，如橡皮泥。另一种是不易变形的物体，如土豆等，要想办法转化为规则的，常用的方法是排水法。

求不规则物体的体积的方法是多样的，我倡导解决问题策略的多样化，鼓励学生结合生活实际，想出不同的测量方案。学生的思路没有被局限，方法多种多样，回答也是精彩纷呈，学生的创新思维得到了发展。课堂上，我把大量的时间留给学生，让学生先独立思考再交流、讨论，最后小组分工合作共同完成不规则物体体积的测量。在这一过程中，学生不仅体验到实验成功的快乐，团队意识也得到加强。

数学课应该重视数学活动的开展。纵观全课，学生对不规则物体的体积测量是在教师的组织引导下，通过积极主动地参与一个个相关联的活动（即：直观感知、动手操作、实验感悟）而逐步建立起来的。在这些活动中，学生既经历了知识形成的过程，提高了实验操作、观察思考的能力，又激发了学习数学的兴趣。

彭小英（株洲市石峰区先锋小学）：创新意识的激发主要通过学生产生问题并提出问题得以体现。引入课题的活动是求魔方的体积，这个物体的体积计算是不需费多大力气的。接下来教师将魔方变形，这是有意留给学生产生问题的第一个机会，“逼迫”学生想出新的办法解决这个问题。在教学的第二个环节，求橡皮泥的体积，怎样变形呢？还能够直接变成某种形状而求出体积吗？不能！这时候学生必须另辟蹊径才能求出它的体积。在第三个环节中，求土豆的体积给学生带来了挑战，也带来了问题，更带来了创新的空间：既不能直接变形，也不能捏一捏间接变形，在不损坏土豆的前提下，该如何求出体积呢？几个环节看似联系简单，但环环相扣，让学生思维层层递进，提供了创新的需要与可能。创新能力的培养需要讲究方法指导。学生遇到不能直接计算体积的土豆时，会产生疑惑和猜想，把土豆变成土豆泥后放进量杯测量？还是把土豆削成近似长方体测量？利用水和量杯测量？……如何引导学生解决认知冲突，找到解决问题的办法，是这节课的关键。在学生充分讨论的基础上，从众多的假设当中，贺老师和同学们一致认同有一种方法比较科学，即利用合适的测量工具，将土豆的体积转化为体积相等的其他物体的体积。可是工具如何使用？体积怎样转化？这些都是需要解决的问题。教师给学生提供了多种不同的测量工具，让他们在自主探索与合作交流中发现测量与计算方法的多样性：有可以直接用两次测得的体积相减的，有需要量出水面高度变化并进行计算的，还有测量的步骤可以变化的，等等。学生在汇报交流过程中，教师适时点拨，循循善诱，方法指导到位，有效地实现了创新能力的培养。

谭志俐（株洲市教育科学研究院）：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。数学教学中，培养学生的创新能力从何处入手？其基本途径就是，在教与学的过程中，创设引导学生经历“再创造”的学习过程，促成“再创造”的累积和发展。其中，学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新思维就其产生过程的结构而言，可以分为四个环节，即创造诱因、信息储备、序化方式和创造结果。前三个环节组成了创造性思维的心理机制。在数学教学中，培养学生的创新能力可以从以下三个方面入手。

第一，启发创新诱因。教师要注意创设数学问题情境，特别要经常性地选择一些发散性强的数学问题，激发学生发现问题和提出问题的欲望，形成创新的氛围，活跃学生思维。从哪些方面启发学生学会提问呢？学习数学的定义、概念，可以问为什么需要它，它与前面所学的什么知识有联系，它与实际生活有什么联系。在学习数学的技能、方法、思想时，更需要深入发问，促使学生在回答中不断思考，从而使理解不断深入。同时应当注意，鼓励学生提问应该贯穿在教学的各个环节中，无论是在课的引入阶段，还是在探究的过程中；无论是在课堂上，还是在日常生活中，都应该鼓励学生敢于提出问题。除了根据情境提出的数学问题，问题还可以是自己的疑惑，可以是自己的困难，也可以是自己的一些发现，等等。

第二，加强信息储备。创新能力的培养必须有足够的知识和信息储备。因此，数学教师在教学中，要使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能，并使所学的数学知识与方法条理化、系统化、结构化，要注意让学生根据自己的学习水平在课内外汲取各方面的知识营养，开阔视野，拓宽思路。

