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第1题组

1.（2015·山东莱州一中模拟）如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为 （ ）

2.（2015·黑龙江佳木斯模拟）如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。以下说法正确的是 （ ）

A.粒子的运动轨迹一定经过P点

B.粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点

C.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点射出正方形ABCD区域

D.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域

3.（2015·石家庄模拟）宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （ ）

A.双星相互间的万有引力不变

B.双星做圆周运动的角速度均增大

C.双星做圆周运动的动能均不变

D.双星做圆周运动的半径均增大

4.（2015·江苏徐州模拟）某兴趣小组利用如图所示实验装置，验证“合外力做功和动能变化的关系”。小车及车中砝码的质量为M，沙桶和沙的质量为m，小车的速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到。

（1）在实验中，下列说法正确的有_______。

A.将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力

B.每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力

C.用直尺测量细线的长度作为沙桶下落的高度

D.在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功

（2）如图是某次实验时得到的一条纸带，打点计时器使用频率为f的交流电。在纸带上相邻两计数点之间还有四个点未画出，根据此纸带可得出小车通过计数点E时的速度vE＝________。

（3）若用B、E两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为_________________（用所测物理量的符号表示）。

（4）该小组同学希望通过此实验装置研究摩擦力对小车所做的功，应如何操作？（写出一种方法即可）

5.（2015·广东肇庆模拟）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为＋q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小及方向；

（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外。求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。

第2题组

1.（2015·黑龙江齐齐哈尔实验中学模拟）某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则下列图象中该物体在0～4s内位移最大的是 （ ）

2.（多选）（2015·山东德州模拟）水平地面上有一固定的斜面体，一木块从粗糙斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动后又沿斜面加速下滑到底端。则木块 （ ）

A.上滑的加速度大小等于下滑的加速度大小

B.上滑时间等于下滑时间

C.上滑过程速度的减小量大于下滑过程速度的增加量

D.上滑过程与下滑过程克服摩擦力做功相同

3.（2015·成都模拟）如图所示，在xOy坐标系的第一象限中有一半径为r＝0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为C、A。现有大量质量为1×10-18kg（重力不计），电量大小为2×10-10C，速率均为2×107m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角为θ，且0＜θ＜180°，则下列说法错误的是 （ ）

A.粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等

B.这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等

C.部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第二象限

D.粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆

4.（2015·山东德州模拟）某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：

（1）游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为________mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为________mm；

（3）选用多用电表的电阻“×1”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值约为_______Ω；

（4）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：

电流表A1（量程300mA，内阻约为2Ω）；

电流表A2（量程150mA，内阻约为10Ω）；

电压表V1（量程1V，内阻r＝1 000Ω）；

电压表V2（量程15V，内阻约为3 000Ω）；

定值电阻R0＝1 000Ω；

滑动变阻器R1（最大阻值5Ω）；

滑动变阻器R2（最大阻值1 000Ω）；

电源E（电动势约为4V，内阻r约为1Ω）；

开关，导线若干。

根据你选择的器材，请在线框内画出实验电路图。

（1）小球达到B点时的速度大小vB；

（2）水平面BC的长度s；

（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。

第3题组

1.（2015·安徽师大附中质检）如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω。则下列说法正确的是 （ ）

A.回路中有大小和方向周期性变化的电流

C.回路中电流方向不变，且从a导线流进灯泡，再从b导线流向旋转的铜盘

D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过

2.（2015·四川资阳诊断）如图所示，质量为M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是 （ ）

A.小铁球受到的合外力方向水平向左

C.系统的加速度为a＝gtanα

D.推力F＝Mgtanα

3.（2016·沈阳四校联考）随着人类航天事业的进步，太空探测越来越向深空发展，火星正在成为全球航天界的“宠儿”。美国正在致力于火星探测计划，计划到2025年完成火星探测活动。假设某宇航员登上了火星，在其表面以初速度v竖直上抛一小球（小球仅受火星的引力作用），小球上升的最大高度为h，火星的直径为d，引力常量为G，则（ ）

