利用图像处理电学实验——电学实验复习课设计思路

邱勤薇

(江苏省苏州第十中学校，江苏　苏州　215006)



利用图像处理电学实验——电学实验复习课设计思路

邱勤薇

(江苏省苏州第十中学校，江苏苏州215006)

摘要：本文立足高三电学实验复习,从基本电路出发,分别从测电阻与测电源两条思路,引出两个基本的伏安特性曲线,在对基本电路与基本图像分析透彻后,层层递进，研究图像的组合应用和拓展应用,从而让学生感悟任何复杂的电路、图像都离不开基本的框架,从而有信心、有方法来应对复杂的电学实验.

关键词：电学实验；图像；组合；拓展

1引言

实验能力是物理考试说明中要求的五种能力之一,高考试题很好地对这些要求进行了呈现与诠释.尤以电学实验试题对学生的能力要求较高,试题往往突破教材框架的限制,大胆设计,学生在解答中往往感到困难,因此做好电学实验复习显得尤为重要.

如何提高电学实验复习课的有效性,一直以来都是值得研究的问题.本节复习课设计的出发点是希望利用图像达到:化繁为简,从易到难,以消除恐惧心理；借题发挥,变式拓展,以提高创新能力.

纵观近几年各地的高考物理试卷,其中测电阻尤为热点,但不论问题多复杂,其设计思想都离不开教材上的两个基本实验:伏安法测电阻和伏安法测电源电动势和内阻，以及对应的两个基本图像:电阻的U-I图像和电源的U-I图像.下面就以此为例,说明图像在电学实验复习中的有效应用.

2教学案例

2.1　电阻的U-I图像

问题：如图1所示为两定值电阻A、B的伏安特性曲线,试比较两电阻阻值的大小.

答案:RA

变式1：在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,某同学测得电流—电压的数据如下表所示,用表中数据在方格纸内(图2)描绘小灯泡电流随电压的变化曲线,并回答以下问题:

电流I/mA2.75.412.419.527.836.447.156.169.681.793.2电压U/V0.040.080.210.541.302.203.524.776.909.1211.46

①U-I关系图线上的某一点表示什么含义？

②U-I关系图线是一条曲线而不是一条过原点的直线,是什么原因?

③R随电压怎么变化?

变式2：图3为某一热敏电阻(阻值随温度的改变而改变,且对温度很敏感)的伏安特性曲线,与小灯泡的伏安特性曲线比较,可知两者的导电性能有什么区别?

图3

设计思路:以上教学过程由最基本的电路引入问题串,将基本电路步步升级,复习部分电路测电阻,引出利用电阻伏安特性曲线处理数据的优越性,进而从线性元件和非线性元件的角度辨析了伏安特性曲线的意义,帮助学生巩固对电阻U-I图像的认知.

2.2　电源的U-I图像

问题：如图4所示为某次测量电源的电动势和内阻所作的U-I图像，由图像可获得哪些信息?

图4

设计思路:以上教学过程再次回到基本电路,复习应用闭合电路欧姆定律测电动势和内阻.如可讨论纵轴截距、横轴截距(辨析是否对应短路电流)、斜率等物理意义,引出利用电源伏安特性曲线处理数据的优越性,为后续教学做好铺垫.

2.3　图像的组合应用——“一路两用”

将“伏安法测电阻”与“伏安法测电源电动势和内阻”两个基本实验整合,成为近年来电学实验命题的新方向.在遇到此类问题时若能将上述两类基本图像组合起来应用,可以为解题打开思路.

问题：利用如图5(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r.描绘了如图5(b)所示的两条U-I直线．

图5

(1) 图线甲、图线乙分别根据哪个电表数据描绘?

(2) 分别求出定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r.

(3) 图线甲、图线乙交点的物理意义是什么?

解题策略:当外电路是线性元件时,电阻的U-I图像与电源的U-I图像均为直线,只要依据图像特征及斜率、截距的物理意义即可作答.其中值得注意的是两图线交点,表示该电阻直接接到电源上的实际工作状态.