第三，注重思维训练。序化方式是指思维主体有效地使用相关信息时所采用的思维方式。创新能力并非由一种单一的思维所决定。因此，教学中必须充分重视形象思维、发散思维、合情推理和直觉思维的培养，并注意各种思维方式的辩证运用，使学生通过对数学问题的探索和钻研，领会数学思维的规律和方法，发展敏锐的观察力和丰富的想象力，达到对知识的融会贯通。

唐文灿（株洲市石峰区先锋小学）：要想创新，必须诱发学生创新的意识，利用“学生渴望他们未知的、力所能及的问题”的心理，让他们想去创新，培养创新兴趣。在“测量不规则物体的体积”一课开始，利用魔方变形，让学生直观感受到物体虽然变形，但物体的体积并没有发生变化，能很好地调动学生的学习兴趣。

在这个氛围中，给予学生创新的空间和时间，通过启发学生主动猜想、小组讨论等，每个学生都充分参与，积极发表见解，从而在广阔的思维空间里自由创新。测量的物体，经过试验，发现大概有这样几类：一类是固体易变形的，如魔方、橡皮泥等；另一类是固体不能变形的，我们测量的大部分都是这类。而不能变形的又分为三类：完全沉于水的，比如石头、土豆等；半沉于水的，如胡萝卜、梨子等；完全不沉于水的，如乒乓球、泡沫等。至于测量的工具，为了不让学生的思维局限于用量杯、长方体或正方体水缸测量，教师准备了大小、形状不同的容器让学生选择，而被测量的对象不仅有水，还有沙、米等。教师这样处理，目的只有一个，就是给学生提供充足的素材，让他们有更大的创新空间，让他们在这个空间里发挥自己的想象，在不同的选择中找到最有创意的方法。当然，创新的空间不仅包括思维的空间，也包括课堂上宽松、和谐、自主、开放的教学氛围。学生们在这种环境下敢想、敢说、敢问，激发了主动参与学习的热情，从而在积极思维的过程中迸发创新的火花。

徐志敏（株洲市石峰区北星小学）：小学数学课堂教学中培养创新精神和创新能力，要依托学生的认知基础和经验营造一种有利于学生创新的氛围，提出富有挑战性的问题，诱发学生的创新需求。“测量不规则物体的体积”一课的教学，通过让学生设法求出橡皮泥、土豆、硬币、乒乓球、冰块的体积，很好地诱发了学生探究和创新的欲望，激活了学生的创新思维。教师为每个学生提供了充足的实验用具，满足了每位学生探究的需求。同时，教师创设了一个便于学生交流的氛围，鼓励学生积极表达自己的想法和接受他人的方法，从而让我们从课堂上看到了学生呈现的各种精彩。

注重让学生充分参与数学知识、数学活动经验和思想方法的形成过程是创新能力形成的关键。贺老师通过引导学生经历猜测、讨论、实践、观察、比较、计算等一系列体验活动，让学生经历了解决问题的全过程。在引导学生思考如何测量各种不规则物体的体积过程中，始终关注了两种数学思想：一种是等积代换的思想，如可变形的魔方、橡皮泥，水测法求土豆的体积；另一种是转化的思想，要测量不规则物体的体积，应想办法对它进行转化。在用水测法测量土豆的体积这一过程中，贺老师让每组成员先讨论交流方法再实验探究最后解决问题，始终让学生体验感悟：我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积。整个过程中，学生在交流、思考和实践中感悟各种方法，经历着观点的交锋及智慧的碰撞。从这一层面看，教学过程中，教师是否敢于放手，给予学生探究、质疑、争辩的时间和动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表述的机会；是否相信学生、依靠学生，学生能独立完成的绝不暗示、替代，都直接影响学生创新精神和能力培养的落实。

杨菊容（株洲市石峰区先锋小学）：从“求不规则物体的体积”的教学我们可以看到，“创新”躲藏在课堂的各个环节，让学生自我观察、思考、探究、发现、总结、提升，都有助于学生萌发创新的新芽。

（本文是湖南省教育科学“十二五”规划立项课题“学科教学中创新精神与创新能力培养研究”（课题号:XJK014BJC004）的阶段性成果）

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