4.（2015·甘肃张掖模拟）某同学用如图所示实验装置来探究加速度与物体质量、物体所受力的关系。滑道水平，用钩码所受的重力作为滑块所受的拉力，得到滑块的加速度与拉力的关系图象。重力加速度g取10m/s2。

（1）图象不过原点的原因是_________________；滑块所受的滑动摩擦力f＝________N。

（2）随着拉力F的增大，图象明显偏离直线，造成此现象的主要原因是_________________。

（3）若拉力F无限增大，图象将趋于________，加速度a＝________m/s2。

（4）滑块的质量M＝________kg；滑块和滑道间的动摩擦因数μ＝________，计算结果比动摩擦因数的真实值________（填“偏大”或“偏小”）。

5.（2015·广东揭阳模拟）如图所示，相距为d，板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里，磁感应强度为B0的匀强磁场；在POy区域内有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场；POx区域为无场区。一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限。

（1）求离子在平行金属板间的运动速度；

（2）若离子经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；

（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？

第4题组

1.（2015·河南洛阳质检）如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于 （ ）

2.如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙＜m丙＝m丁，v甲＜v乙＝v丙＜v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是 （ ）

A.甲、乙、丙、丁

B.甲、丁、乙、丙

C.丙、丁、乙、甲

D.甲、乙、丁、丙

3.（多选）如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离。关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是 （ ）

4.（2015·山东潍坊模拟）一同学要测量某电池的电动势E和内阻r，实验器材如下：

A.电压表V1（量程3V，内阻约为3kΩ）

B.电压表V2（量程1.5V，内阻约为2kΩ）

C.定值电阻R0，阻值为5Ω

D.滑动变阻器R，最大阻值10Ω

E.导线和开关

（1）根据图甲所示实验电路，在图乙中完成实物电路的连接。

（2）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，绘出U1-U2图象如图丙所示，则电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

5.如图甲所示是航母上的舰载机通过电磁弹射起飞的示意图，其原理可简化成图乙所示情景：水平面内由平行长直金属导轨组成的区域内，等间距分布着竖直向下和竖直向上的磁场，磁感应强度均为B；航母甲板下方的电磁弹射车可简化为一个矩形金属框，其长边等于导轨间距L、短边等于每个磁场的宽度，电阻为R。当磁场向右运动时，金属框在电磁力的作用下也向右运动，从而带动航母甲板上方的舰载机向前运动。舰载机与电磁弹射车组成的弹射系统总质量为m、运动时所受阻力大小恒为F，金属框外的电阻不计。

（1）当弹射系统在轨道上匀速运动时，求金属框内的电流大小和磁场相对金属框的速度大小；

（2）若t＝0时，磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经一段时间后，金属框也开始做匀加速直线运动，其速度与时间关系如图丙所示。已知t时刻金属框速度为vt，求磁场的加速度大小。

第5题组

1.（多选）在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力规律的实验中，特设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根细绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态。实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法中正确的是（ ）

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D.可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

