浅谈低年级数学非书面作业设计

张颖颖

[摘 要]通过对低年级数学非书面作业设计的研究，挖掘数学非书面作业的内涵，进而寻找“减负”与“高效”之间的平衡，使学生在完成数学非书面作业中体会与理解数学的思想方法，培养学生运用所学知识解决问题的能力，为今后设计更加新颖、有效的数学作业提供借鉴。

[关键词]低年级数学 非书面 作业设计 游戏表演型 手工操作型 实践应用型 数字日记型 口头表达型

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-013

数学是研究数量关系与空间形式的科学。数学中有很大一部分的知识与技能需要通过练习来进行巩固和完善，其中作业是检验学生对知识掌握、应用程度的一个评价标准。因此，数学作业既是学生数学学习过程中不可缺少的一个环节，又是数学学习巩固知识、形成技能的一个延续。在倡导“减负”的当下，笔者认为我们教师更应提供“轻负高效”的数学练习形式。特别是对于低年级的学生而言，他们的思维以形象思维为主，比起书面形式的作业，他们更加热衷且更适合于能够全身心参与、与众不同的非书面作业。

那么，低年级的数学非书面作业该怎样设计才是行之有效的呢？笔者认为，首先，数学非书面作业的设计必须紧贴低年级学生的实际生活；其次，数学习题应该体现操作性、新颖性等特点。此外，数学非书面作业还应蕴含数学知识与技能的培养，渗透数学思想与方法，并且能够促进学生情感态度与价值观等方面的发展。下面，笔者从低年级数学非书面作业的设计入手，列举几例，与大家共同研究。

一、游戏表演型作业设计

“兴趣是最好的老师。”对于小学生而言，新颖、有趣的作业能让他们情绪高涨、积极思维、不断创新，这样完成作业也就成为一个生动活泼的、主动的学习过程，学生就会成为一个学习的热情者。同时，趣味性作业的设计，有助于学生求知兴趣的持续发展，并将课堂学习延伸至课外，使学生研究、探讨数学的能力在课后得到充分发挥。

例1：猜数游戏。

这是二年级“认识百以内数”一课中教材给出的一个简单的数学游戏，旨在通过猜玻璃瓶中的弹珠数目，引导学生巩固“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等知识。在笔者看来，可以对教材中的游戏进行改编，不局限于玻璃瓶中的弹珠数，数的范围可以随着学生的学习进行扩展。这样不仅可以增加师生、生生间的互动，而且可以激发学生的学习兴趣，利于学生巩固所学的知识。

这样的游戏虽小，却蕴含着丰富的数学思想和方法，加深了学生对所学知识的理解和记忆。首先，在猜的过程中培养了学生的数感。其次，猜的过程中蕴含区间的数学概念。如当对方说大了或者小了的时候，猜数的学生就必须考虑下一步该如何猜才能更加接近对方心中的数字，这也意味着必须对对方的回答进行判断，进而产生一个区间的概念。再次，猜的过程中还可以培养学生获取数学信息的能力和逻辑思维能力。在猜测的过程中，学生必须依据对方的回答修正自己猜的方向，这样不仅能培养学生获取数学信息的能力，而且锻炼了学生的逻辑思维能力。最后，这样的作业设计，不仅让不同的学生得到不同的收获，而且体现了学生解决问题的策略性。对于知识基础不是很好的学生来说，他们的策略或许并不妥当，但猜中就是一种快乐；对于知识基础较好的学生来说，除了让他们体验猜中数字的喜悦外，教师还可以引导他们研究如何竞猜才能最快猜中对方的数字，这样一种数学上思考问题的策略，使学生形成比较、分析数据的意识以及最优化的数学思想。同时，教师可以向他们渗透用最少次数猜中对方数字的方法（每次猜区间的一半），这其实与计算机搜索数据的算法有着密切联系，都是二分法检索，让学生感受到数学与生活的密切联系及数学应用的广泛性。

例2：“算24点”游戏。

下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？

例2是一道“算24点”的游戏型作业题。对于二年级学生而言，可以在他们已经初步掌握表内乘除法以及100以内数的加减法后，选取1到10中的4个数，让学生思考如何计算24点。对于解答这样一道题，学生一般会出现以下几种情况：（1）无法运用正确方法计算得出24；（2）知道一种计算方法，但无法用具体算式表示出来；（3）知道一种或者几种计算方法，但没有具体的解决策略，只能用分步算式表示出来；（4）知道一种或者几种计算方法，有具体的解决策略，并能用综合算式表示出来。对于情况（1）的学生，我们暂且认为他们的知识基础不好，对于这样的学生可以通过讲解计算24点的方法，帮助他们对基础的加减乘除计算进行巩固，培养他们的数感；对于情况（2）的学生，我们认为他们已经具备了基本的计算方法，欠缺的是表示的方式，教师可以从算式的顺序以及含义入手进行教学，培养该类学生的算式表示能力；对于情况（3）和情况（4）的学生，这些学生的知识基础比较好，欠缺的是方法的多样化与求解算24点的数学解题策略，那么教师可以从多样化的算法以及数学解题策略入手，培养学生思维的开阔性与发散性。

