多一点思考，多一份收获——高效课堂和有效教学模式的研究

河北省迁安市第一中学 张建青

多一点思考，多一份收获
——高效课堂和有效教学模式的研究

河北省迁安市第一中学 张建青

高效课堂中的“高效”，一是指教师指导学生学习的高效率，二是指学生课堂学习的高效益，三是指高效课堂改革带动教育改革所生发的高效能，集中表现为教师教得轻松、学生学得愉快.

高效课堂 有效教学 数学

高效课堂，指课堂教学过程中，每一个学生在原有的基础上，用最少的投入获得最大限度的发展.数学高度抽象性的特点，造成了数学的难懂、难学、难教，这就给我们的一线高中数学教师如何构建高效课堂带来了非常大的难题.要想打造高效课堂，教师就要在各个教学环节和教学手段上多思考，这样学生才能多一点收获.实施高效课堂是教学永恒的主题，是教师永远的追求.下面结合自己的教学实践谈谈如何进行有效教学，构建高效课堂的点滴体会.

一、通过类比教学，轻负担、高质量；低耗时、高效益

类比是一种很重要的学习方法，这里不仅指常规的“数学→数学”的类比，也包括结合学生所熟知的生活知识、生活经验去与数学进行“别样类比”，实现“生活→数学”的类比，让学生用身边所熟知的生活常识去体验数学、认识数学，把复杂的知识变得简单易懂，从而让课堂变得更高效、更精彩！

在《算法》中，课本有这样一道例题，交换两个变量A，B的值，学生对于引入的中间变量x，感到很难理解，如果让学生思考生活中的一个问题：要想交换两个墨水瓶中的墨水，该怎么办？学生则很容易想到要用一个空墨水瓶，那么这个中间变量x就相当于这个空墨水瓶，问题就迎刃而解.

二、利用浅显的实例解释抽象深奥的理论，让学生肯学、想学、学会

《立体几何》的学习一直都是学生学习的一个“痛点”，大量的定义、定理、抽象的数学符号让学生焦头烂额.如果通过给学生创设贴近生活实际的问题情境，在观察、联想、抽象、概括的过程中，给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学.如讲面面垂直的定义和判定时，可问学生：“为什么教室的门无论开多大角度始终与地面保持垂直？”讲线面平行的判定时，可问学生：“为什么教室的门在开与关的过程中，总能与门框平行？”让学生主动思考问题，而不是被动接受，这样学习数学就不再是一种负担，而是一种享受，一种有益的体验.教师讲得再多，再精彩，教师教学经验再丰富，都不如让学生自己感受有效，这才是真正的、有效的教学，也是新课程教学改革的本质所在.

三、发掘课本例习题的教学价值，加大思维量、信息量、训练量

题在书外，理在书中，源于课本，高于课本.教材中有许多极具价值的例习题，根据教学的要求和学生的实际，将这些例习题进一步探究，引导学生多方位，多角度地思考，使学生在不断的引申、转换、综合中掌握规律，培养学生举一反三、触类旁通的能力，提高课堂教学实效.

例如，选修2-1（A版）第41页例3：设点A，B的坐标分别为 (-5，0)，(5，0)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是求点M的轨迹方程，而在选修2-1（A版）第55页的探究中，仅将改为若把斜率之积设为姿（姿≠0），则分别会出现椭圆、圆、双曲线和直线等多种情况.紧接着可以再接着研究这个问题的逆问题：椭圆上任意一点（异于长轴端点）与长轴端点连线斜率之积是定值-双曲线上任意一点（异于实轴端点）与实轴端点连线斜率之积是定值，并可以进一步把长（实）轴端点推广到任意关于原点对称的两点.有了上面的探讨，做下面的高考题就会轻轻松松.2012年天津理科解析几何题：设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点.（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为求椭圆的离心率；

四、多题归一，模式识别，实现课堂教学的高效果

在选编试题时，要将类似题目串联起来，编成一组，引导学生进行观察，引导学生对多题一解进行反思，可提高学生的化归能力，使零碎的知识成为一个有机的整体，体会解题的通则通法在解题中的作用.

例：已知二次函数f(x)=ax2-2x-2a，设f(x)>0的解集为若A∩ B≠覫，求a的取值范围.

本题即：埚x∈（1，3），使f(x)>0成立.

变式：若A∩B≠覫，则转化为：坌x∈（1，3），都使f(x)≤0成立.

再如证明：函数f(x)的图像总在函数g (x)的图像的上方，即证明f(x)>g(x)，也就是证明f(x)-g(x)>0恒成立，只需证（f(x)-g(x)）min>0即可.再有，“若埚x∈（0，+∞），使f(x)<0成立”，“若坌x∈（0，+∞），使f(x)<0成立”最后都归结为求函数的最值问题.

“题不在多，典型就行；题不在难，反思就灵.”选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系.高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下.只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果.

高效课堂既是方法，也是思想；既是理念，也是行动；既重知识，更重生成.我们教学的生命力不是复制，而是刷新.在教学过程中只要多一点思考，就会多一份收获.只要我们投入其中，从自身做起，从每节课做起，从每一个环节做起，从点点滴滴做起，在教学实践中认真学习、积极探索、深入研究，课堂教学的有效性、高效性就会实现.

[1]人民教育出版社数学室编著.普通高中课程标准实验教科书·数学选修2-2.教师教学用书.人民教育出版社.2007.5：8

[2]李炳亭.高效课堂22条