2.（2015·江苏盐城三模）质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为 （ ）

3.（多选）两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是 （ ）

A.ab杆所受拉力F的大小为mgtan37°

C.回路中电流的总功率为mgvsin37°

4.（2015·江苏南京模拟）在“测定金属丝的电阻率”实验中。

（1）金属丝的直径用螺旋测微器测得，从图中读出该金属丝的直径d＝________mm；

（2）为了测量其电阻Rx的阻值，实验室提供如下实验器材：

A.待测电阻Rx（约100Ω）

B.电动势E＝6V，内阻很小的直流电源

C.量程50mA，内阻约为50Ω的电流表

D.量程0.6A，内阻约为0.2Ω的电流表

E.量程6V，内阻约为15kΩ的电压表

F.最大阻值15Ω，最大允许电流1A的滑动变阻器

G.最大阻值15kΩ，最大允许电流0.5A的滑动变阻器

H.开关一个，导线若干

①为了操作方便，且能比较精确地测量金属丝的电阻值，电流表选用________，滑动变阻器选用________（填写选用器材前的序号即可）；

②请根据所选用的实验器材，尽可能减小实验误差，设计测量电阻的电路，并在方框中画出电路图。

（3）若另有一只待测电阻，无论用电流表内接还是外接，测量误差较为接近，有一位同学为了消除因电表内阻所带来的系统误差，他用两只相同的电压表，设计了如图所示的测量电路，实验操作步骤如下：

①按电路图连接好实验器材；

②闭合开关S1，开关S2处于断开状态，读出此时电压表V1的示数U、电流表示数I；

③再闭合S2，调节变阻器R，使电流表的电流仍为步骤②的电流I，此时读出电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2。

用上述测得的物理量表示，待测电阻的计算式为Rx＝_________________。

5.（2015·太原一模）接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题。假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0＝28s，在速度达到v0＝70m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v1＝77m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2＝80m/s就必须起飞，否则会滑出跑道。已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变。

（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断中止起飞的最长时间；

（2）若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4m/s2的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度。

第6题组

1.（2015·山东淄博模拟）质量均为1kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在细线中点用水平向右的力F＝5N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角θ＝60°，g＝10m/s2，则下列说法正确的是 （ ）

A.木块N和地面之间的动摩擦因数μ＝0.35

B.木块M和N之间的摩擦力f＝2.5N

C.木块M对木块N的压力大小为10N

D.若θ变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5N

2.（2015·山东青岛高三期中）2010年10月1日，继“嫦娥一号”卫星成功发射之后，“嫦娥二号”卫星再次发射成功。这是我国航天史上的另一重要成果。“嫦娥二号”发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月球表面h＝100km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，则下列结论错误的是 （ ）

3.（2015·安徽马鞍山模拟）如图所示，MN为无限大的不带电的金属平板，现将一个带电量为＋Q的点电荷置于板右侧，并使金属板接地。已知金属板与点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，取大地电势为零。图中BCDE在以电荷＋Q为圆心的圆上，则下列说法正确的是 （ ）

A.D点电势低于零电势

B.C和E点的场强相同

C.B点的场强大于D点的场强

D.正电荷从B点运动到D点，电场力做正功

4.（2015·湖南永州三模）下图是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定。带有遮光条的小物块自曲面上面某一点释放后沿水平面滑行最终停在C点，P为光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g。

（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________cm；

（2）实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有________；

A.小物块质量m

B.遮光条通过光电门的时间t

C.光电门到C点的距离x

D.小物块释放点的高度h

（3）为了减小实验误差，同学们采用图象法来处理实验数据，他们根据（2）测量的物理量，建立下图所示的坐标系来寻找关系，其中合理的是________。

5.如图所示，某空间中有四个方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小相同、半径均为R的圆形匀强磁场区域1、2、3、4。其中1与4相切，2相切于1和3，3相切于2和4，且第1个磁场区域和第4个磁场区域的竖直方向的直径在一条直线上。一质量为m、带电荷量为-q的粒子，静止置于电势差为U0的带电平行板（竖直放置）形成的电场中（初始位置在负极板附近），经过电场加速后，从第1个磁场的最左端水平进入，并从第3个磁场的最下端竖直穿出。已知tan 22.5°＝0.4，不计带电粒子的重力。

