细化教学预设发展比较意识

郑红

[摘 要]教师在教学实践中要努力渗透比较思想，让学生学会分析、区别和归纳异同，快速领悟认知的本质属性。教师通过强化概念形成来激活比较意识与关注运用辨析来发展比较意识，将能有效提高学生的比较意识与能力。

[关键词]概念教学 教学预设 比较思想 辨析

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-060

比较是学习和研究数学时使用频率非常高的一种数学思想方法，也是学生领悟知识、加速建构的思想利器。“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”著名教育家乌中斯基的精辟阐述也表明教师应引导学生学会分析、区别和归纳异同，使其快速领悟认知的本质属性，实现学生的有效学习和快乐学习。同时，灵活地将比较策略运用于教学指导中，也能提升学生的思维水平，发展学生的思维能力。

一、强化概念形成，激活比较意识

概念的形成是一切思维和运用的基础，但以形象思维为主的小学生尚未具备足以理解抽象数学概念的能力。对此，教师可按如下建议做好改进措施，实现教学突破，激活学生的比较意识，发展学生的比较能力。

首先，引入概念时应科学比较。适度引入比较教学方法，将有助于学生更全面地感知知识点，更科学地把握概念的本质特征，从而帮助学生正确建构概念体系，实现有意义的学习。

如教学“认识平行线”时，第一，我主要预设两类直线图形的比较：一类是不同平面中的两条直线分布情况，让学生将长方形纸片折成两个面，并在每一个面上画出不同的直线，观察两条线的组成状况；另一类是同一平面中的两条直线的分布情况，让学生在长方形纸片上画出多组两条直线，然后观察研究这些直线的构成情况。通过比较，学生明白直线可以分布在同一平面内，可以不在同一平面中。此外，我还利用教室内的墙线来深化学生对“同一平面”和“不同平面”的理解。第二，通过仔细研究同一平面中不同组别的直线，将其进行无限延伸，学生可明白同一平面中两条直线的关系只有两种情形：相交或平行。由此，学生能更深入地理解平行线的本质意义，加速认知的科学建构。经过教师的引领，学生在学习中注意区别、灵活比较，不仅能促进自己的学习理解，还有利于达到高效的学习状态。

其次，归纳概念时应全面比较。引导学生经历概念形成的过程，特别是让他们在抽丝剥茧式的概念属性比较中形成概念，不仅能保证学生对概念本质属性的准确定位，更能增加其表象积累，使学生的记忆更为长久。同时，在概念归纳时进行全面比较还能培养学生的比较能力，使之养成一种优良的学习品质。

如教学“分数的初步认识”时，为帮助学生形成“1”的感知，我首先安排不同类别的平均分（有一张正方形纸片、一根绳子、一堆沙子、一袋大米）来丰富学生的感知经验，帮助学生积累表象，从而形成一个物体、一组物体等基本经验。然后，我将例题“把4个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？”进行转换，用一个水果箱盛放4个桃子，打破学生对数量的局限认识，将学生的注意力集中到将箱子平均分成两份上，进而理解1 / 2，有效地避免2 / 4带来的不良干扰。最后，我利用6个桃子、8个桃子等不同的例子来深化学生的理解，使学生能够在比较中舍弃本质属性特有的影响因素，真正把握分数概念的内涵。恰当地运用比较的方法，让学生的感知得到理性的支撑，有利于学生在比较中抽象出事物的本质属性，达成高效研究、有效学习的目的。

最后，应用概念时应深化比较。有些数学知识点之间的联系非常紧密，学生在粗略感知时会觉得有许多有相似之处。教师若不能引导学生科学辨别，就很难突显知识点的本质，导致学生的记忆模糊，运用时出现张冠李戴的现象。为此，课堂教学一定要强化在运用中进行比较，使数学知识趋于系统化，让学生在实战中积累经验，丰富认知，从而记牢概念本质。

如“倍数和因数”的教学就要通过具体的习题来消化诸多的概念，使学生在比较中明白每个概念的基本意义以及与相似概念之间的差异，从而丰富表象，促进感知深刻化。当教师指导学生寻找一组数的最大公约数和最小公倍数时，就必须先让学生理解倍数、因数的意义以及公倍数、公因数的意义，使学生真正明白最大公约数和最小公倍数的基础是公倍数和公因数，避免不必要的因混淆概念而导致的错误。通过比较式的训练，学生理清了新旧概念之间的联系，拓展了视野，使概念在运用过程得到强化，促进认识的加深。

二、关注运用辨析，发展比较意识

“有比较才有鉴别”，教师应创设运用知识、解决问题的情境，强化具体材料、问题性质等层面的辨析比较，促进数学知识的深层次解读和学生数学思维的培养。在实际教学中充分考虑运用变式，帮助学生通过变与不变的比较去理解数量关系，在比较中学会多角度、全方位地思考问题和掌握解题方法，逐步深刻地认识和掌握知识的本质。

首先，善用比较、理清数量关系。探索是人类思维活动中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，而自主探索和合作探索更是课程改革所大力倡导的学习活动方式。为此，广大小学数学教师在实际教学中应注重引导学生进行有效探索，开展积极的思维活动，帮助学生梳理好知识点之间的联系和把握好数量之间的关系，提高学生分析和解决问题的能力。

如教学“解决问题的策略——倒推”时，教师应预设恰当的探索思考素材，如让学生说一说自己上学和放学的路线，找出其中存在的奥秘，然后引导学生探索例题中果汁的先后变化情况，理清其中蕴含的本质联系，从而使学生明白两种现象之间的共性。教师要特别预设引领性的思考题：①杯子里原有一些果汁，先倒出果汁的一半，再倒出40ml，现在杯子里有200ml。原来杯子里有多少毫升果汁？②杯子里原有一些果汁，先倒出40ml，再倒出剩下的一半，现在杯子里有200ml，原来杯子里有多少毫升果汁？这时教师可引导学生画一画、算一算、比一比，帮助学生厘清复杂的关系，使例题蕴含的关系明朗化。经过一系列的比较，学生更容易把握“倒出果汁的一半还多40ml”的本质，并深刻理解题目的数量关系，从而正确作答。

其次，巧用比较，明晰应用本质。灵活地应用知识以及科学地运用技能去分析和解决问题是学习的宗旨，也是提升学生素养的基本途径。为此，提供实战的演练场让学生经历不同的感悟、学会科学地比较，能有助于培养学生运用数学知识与数学方法解决实际问题的能力，发展学生的实践能力和创新意识。

如教学“解决问题的策略——转化”时，我首先指导学生完成图1和图2的分析思考，让学生通过分析比较总结出对应的转化规律，然后再引导他们分析图3，求解涂色部分的面积。此时不同的学生有不同的思考：有的认为涂色部分是正方形，边长是3厘米，这样就能求出涂色部分的面积；有的则认为可以用大正方形的面积减去没有涂色部分的面积还有的认为可以采用剪、移、拼等方式使之转化为可以很直观地看出面积大小的图形。经过较为全面的分析与比较，学生会对不同的思路有所思考。这样教学，在拓展视野的同时还很自然地发展了学生的比较辨析能力，提高了学生的比较水平。在辨析与思考中，知识的本质逐渐显现出来，学生的思维也更加灵活，课堂的氛围愈加浓烈，课堂变成了智慧碰撞的场所，学习成为学生快乐的享受。

总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，帮助学生通过“变”与“不变”的比较，逐步清晰地认识和把握知识要领，既能促进学生感知的积累，又能促进记忆的升华。让学生学会比较方法，一定能使学生学得轻松、愉快，有效提高学习效率。

（责编 吴美玲）