基于建构主义理论的高职数学微积分教学策略分析

张冠群（广东省高级技工学校，广东广州510800）



基于建构主义理论的高职数学微积分教学策略分析

张冠群
（广东省高级技工学校，广东广州510800）

摘要：微积分在高职学校中是一门十分重要的基础课程，只有学好微积分才能为其他学习打下良好的基础。传统的微积分教学方式属于老师教、学生听，老师更重视理论而不是实际的应用，使得微积分的学习没有发挥其应有的作用。因此，文章主要分析了传统的高职学校中微积分教学存在的问题，然后提出了一建构主义理论为基础的微积分教学方案，希望能够改变现有的对微积分的教学方式，使得教学的效率更高。

关键词：建构主义理论；高职教学；微积分教学

Abstract:Calculus in higher vocational schools is an important foundation course. Only to learn calculus well can students lay a good foundation for the other learning. Traditional way of calculus teaching is teacher saying and the students listening to the teachers，in which teachers pay more attention to theory rather than the actual application，making the calculus study do not play its proper role. Therefore，this article mainly analyzes the problems existing in the traditional calculus teaching in high vocational school，and then puts forward a constructivism on the basis of differential and integral calculus teaching plan，in order to change the existing teaching mode of calculus，and make the calculus teaching more efficient.

Keywords:constructivism；higher education；calculus teaching.

引言

对于高职学校中微积分的教学，主要的教学目标是：学生首先应该对于课程内的基础知识有着一定的掌握，能够进行基础的相关性计算，并且在此基础上学生应该能够熟练地将其应用到具体的实例中去，毕竟数学的学习是为了应用，因此学校应该为学生提供专业的课程，以及一些必须的工具，使得学生不仅拥有专业的知识，而且能够有着较好的计算能力与应用能力。然而传统的教学中，老师往往过于重视对于理论的教导，在课堂上的基本模式就是老师讲解、学生记笔记学习，这样使得微积分失去了其实际的价值，仅仅应用在理论之中，完全没有达到教学的真正目的。因此，对于现有的高职教学中的微积分的教学方式进行改进显得十分的重要。文章就是在这样的前提下，提出了基于建构主义的微积分教学策略，希望能够促进课堂的教学效率，使得学生真正的掌握到微积分相关知识，且能够学以致用。

一、建构主义理论

建构主义理论是一种全新的教学理念，和传统的教学方式形成了鲜明的对比。传统的教学方式着重于给学生少量的事实以及相关的概念，然后让学生记住这些概念。而建构主义理念则认为，学习不是一个被动的进行复制的活动，而是一个人作为主体对于认知进行建立、重组、改造以及发展的一个过程，在这个过程中学习知识的人是作为主体而存在的，他们能够对接受的知识进行反思，并通过自己的方式去理解。

建构主义学习理论主要有着这样的核心理念：第一，知识是依赖于个体以往的建构而存在的。基于这一点，老师的主要责任就是为学生创建一个良好的学习环境，帮助学生在这样的环境中更好的获得知识，至于具体的获得多少知识、以及如何劣迹这些知识，则需要学生自己进行学习与理解。第二，建构是通过同化以及顺应发生的。学习的人在学习的过程中对于外界的信息进行同化，通过把这些新的知识和自己已有的知识进行结合，加深对其理解。当这些新的知识和自己已有的知识没有关系时，学习者就应该通过顺应的方式来进行学习。第三，学习的过程是一个不断地进行创造的过程，而不是简单地对知识进行积累。学习者需要对于学习的知识进行假设，提出自己的疑问并且通过创造、调查，来对知识进行新的构建、第四，学习的意义在于对知识进行反思，学习者可以对于早期的浅薄的知识进行否定，对于知识的冲突进行解决，这样才能够达到学习的目的。

二、现有教学方式问题

传统的教学凡是存在着一定的问题，首先是教材的编写不完善。微积分是从初等数学进入高等数学的一个重要的内容，本身具有着很大的深度，且其发展的历史十分的漫长。而现在的教材基本在一个学期内就要教授全部的内容，这就导致学生实际的学习时间过于短暂，对于其中的一些内容难以进行实质性的掌握。并且教材的编写中，为了保证逻辑的严谨性，教材的内容往往是按照一定的顺序编写的，而这些顺序实际上和微积分的发展史顺序是正好相反的，这样在讲解的过程中就增加了教学的难度，学生理解起来也变得更加的困难。其次，对于教学的模式也存在一定的问题。老师在教学的过程中往往只重视对于书中的公式、定理的讲解，过于重视学生对于理论性知识的学习，而对于这些公式的提出背景、发展过程往往没有讲解，这使得学生在没有任何背景的情况下对于公式自然难以理解。且老师往往忽视了对于如何使用这些微积分的知识对实际的问题进行解决的讲解，使得学生难以将其应用到实际中去，并且课堂上完全由老师一个人讲解的方式使得课堂学习过于枯燥，难以引起学生的学习兴趣。除此之外，老师对于现代化的教学手段也没有进行完善的利用。很多老师缺乏进行现代化教学的意识，没有充分的使用那些多媒体、计算机信息系统等现代化的教学设备，还停留在使用粉笔、黑板的教学阶段，这使得课堂的教学变得更加的枯燥无味，难以引起学生的兴趣。而学生也没有形成良好的学习习惯，没有形成良好的数学思维以及对于数学中的概念缺乏理解的能力，这样对微积分的学习中就产生了惧怕、厌烦的心理，自然降低了学习的效率。