变式：如图6(a)所示是一个小灯泡的伏安特性曲线.如图6(b)所示,若将该小灯泡接在一个电源电动势为8V,内阻为20Ω的电源上,求此时灯泡实际的功率.

图6

解题策略:当外电路是非线性元件时,由于阻值随电压而变化,无法根据闭合电路欧姆定律直接求解灯泡接入电路后的实际功率.而通过对该电路做电源的U-I图像,找到其与灯泡U-I图像(一般由题目直接给出)的交点即为电路的工作点.可见,在处理非线性元件时,若能结合图像解题,将颇为巧妙.

设计思路:以上电路可实现“一路两用”,既能测电阻又能测电源.分析时可回归到测电阻和测电源的两个基本实验,并巧妙利用电阻伏安特性曲线与电源伏安特性曲线这两个基本图像在同一坐标系中的组合,先处理线性元件,进而研究非线性元件的工作状态就简单了.

2.4　图像的拓展应用

2.4.1I-I图像

问题：实际电流表有内阻,可等效为理想电流表与电阻的串联.测量实际电流表G1内阻r1的电路如图8(a)所示.记录G1、G2的读数I1、I2,描绘I2-I1图线,如图8(b)所示,试根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻,写出待测电流表G1内阻的表达式.

图8

解题策略:本题电路的原型是伏安法测电阻,将原型中电压表换成电流表即成本题.根据串并联规律写出纵坐标I2与横坐标I1的函数表达式,结合图像研究函数表达式中斜率的物理意义,即可算出待求的物理量.

问题：如何利用电压表和电阻箱测未知电源的电动势和内阻？

解题策略:本电路的原型是伏安法测电源的电动势和内阻,将原型中的电流表与可变电阻用电阻箱来取代,即形成本题电路如图9(a)所示.根据闭合电路欧姆定律,作适当变形,得到一次函数表达式,与实验数据所画的图像进行拟合,根据图像的斜率和截距求出电源的电动势和内阻,此法也叫“伏阻法”.

图9

图10

(1) 由图线a可知电池a的电动势Ea=V,内阻ra=Ω.

(2) 若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接,则两电池的输出功率PaPb、效率ηaηb.(填“大于”、“等于”或“小于”)

解题策略:本题是2010年上海高考题,虽然利用DIS测电池的电动势和内阻,看上去很新颖,但其实质就是“伏阻法”,用上题介绍的方法即可顺利解决.

设计思路:本题在前述伏安法测电阻和测电动势的基础上,变换坐标,将两个基本图像进行变形拓展.高考命题时往往需要多方面创新求变,需要考生灵活变换物理量间的关系,利用“变曲为直法”绘出直线图像.另外,实验器材也在进行更新变化,传统的电表被数字化实验系统中的电流传感器、电压传感器所替代.这样容易渗透对实验原理、实验设计及实验数据处理方法的考查,也体现了要活学活用知识、方法和能力的要求.

3教学反思

本节电学复习课旨在利用图像作为辅助手段,帮助学生建立处理电学实验的信心.从开始最简单的电路入手,搭积木般一步步搭出相对复杂的电路；从基本U-I图像出发,通过组合、拓展形成复杂、创新的图像.目的在于告诉学生,无论问题多复杂,都是建立在最基本的电路和最基本的图像之上的,以帮助其找到打开电学实验复习大门的钥匙,消除恐惧心理.故本教学设计第一阶段对基本图像的复习,利用问题串层层推进,利用变式拓展夯实基础,从而令后续组合图像、拓展图像的引出更水到渠成.本教学设计的不足在于:容量较大易导致问题讨论不充分.例如:在描绘小灯泡的伏安特性曲线时,最好展示点评不同学生所画的图像,从而达到规范作图的目的.故建议本节课教学用2课时完成.

参考文献：

[1]傅雪平，蒋李军.电阻测量电路中的“一路两用”问题欣赏[J].中学物理,2011，(9).

[2]王泽华.利用伏安特性曲线妙解电路问题[J].中学物理,2010，(7).

[3]樊兰君.图像法处理“测量电源电动势和内阻”的新题型[J].中学物理教学参考,2010，(5).