（1）求带电粒子进入磁场时的速度大小；

（2）试判断：若在第3个磁场的下面也有一电势差为U0的带电平行板（水平放置，其小孔在第3个磁场最下端的正下方）形成的电场，带电粒子能否按原路返回？请说明原因；

（3）求匀强磁场的磁感应强度大小B；

（4）若将该带电粒子自该磁场中的某个位置以某个速度释放后恰好可在四个磁场中做匀速圆周运动，则该粒子的速度大小v′为多少？

第7题组

1.一个小滑块以一定的初速度滑上倾角为30°的光滑斜面，在第1s内与前3s内通过的位移相等，取初速度方向为正，则下列判断正确的是（取g＝10m/s2） （ ）

A.滑块在前3s内的平均速度珔v＝7.5m/s

B.滑块在前3s内的平均速率为2.5m/s

C.滑块在前4s内的平均速度为零

D.滑块在第3s内的平均速度珔v′＝2.5m/s

2.（多选）（2015·南昌模拟）如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧下端悬挂一质量为m的条形磁铁，条形磁铁下面固定一电阻为R的导体环。先将条形磁铁从弹簧原长位置由静止释放，并穿越下面的导体环，则 （ ）

A.磁铁在运动过程中，所受的磁场力有时为动力，有时为阻力

B.磁铁在释放的瞬间，加速度为g

3.如图所示为一种获得高能粒子的装置——环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变（设极板间距远小于R）。下列关于环形加速器的说法中正确的是 （ ）

C.A、B板之间的电压可以始终保持不变

4.（2015·江西重点中学联考）在“测定直流电动机的效率”实验中，用如图所示的实物图测定一个额定电压U＝6V、额定功率为3W的直流电动机的机械效率。

（1）请根据实物连接图在方框中画出相应的电路图（电动机用○M表示）

（2）实验中保持电动机两端电压U恒为6V，重物每次匀速上升的高度h均为1.5m，所测物理量及测量结果如下表所示：

1 2 3 4 5 6 ____电动机的电流I/A 0.2 0.4 0.6 0.8 2.5 2.实验次数5 __所提重物的重力Mg/N 0.8 2.0 4.0 6.0 6.5 7.0 !_ __!重物上升的时间t/s ___ 1.40 1.65 2.20 2.76

（3）在第5次实验中，电动机的输出功率是________；可估算出电动机线圈的电阻为_______Ω。

5.泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如图甲所示的模型：在水平地面上放置一个质量为m＝4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g＝10m/s2，则：

（1）物体在运动过程中的最大加速度为多少？

（2）在距出发点多远处，物体的速度达到最大？

（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

第8题组

A.电路中电压表的示数约为32V

2.（多选）（2015·甘肃西北师大附中模拟）如图所示，水平面光滑，质量为2kg的木块在质量为1kg的长木板上，木块上受到向右的水平拉力F＝15N的作用，已知木块与木板间的动摩擦因数为0.2（重力加速度g＝10m/s2）。则下列说法正确的是 （ ）

A.木块与木板相对滑动

B.木块与木板加速度相同都是4m/s2

C.木块与木板加速度不同，木块加速度是5.5m/s2，木板加速度是4m/s2

D.只要F大于4N，木块都会相对木板滑动

3.某空间区域有竖直方向的电场（图甲中只画出了一条电场线），一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中小球的机械能E与小球位移x关系的图象如图乙所示，由此可以判断 （ ）

A.小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向上

B.小球所处的电场为匀强电场，场强方向向下

C.小球可能先做加速运动，后做匀速运动

D.小球一定做加速运动，且加速度不断减小

4.（2015·吉林三模）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b＝________mm；

（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为vB＝________ __________（用题中字母表示）；

（3）某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）

（4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2-d图象如图丙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________m/s2。

5.低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。

一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：

（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；

（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；

（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）。

第9题组

1.（2015·江苏苏州模拟）一个质点沿x轴做匀加速直线运动。其位置-时间图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ）

A.该质点的加速度大小为2m/s2

B.该质点在t＝1s时的速度大小为2m/s

C.该质点在t＝0到t＝2s时间内的位移大小为6m

D.该质点在t＝0时速度为零

2.（多选）（2015·上海模拟）质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，分别由静止开始运动。经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F。两物体运动的v-t关系如图所示，则A、B两物体 （ ）