因此，“算24点”的游戏不仅能帮助学生巩固加减乘除的计算，培养学生的数感，提升学生的计算能力，而且体现了算法的多样化，锻炼了学生发散思维的能力。如例2中的这一组数字，学生就能够想出4种不同的计算方法，大大激发了学生的学习兴趣。同时，对于二年级学生来说，列出分步算式也为以后四年级学习四则混合运算以及小括号运用打下基础。此外，在进行“算24点”游戏的过程中，教师也可以引导学生小组合作或比赛，这样既可以培养学生的合作意识和竞争意识，又促进了学生情感态度与价值观的发展。最重要的是，这样的游戏表演型作业大大激发了学生的兴趣，使学生乐于学、喜欢学，让学生体验到数学与生活的密切联系。

以上两例的作业设计，既激发了学生亲身参与游戏的欲望和学习数学的内在需求，使他们从中获得数学知识，感受到数学的思想方法，又让学生在情感态度与价值观方面得到发展。这样的作业设计，避免了以往单一、枯燥的作业形式和机械重复的练习，提高了学生学习数学的积极性和主动性，给人耳目一新的感觉，实现了“减负”与“高效”之间的平衡。

二、手工操作型作业设计

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践是学生学习数学的重要方式。”只有亲自动手，才能使创新思维的结果物质化。因此，在作业设计中，教师要提供各种机会，通过拼一拼、剪一剪、摆一摆、画一画、折一折等活动，使学生在参与过程中掌握解决问题的方法，拓展思维。

例1：沿边拆长方体或正方体，再用一张纸制作长方体或正方体。

例1旨在让学生延边拆长方体或正方体，在拆的过程中感悟长方体与正方体的特征，并获得长方体和正方体的展开图（如下），培养学生的空间想象能力。在学生明白长方体和正方体的特征之后，让学生画各种不同的长方体和正方形的展开图，并自己制作长方体和正方体。这样的作业，把长方体与正方体的特征蕴含在动手操作中，使学生对所学知识记忆深刻。

例2：你能剪出以下图案吗？

例2则让学生尝试剪出两种不同的人型图案，使学生在思考剪法的过程中对平移和旋转有更加深刻的认识，既充分发挥了学生的想象力，又培养了学生的动手能力，还增强了学生对美的认识。

以上两例作业的设计将“学”融入“做”中，让学生在“做”中“学”、 “做”中实践，使“做”与“学”相互统一。在这样的过程中，学生既学得轻松，又锻炼了动手操作的能力，形成了小组合作交流以及互相帮助的意识，发展了学生的情感态度与价值观。

三、实践应用型作业设计

数学来源于生活，又用于生活。《数学课程标准》指出：“学习数学要让学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。”

例1：“一个都不能少”。

请以小组合作形式统计全校人数，完成后请到教导处仔细核对人数。

例1是一个统计活动，为了使学生对1000左右的数有更加充分的认识，让他们以小组合作的形式统计学校的总人数。在活动中，学生的调查方式多种多样，有的怀着紧张而兴奋的心情走进办公室问老师，有的直接跑到别的班级问小朋友，有的通过其他班级的窗户直接数桌子数，还有的自制一张调查问卷请别班级的小朋友填写……通过调查，学生得到每个班的人数并制成统计表，完成后向教导处核对。在调查的整个过程中，学生充分发挥自己的聪明才智，设计出了很多的调查方式与方法，同时体验到1000的大小，感受到了数学在生活中的应用价值。

例2：a班级安排春游。我们班有45人，现在大车每车坐12人，小车每车坐5人，我们该怎么安排大小车？

b.大车一车150元，小车一车80元，如何安排最省钱？

c.请你规划一下本次春游的路线。

例2是一道综合性应用的作业题，既有解决问题的训练，又蕴含最优化的数学思想。完成a题，学生的思维已被激活，能够从各个角度进行考虑；而b题则将学生的思维拉了回来，使学生的思维经历了一个先放后缩的过程，加强了学生的思维开发；c题则是对学生空间观念的一个考查，使学生在考虑的过程中还要加入时间、车流等方面的变量，让学生感受到数学与生活之间的密切联系。

