为2016高考腾飞插上翅膀

山西 石有山

为2016高考腾飞插上翅膀

山西 石有山

揭秘审题要点，规范解题步骤。

计算题历来是高考压轴题，拉分题，试题综合性强，难度大，数学运算要求高，再加上考场紧张的氛围和有限的时间，使得很多考生根本做不到冷静清晰地去分析，更谈不上快速准确地得到答案。要想成功破解大题难题首先要明晰它的本质，其实，所有的大题难题，看似繁杂凌乱，很难理出头绪，其实就是一些基本知识和方法的“叠加”而已，本文从一道力学试题和电学试题谈解题技巧。

1.力学综合型

力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高。具体问题中可能涉及单个物体单一运动过程，也可能涉及多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用。

【例1】（2016·云南高考适应性月考）如图1甲所示，已知足够长的传送带与水平面夹角θ＝15°，质量m＝1kg的小物体以v0＝2m/s的速度从P点沿传送带滑入，物体滑入瞬间，传送带以加速度a无初速度逆时针加速运动，a-t图象如图1乙所示，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，试分析5s内小物体加速度的大小并求5s内小物体相对于传送带的位移大小（g＝10m/s2，sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.96）。

图1

【审题】第一，题中给出什么？利用a-t图象给出传送带在各个时段的加速度情况，给出物体与传送带的动摩擦因数、物体的质量，传送带的倾角；

第二，题中要求什么？求5s内小物体加速度的大小和5s内小物体相对于传送带的位移大小；

第三，题中隐含什么？4s内有物块和传送带速度相等的时刻，是物块加速度变化的一个转折点；

第四，题中考查什么？考查分段运动，相对运动；

第五，规律是什么？运动学公式，牛顿第二定律。

设经过时间t1，小物体与传送带有共同速度v v＝v0＋a1t1＝at1

t1＝2s，v＝5.28m/s

0～2s内小物体和传送带的位移分别为

相对位移Δx1＝x物1-x传1＝2m

2～4s内，小物体受到向下的静摩擦力和传送带处于相对静止状态，无相对位移，小物体加速度a2＝a＝2.64m/s2，4s末，物体和传送带具有共同速度v1

v1＝v＋a2t2＝10.56m/s

设t3为4～5s内，物体和传送带发生相对滑动

小物体的加速度

小物体和传送带的位移分别为

相对位移Δx2＝x传2-x物2＝0.22m

相对位移Δx＝Δx1-Δx2＝1.78m

【方法总结】对于力学综合题，首先要建立起运动模型，解决该类习题要画运动学草图如图2所示（v-t图象），其次要抓住连接点的速度，当运动性质发生变化时，第一段的末速度即为第二段的初速度。本题也可用图象法解题，相对位移发生在0～2s和4～5s内，即为这两段时间内两个速度-时间图象所围面积之差。

图2

2.粒子运动型

粒子运动型计算题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区，二是粒子进入复合场区。近年来高考重点为对粒子进行受力分析和运动情况分析，考查周期、半径、轨迹、速度、临界值，经常结合能量守恒和功能关系进行综合考查。

【例2】（2016·福州高三适应性练习）如图所示，平面直角坐标系第一象限存在竖直向上的匀强电场，距离原点O为3a处有一个竖直放置的荧光屏，荧光屏与x轴相交于Q点，且纵贯第一、四象限。一个顶角等于30°的直角三角形区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，三角形区域的一条直角边ML与y轴重合，且ML、MN被x轴平分。已知ML的长度为6a，磁感应强度为B，电子束以相同的速度v0从OL区间垂直y轴和磁场方向射入直角三角形区域。从y＝-2a射入磁场的电子运动轨迹恰好经过原点O，假设第一象限的电场强度大小为E＝Bv0，试求：

图3

（1）电子的比荷；

（2）电子束从＋y轴上射入电场的纵坐标范围；

（3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

【审题】第一，题中给出什么？题中已知电场、磁场的分布特点及从y＝-2a射入磁场的电子运动轨迹恰好经过原点O；

第二，题中要求什么？有三问，一个比荷、一个范围、一个极值；

第三，题中隐含什么？电子能进入电场中，且离O点上方最远，电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN相切；

第四，题中考查什么？考查带电粒子在磁场、电场中的运动，画出运动草图、特别是边界轨迹；

第五，规律是什么？圆周运动规律和平抛运动规律。

【解析】（1）由题意可知电子在磁场中的轨迹半径为r＝a，由牛顿第二定律得

图4

OO′＝OM-O′M＝a，即粒子从D点离开磁场进入电场时，离O点上方最远距离OD＝ym＝2a

所以电子束从y轴射入电场的范围为0≤y≤2a。

（3）假设电子没有射出电场就打到荧光屏上，

电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t，

竖直方向位移为y，水平位移为x，

【方法总结】在高考中，带电粒子在电场、磁场中的运动一般为综合性的大题，它涉及多个显性或隐性的物理情景，每一个情景都对应一个或多个方程。解物理大题的过程，即把物理情景“翻译”成数学方程的过程。解题步骤如下：

（1）明确研究对象，即牵涉几个物体；

（2）明确研究对象涉及几个物理过程，特别是隐性的物理过程；

（3）针对每一个过程，考虑解答计算上的方便，选用它所遵循的规律及公式；

（4）列方程求解。

【考试技巧】

一、审题过程，就是破解题意的过程，它是解题的第一步，而且是关键的一步，通过审题分析，能在头脑中形成生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法，才能顺利地、准确地完成解题的全过程。在未寻求到解题方法之前，要审题不止，而且题目愈难，愈要在审题上下工夫，以寻求突破；即使题目容易，也不能掉以轻心，否则也会导致错误。在审题过程中，要特别注意这样几个方面：

第一，题中给出什么；

第二，题中要求什么；

第三，题中隐含什么；

第四，题中考查什么；

第五，规律是什么。

二、解题规范，物理解题表述的总原则是：说理要充分，层次要清楚，逻辑要严谨，语言要规范，文字要简洁。规范答题的具体要求是：

（1）“必要的文字说明”要规范。解答计算题的“必要的文字说明”主要指：对非题设的字母、符号的说明；对于物理关系的说明和判断；研究对象的说明和物理过程的描述；列方程的物理依据；计算结果正、负号意义的说明和矢量方向的说明；结论和运算结果的具体说明。

（2）解题中的方程书写要规范，具体要求是：要书写字母方程，不要掺加数字；要结合题意的原始方程，不要变形后的方程，不要方程套方程。

（3）使用各种字母、符号要规范。要注意沿用习惯用法；要尊重题目所给的符号，凡是题目中给出了符号的就一定要用且不能另立符号；一个字母符号在一个题中只能用来表示一个物理量，一个物理量在同一个题中只能有一个符号；要用好角标，例如A物体的质量用mA表示，B物体的速度用vB表示。

（4）规范数学计算，讲究书写方式。在解答物理题时，物理方程要详细列出，数学运算方面要略。具体方法为：解方程的具体过程可以不写；解题过程中涉及的几何关系只需说出结论不必证明；重要的中间结论的文字表达式要写出来。

（5）规范答案的表述。具体要求为：题目结果要求是文字式答案的，所有字母都应是题目中给出的已知量的字母；题目中给出的物理数据都是近似值的，答案中不能以无理数或者分数作为计算结果（文字答案的系数可以是无理数或分数），数字答案中一定要注意带单位；如果题目没有特殊要求的，计算结果一般取2～3位有效数字；结果是矢量的，一定要同时表述出大小和方向。

（作者单位：山西省介休市第一中学）