A.与水平面的摩擦力大小之比为5∶12

B.在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4∶1

C.在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1∶2

D.在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5∶3

A.甲、乙速度之比2∶1

B.甲、乙运动时间之比1∶2

C.甲、乙路程之比3∶2

D.甲、乙半径之比2∶1

4.（2016·江苏盐城市高三上期中）为验证力的平行四边形定则，某同学将环形橡皮筋挂在弹簧秤钩上，用力拉使弹簧秤上的读数为2.00N时，将橡皮筋两端的位置画在白纸上，记为O、O′，选择合适的标度，作出橡皮筋拉力的大小和方向，记为FOO′，如图甲所示。接着他在秤钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油，用两支圆珠笔和秤钩将环形橡皮筋拉成三角形，使秤钩的下端仍到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB，如图乙所示。再将环形橡皮筋剪断，测得所受的拉力F与长度l之间的关系，如图丙所示。完成下列问题：

（1）测得OA＝6.10cm，OB＝8.20cm，AB＝10.70cm，则FOA的大小为________N；

（2）选择相同的标度，下列按比例作出的FOA和FOB的合力F′的图示正确的是________。

（3）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。

5.（2015·河北唐山二模）用密度为d、电阻率为ρ、粗细均匀的金属导线制成两个闭合正方形线框M和N，边长均为L，线框M、N的导线横截面积分别为S1、S2，S1＞S2，如图甲、乙所示。匀强磁场仅存在于相对磁极之间，磁感应强度大小为B，其他地方的磁场忽略不计。金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间，线框平面与磁场方向平行，开始运动时可认为M的aa′边和bb′边都处在磁场中，线框N在线框M的正上方，与线框M相距为h，两线框均从静止开始同时释放，其平面在下落过程中保持水平，设磁场区域在竖直方向足够长，不计空气阻力及两线框间的相互作用。

（1）求线框N刚进入磁场时产生的感应电流；

（2）在下落过程中，若线框N恰能追上线框M。追上时线框M下落高度为H，追上线框M之前线框N一直做减速运动，求该过程中线框N产生的焦耳热。

第10题组

1.（多选）（2015·河北保定模拟）a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图象如图所示，在t＝0时刻，b车在a车前方s0处，在0～t1时间内，a车的位移为s，则 （ ）

D.若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1

2.如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是（ ）

A.粒子可能带负电

B.粒子在P点的动能大于在Q点的动能

C.粒子在P点的电势能大于粒子在Q点的电势能

D.粒子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力

3.（多选）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是 （ ）

A.Q受到桌面的支持力变大

B.Q受到桌面的静摩擦力变大

C.小球P运动的角速度变大

D.小球P运动的周期变大

4.（2015·广东肇庆三测）某同学要测量一电压表的内阻，所备器材如下：

A.待测电压表V（量程3V，内阻未知）

B.定值电阻R0（阻值2kΩ）

C.电池组E（电动势略小于3V，内阻忽略不计）

D.多用电表

E.开关S1、S2，导线若干

①该同学想利用多用电表粗测电压表的内阻，请将以下主要操作步骤补充完整：

Ⅰ.对多用电表进行机械调零

Ⅱ.将选择开关拨到“×1K”的欧姆挡上

Ⅲ.将红黑表笔短接，进行欧姆调零

Ⅳ.将图甲中多用电表和电压表连接，其中红表笔应接电压表的________（填“正”或“负”）极

Ⅴ.正确连接后，发现指针偏转较大，换用“×100”的欧姆挡，应先________，再次测量，多用电表刻度盘上的指针位置如图乙所示，测量结果是________Ω。

②为了更精确测量此电压表的内阻，该同学设计了如图丙所示的实验电路图，请在图丁上用笔画线代替导线进行实物连接。该同学首先闭合S1，读电压表示数U1；再闭合S2，读电压表示数U2，则电压表内阻RV＝______（用U1、U2、R0表示）。