四、数学日记型作业设计

日记对学生来说并不陌生，它往往出现在语文作业中，所以在学生的心中，日记基本上就是语文学科的专属产物。那么，在数学作业设计中，我们是否可以运用日记这种载体，推陈出新，点燃学生的智慧火花，进而实现学科之间的整合，让学生更好地获得数学知识，并在情感态度与价值观方面有所发展呢？

例：读下面数学日记并进行修改。

今天早晨，我从2厘米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起1毫米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。学校离我家不远，大约有90毫米，上学路上我看见有一棵高2分米的树被风刮断了，连忙找来了一根长1厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出1毫米长的钢笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。

这是一篇二年级学生写的数学日记，教师巧妙地对其中的长度单位进行改编，让学生看后改错。且不说这样的数学日记是否有意义及日记里的长度单位正确与否，从记事上已经体现出这位学生有着清晰的逻辑顺序，当然也不难发现日记中还体现着这位学生助人为乐的雷锋精神。此外，教师通过改动日记中的长度单位，既让学生在啼笑皆非中巩固了长度单位的知识，又使学生体会到数学的严谨性和广泛性。虽然这样的日记教师可以拿来改编，帮助学生巩固长度单位的知识，但像这样的日记是否称得上真正意义上的数学日记呢？笔者认为，这样的日记虽然有着具体的数据，但还是反映不出数学问题的本质。所谓数学日记，就是学生以日记为载体，记录学生自己对数学学习内容的理解、评价和意见，以及在数学学习过程中的收获、困惑、真实心态和想法。

一篇好的数学日记，是数学与其他学科的整合，是学生迸发出的智慧火花，是学生对数学知识、数学思想方法的再创造；一篇好的数学日记，有利于学生更好地掌握数学知识，有利于培养学生分析和解决问题的能力，有利于培养学生书面语言的表达能力。此外，我们还可以通过对数学日记的全方位评价，让学生获得成功体验，增强学生学好数学的信心。

五、口头表达型作业设计

“语言是思维的外壳。”根据低年级学生的年龄特征和生活经验，他们虽然在写的方面有所欠缺，但是很喜欢说。而六七岁也正是学生语言能力发展的重要时期，加上低年级学生渴望与人交流，教师更要充分引导学生用语言来展示自己的思维过程。

例：请你从身边找出10样事物，让父母帮助记录下来，并把今天学校里发生的事情说给父母听。

如：今天我在放学的路上看见马路对面有1辆车，里面坐着2个人。我沿着马路往前走，又看见3站车站牌。继续朝家走，我看见前面有4栋房子，房子前面栽着5棵大树，大树下有6个小朋友正在玩捉迷藏的游戏。我还看见路边有7个垃圾筒。我家住在8号楼，回到家我发现桌上有10个苹果，我吃了1个还有9个……

在上例中，学生把自己上学的所见所闻，结合自己所学的数学知识，运用简单的语句进行记录。这样的作业，不仅培养了学生的观察能力和简单有序的逻辑思维，使学生经历了语言表达的过程，而且让学生对数的认识有了进一步的提升和感悟，发展了学生的数感。

此外，学生向家长阐述学校发生的事情，首先可以让学生说一说自己在课堂上的表现，使学生对数学课堂上所学的知识有进一步的巩固与记忆；其次，能锻炼学生的口头语言表达能力；再者，使家长对自己的孩子在学校的表现有一个大概的了解，有助于家长更好地督促孩子进行学习，同时也是对学生学习的一种鞭挞；最后，还能促进家长与学生之间的沟通，培养良好的亲子关系。

从以上的例子中，我们可以发现，以口头表达为主的作业，不仅培养了学生的语言表达能力，而且让学生学会了用数学的眼光来观察周围事物，使他们深刻地感受到生活与数学的密切联系，促进了学生情感态度与价值观的发展。

总之，探究非书面作业的设计并不代表我们否定书面作业，我们否定的是让学生对知识学习的死记硬背与机械模仿，杜绝的是“只重结论，忽视过程”的学习现象和“只注重知识教授，忽视能力培养”的倾向。因此，我们可以在学生掌握基础知识的前提下，抓住数学知识的本质，设计出教学内容整合、教学目标多元、知识与能力相结合的非书面作业，让学生灵活掌握所学的数学知识与技能，提高运用实践操作解决问题的能力，使学生在轻负担中高效率的发展。

（责编 杜 华）