三、改进的教学策略

（一）教学内容的改进

一般来说，数学的发展大多数都是先有创造以及发现，然后再将其整理成逻辑系统。对于数学的教学，既要重视逻辑系统，又要对其中的发展和创造的过程进行重视。所以，在对微积分的教学中，老师应该按照微积分的发展顺序进行讲解，通过向学生们讲解一些具有代表性的例子加深学生的印象。然后，在此基础上鼓励学生自发的探索微积分中存在的逻辑联系，包括对于实数系的构建、以及对于连续函数的证明等，使得学生能够自主的学习。并且，这样的教学安排符合学生的学习思维，由浅入深更容易学生掌握学习的内容，学生也能够清楚教学的内容以及教学的目的，无形之中提高了教学的效率。

（二）以问题为中心教学

在数学的发展中，问题是推动其发展的主要因素，因此通过以提出问题为中心的教学方式能够很好地促进学生学习。在微积分的教学中，涉及到很多的问题，例如：对于面积、体积以及表面积等内容的求解问题；对于曲线的切线以及法线的求解问题；对于极值的求解问题；对于物体的运动轨迹使用函数如何进行描述的问题。对这些问题进行归纳总结，实质上只有对切线的求解以及对积的求解方式等。用解析几何的话来进行解释，其实对于求切问题的解释就是对于函数图像上过一点，求这一点的切线；而对于求积问题的解释就是，对于函数图形所围成的面积的求解过程。对于这两个问题的教学，老师可以从其几何意义上、或者是其实际背景出发来对问题进行提出，引发学生的思考，然后通过对其进行详细的分析与论证，得到最终的结论，并且将结论应用到实际的过程中去，这样能够很好地培养学生的创造性思维。

（三）培养建模能力

牛顿在研究力学的过程中发明了微积分，并且将微积分作为一个数学工具推导出了著名的万有引力定理，由此可见成功的建立数学模型有着十分深远的意义。传统的教学过程中，老师注重对于其中的概念、公式等进行讲解，而这种教学模式实质上和微积分的本质是不相符合的。要想使得学生能够更好地掌握微积分的学习，就应该使学生了解到数学的本来面目，而这需要培养学生的建模能力。通过建立数学模型，再将数学模型引回到现实中去，更好地使得微积分在实际中得到应用。

通过对学生建模能力的培养，能够提高学生使用数学知识对于生活中的现实问题进行解决的能力，并且能够培养他们的能力，使得他们在不断地学习中增强拼搏的精神以及面对困难的应变的能力。通过对于问题中的矛盾的不断分析能够形成解决问题的能力。并且，通过对学生的建模能力的培养，能够使得学生的探索精神以及创造力被挖掘出来，而创造性思维能力是学习数学知识不可缺少的一个方面，这样学生就能够更加灵活、主动地学习微积分，并且将从其中得到结论更好的应用，发现其中的一些问题并进行改进。通过数学建模，也能够在一定程度上锻炼学生的想象力与直觉，在解决问题的时候更加直观的看到问题的本质，并得出最终的结论，这样的结论是更符合实际需求的，为了微积分在实际的中的运用提供了基础，而微积分在实际的应用则是教学的重要目标之一。

（四）使用计算机教学

在对于微积分的教学过程中，让学生明白相关的概念是十分重要的，但是这也正是教学中的难点所在，经验表明让学生理解一个概念比教会他们求解一个解题技巧要难得多。在传统的教学过程中，讲解概念的难点在于学生缺少足够的活动以及实际的体验，难以对概念有着切身的理解，老师通过自己的讲解代替了学生自身的对于问题“构建”的过程。老师在课堂上为学生提供了很少的思维性的材料，学生在接受概念的时候往往没有充裕的时间进行思考，而采用计算机进行教学则能够很好地弥补这一个缺点。采用计算机进行教学，不但可以提供一个良好的学习环境，便于学生在舒适的环境中进行思考，而且使用多媒体等先进的教学技术，能够展现出传统的教学方式中不能展现的内容，例如可以通过播放短片、动画等方式引起学生的学习兴趣，创建出富于启发性的教学场景，从而使得学生更好的进行思考，掌握相关的概念。并且，这种教学方式能够使得学生对于教学的内容的本质性了解更加的透彻，在一定的程度上也弥补了学生的思维能力不足的问题。除此之外，老师还应该充分的利用网络上的资源来进行教学，使得教学的内容、方式更加的灵活，能够更好地提升学生的学习兴趣。

四、结束语

现在的高职学校中，对于数学教学中微积分部分的教学往往采用传统的教学方式，而这种方式难以达到很好的教学效果，使得课堂上的教学效率很低，即使学生掌握了知识也只能应付考试而难以将其应用到实际中。针对这些问题，文章主要探究了一种基于构建主义理论的高职学校中对于微积分进行教学的方式，希望促进课堂教学效率。

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中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）10-0235-02

作者简介：张冠群（1985，1-），性别：男，籍贯：广东惠州，学历：本科，职称：初级（助理讲师），研究方向：技工学校中职、高职数学教学。