5.（2015·江苏无锡期末）如图所示，水平面内有一对平行金属导轨，间距为l，导轨端点连接着阻值为R的定值电阻。导轨之间还存在一系列边界为半个正弦波形的有界匀强磁场，磁场的上边界与导轨MN相切，下边界与导轨PQ重合，宽度为d，其中第奇数个磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，第偶数个磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为2B。建立图示坐标系，一质量为m、长度为l、不计电阻的细导体棒开始与y轴重合，棒与导轨间的摩擦不计。现对导体棒施加一个水平向右的拉力，使其向右以速度v匀速运动。

（1）规定回路中逆时针电流方向为正，画出回路电流随时间的变化关系图线（至少画出一个周期）；

（2）求运动过程中导体棒所受安培力的最大值；

（3）求从开始运动到穿过第4个磁场区域的过程中水平拉力所做的功。

参考答案

第1题组

1.C 【解析】因菱形的四个边长度相等，故四根弹簧的弹力大小相同，设大小为F，对物块A，两弹簧弹力的合力为F，由平衡条件可知，F＝f，对物块D，由平衡条件可得：，故C项正确。

【解析】（1）将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力，不用每次改变小车的质量都重新平衡小车的摩擦力，A项正确，B项错误；沙桶下落的高度由纸带上直接测出，C项错误；平衡摩擦力后，对M与m组成的系统，相当于只有m的重力做正功，D项正确。

（4）将木板调整水平，重复以上步骤，

【解析】（1）当微粒在电场中做匀速直线运动时，它所受的电场力与重力平衡。所以有：

E的方向竖直向上。

（2）微粒在磁场中运动，由洛伦兹力和向心力公式得：

如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小。

根据几何关系可知偏转角为2θ，则在磁场中运动的时间：

故微粒从M运动到N的时间：

第2题组

1.C 【解析】图象A、B、D所表示的物体的运动均为往复运动，只有图象C所表示的物体的运动为单向运动，在0～4s内的位移最大。

4.（1）50.15 （2）4.700（4.698～4.702） （3）22（4）V1A2R1电路图见解析

【解析】（1）50mm＋3×0.05mm＝50.15mm；

（2）4.5mm＋0.01×20.0mm＝4.700mm；

（3）多用电表读数22×1Ω＝22Ω；

（4）由于电源电压为4V，显然电压表选15V时不满足读数不得小于其量程的的要求，因此只能选V1，而V1读数又太小，而题目中给了一个定值电阻，将定值电阻与电压表串联，装成一个新的电压表，量程为2V，基本满足要求，这样由于电阻值约22Ω，因此回路电流最大约100mA，因此电流表选A2，为了测量精确，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器选用R1，电路图中电流表采用外接法，如图所示。

5.（1）4m/s （2）1.2m （3）4m/s

解得：vm＝4m/s。

第3题组

【解析】（1）图象不过原点的原因是没有平衡滑块的摩擦力，由图象可知，当F＝1N时滑块开始运动，因此滑块所受的滑动摩擦力等于1N。

（2）随着拉力F的增大，所挂钩码的质量越大，钩码的加速度越大，失重越明显，F与钩码重力的差别越大，图象明显偏离直线。

（3）设滑块的质量为M，钩码的质量为m，滑块所受的滑动摩擦力为f。由牛顿第二定律得，当m≥M时，a＝g＝定值，图象趋于一条水平直线。

（4）由图象知当F＝2N时，a＝2m/s2，此数据不在图线的直线部分，说明不满足的条件。由F＝mg＝ 2N，得m＝0.2kg。再由牛顿第二定律得

上述分析中，f＝1N应包含纸带和限位孔之间的摩擦力，所以在利用f＝μFN计算动摩擦因数时，计算值比真实值要大一些。

（3）要使粒子一定能打到x轴上，离子在磁场中运动的最小半径为r2，由几何关系可得

第4题组

3.AD 【解析】两滑块的角速度相同，根据向心力公式F向＝mω2r，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，受到的摩擦力较大，故滑块2先达到最大静摩擦力。再继续增大角速度，在增加同样的角速度的情况下，对滑块1、2分别有T＋f1＝mω2R1，T＋f2＝mω2R2，随着角速度ω的增大，绳子拉力T增大，由于R2＞R1，故滑块2需要的向心力更大，故绳子拉力增大时滑块1的摩擦力反而减小，且与角速度的平方呈线性关系，故A、D项正确。

4.（1）如图所示 （2）3.0 7.5

【解析】（1）连接实物电路图时，注意电流的流向。先将R0与滑动变阻器串联起来，再将电压表V1并联在电源和开关两端，电压表V2并联在R0两端。

【解析】（1）设金属框内电流大小为I，磁场相对金属框的速度大小为v相，金属框左、右两边受到的安培力均为：

金属框要做匀加速运动（a不变），则必有v相′一定

即磁场与金属框加速度相等

结合图象可得：v相′＝at-vt

第5题组

1.ABC 【解析】t＝0时刻，传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A项正确；t＝50s时刻静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5N，此时静摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故静摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C项正确；此后由于沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将加速运动，D项错误。

【解析】（1）由题图可知，螺旋测微器的读数，即该金属丝的直径为d＝1.360mm。

（2）①由所提供的电源电动势E＝6V和待测电阻Rx（约100Ω）可知，流经待测电阻的最大电流为0.06A＝60mA，显然为C表量程50mA的1.2倍，D表量程0.6A的0.1倍，因此为了读数方便和准确应选电流表C，且可以通过滑动变阻器控制使其电流不超过量程，为了能比较精确地测定待测电阻的阻值，应尽可能多地测量数据，且数据变化范围也应较大，因此滑动变阻器应采用分压式接法，因此选用最大阻值较小为15Ω的滑动变阻器F。

②由于待测电阻阻值相对较小，因此应采用电流表的外接法，其电路原理图如图所示。

（3）由题意可知测量另一只待测电阻时，无论用电流表内接还是外接，测量误差较为接近，说明该电阻阻值大小居中，因为电流表或电压表内阻引起的误差相当，由实验步骤可知，当闭合S2，调节变阻器R，使电流表的电流仍为I时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，说明电流表的电流为I时，电流表分得的电压为UA＝U1-U2，因此在步骤②中，待测电阻两端的电压为Ux＝U-UA＝U＋U2-U1，解得：

5.（1）2.8s （2）2 080m

【解析】（1）设飞机加速过程的加速度为a1，允许驾驶员做出决断中止起飞的最长时间为Δt

（2）飞机从静止到速度为v2时的位移大小为x1，飞机减速时位移大小为x2，跑道最小长度为x

第6题组

1.B 【解析】以M、N为一整体，由平衡条件可得：F＝μ（2m）g，解得：μ＝0.25，A项错误；拉力F的大小与θ大小无关，D项错误；设细线中张力为FT，由平衡条件可得：F＝2FTsinθ，Ff＝FTsinθ，故木块M和N之间的摩擦力Ff＝2.5N，B项正确；木块M对N的压力FN＝mg＋FTcosθ＞10N，C项错误。

3.C 【解析】根据等量异种电荷的电场分布规律，可知D点的电势高于零电势，A项错误；C和E点的场强大小相同，但方向不同，故B项错误；B点的电场线比D点的电场线密集，所以B点的场强大于D点的场强，C项正确；由于D点的电势大于B点的电势，根据公式Ep＝qφ，正电荷在B点的电势能小于在D点的电势能，正电荷从B点运动到D点，电场力做负功，D项错误。

4.（1）1.060 （2）BC （3）B

【解析】（1）主尺的刻度：1cm，游标尺上的第12个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×12＝0.60mm，

总读数：10mm＋0.60mm＝10.60mm＝1.060cm；

（3）由动摩擦因数的表达式可知，μ与t2和x的乘积成反比，所以x与的图线是过原点的直线，应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量，横坐标用物理量x，即B项正确，A、C、D项错误。

（2）不能按原路返回，因为粒子进入第3个磁场下的电场后，向下减速至速度为零，然后反向加速至速度的大小为v，但进入磁场后，根据左手定则可知，带电粒子受到的洛伦兹力方向向右，粒子向右偏，故不能按原路返回。

（3）设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，如图甲所示，则根据运动的对称性和几何关系可知，粒子在第1个磁场和第3个磁场中各偏转45°，则有：R＝rtan22.5°，解得r＝2.5R

第7题组

4.（1）电路图如图所示

（3）0 24 （4）＞

5.（1）15m/s2（2）3m （3）8m

【解析】（1）当推力F最大时，加速度最大，由牛顿第二定律，得：Fm-μmg＝mam解得：am＝15m/s2

（2）由图象可知：F随x变化的函数方程为

F＝80-20x（N）

速度最大时，合力为0，即F＝μmg，所以x＝3m。

（3）位移最大时，末速度一定为0

由动能定理可得：WF-μmgx0＝0

由图象可知，力F做的功为

第8题组

1.D 【解析】线圈匀速转动产生的电动势为e＝nBSωcosωt＝100cos10πt（V），所以电压表示数为，A项错误；线圈转动，即线圈转过的角度为，磁通量的变化量大小为，B项错误；线圈转动时，通过电阻R的电流为，C项错误；由C，D项正确。

3.A 【解析】小球的机械能先减小，后保持不变，故电场力先做负功，后不做功，故电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力做功越来越小，故电场强度不断减小，故A项正确，B项错误；根据牛顿第二定律可知，小球受重力与电场力作用，且电场力越来越小，故加速度越来越大，故C、D项错误。

【解析】（1）游标卡尺的读数为：3mm＋16×0.05mm＝3.80mm；

（3）系统动能增加量可表示为

系统的重力势能减少量可表示为

5.（1）80N （2）2 450N （3）-1.73×105J

设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有

m总g-f＝m总a解得f＝m总（g-a）＝80N

（2）由v-t图可知，运动员脚触地时的速度v2＝5.0m/s，经时间t2＝0.2s速度减为零，设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据牛顿第二定律有

（说明：得出280m～320m均可得分）

解得W＝-1.73×105J

说明：此步得出-1.60×105J～-1.92×105J均可。

第9题组

4.（1）1.5 （2）C （3）FOO′

【解析】（1）因为是一根橡皮筋，FOA＝FOB，L＝OA＋OB＋AB＝25.00cm，根据图象可以得出，FOA＝FOB＝1.50N。

（2）因为FOA＝FOB，由平行四边形定则可知，C项正确。

（3）F′是根据平行四边形得出的合力的测量值，合力的测量值要和合力的真实值FOO′来比较进而验证平行四边形定则。

【解析】（1）线框N进入磁场前由动能定理得：

刚进入磁场时切割磁感线，有：E＝2BLv1

（2）以线框M为研究对象，当线框在磁场中运动达到匀速时，设速度为v2，

由上式可知匀速运动速度与导线截面积无关，所以两线框匀速运动速度相同，均为v2。

由此可知当线框N恰好追上M时，两者速度相等

第10题组

2.B 【解析】根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于在Q点动能，B项正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变，根据A、B、C三条等势线的电势分别为3V、5V、7V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，A、C项错误；由于P点所在处等差等势面稀疏，电场强度小，所以粒子在P点受到的电场力小于在Q点受到的电场力，D项错误。

【解析】（1）如图（图线与标度值都要准确）