设计高中数学课外作业的几点思考

刘唯

【摘要】数学课堂作业是学生在课堂中完成并得以反馈的作业，它是数学课堂教学的重要环节。是检测课堂教学效果的一面镜子，同时也是学生良好数学习惯养成的有效途径。作为数学教师不但要关注课堂讲解的有效性，还要关注课堂作业设计的有效性。如果设计得好，既可以为教师减负，更能为学生减轻过重的课业负担。

【关键词】高中数学  课外作业  教学策略

【中图分类号】G633.6                           【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）11-0122-02

数学课外作业是课堂教学的延续和补充，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径，也是教师监控学生掌握知识程度的依据，是教学工作的一个有机组成部分。随着新课程改革理念不断深入，倡导学生建立新的学习方式的理念已逐渐被我们广大教师领悟并付诸于实践。

一、数学课外作业优化设计应遵循以下原则

1.主体性

数学作业的主体是学生，数学课外作业只有通过学生才能达到巩固练习的目的，因此数学课外作业优化设计首先要遵循的就是主体性原则。例如：教师可以举自己的例子，老师身高176cm，爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，老师用线性回归分析的方法预测了孙子的身高？摇？摇 ？摇？摇cm。教师可以让学生预测生活中的例子，并用线性回归法预测验证。又如，学习了方案设计，教师可以让学生自由组成五人小组，分别做画画、朗诵、主持、演讲四项不同的工作，若其中的甲和乙只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有几种？这样的作业既可以达到练习目的，又可以激发学生参与解决的兴趣。

2.差异性

同一班级中，学生的数学能力不同，教师要关注学生的个性差异和能力差异，设计具有针对性的作业，使每个学生都能从数学作业中获得成功感和自信心。例如：教师在设计课外作业时可分成六道题，其中1、2题为基础巩固题;3、4题为综合提高题;5、6题为综合探究题。教师要求每个层次的学生对应做出力所能及的题目就行，不要在力所不及的题目上浪费精力。

3.选择性

教师在课外作业的设计上要充分尊重學生的主体性，给学生充分的选择权，通常教师可以采用选做的方式，可以设计A组、B组、C组等不同层次的题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的练习组题，在同一组练习题中设计一些选做题，让学生挑战自己的数学能力，激发学生的求知欲。

4.反思性

课外作业的优化设计，要利于学生反思总结。教师可以每天布置4道题，1、2题是巩固题，第3题是学生通过预习才能做出的，第4题是复习巩固上节课的内容。例如，学完了正弦和余弦函数的周期性后，可布置以下课外作业：求函数y=     sin（    x-  ）的周期;若函数f（x）=sin（kx+    ）的最小正周期为     ，求正数k的值;试用描点法画出函数y=sinx在一个周期内的图像;已知sin（x+    ）=     ，求sin（     -x）+sin     （    -x）的值。

二、数学课外作业优化设计应考虑多样方式

高中数学作业中应包含巩固性作业和研究性作业，巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能，培养学生的演绎、归纳的思维能力。研究性作业主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。

1.自选作业

教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。其特点是：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

2.分层作业

教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次.教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其特点是：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气，提高学生完成作业的主动性和积极性。

3.自编作业

章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业.教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成，每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测.其特点是：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用;学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程;编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心;学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

4.研究性作业

教师给定范围或专题，学生选题，学生搜集整理资料，通过反馈与修正形成作业成果，并汇报交流，进行评价。其特点是：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。

三、数学课外作业优化设计要及时批改

检查的目的是对所学知识理解和巩固的程度以及在实际中运用知识的能力。教师在检查作业时，要注意培养学生当天的作业，当天完成的习惯;先复习课文，再进行作业的习惯;不依赖别人，独立完成作业的习惯;对作业进行自我检查的习惯等。教师批改作业的方式，有全批改、重点批改、当面批改等。有的还采取由学生互相批改、教师检查的办法，以培养学生发现问题、解决问题的能力。批改作业时，应注意学生作业中错误的数量和性质，分析错误产生的原因，并把它记下来，作为课堂讲评或改进教学的依据。

总之，如何作好数学课外作业的布置，是一个仁者见仁，智者见智的问题，由于完成作业的对象是人，他们之间存在着很大的差异。新课标中指出促进学生发展，并非要让每个学生，每个学生的每一个方面都要按统一规格平均发展，而是有差异的发展。了解学生的个体差异，利用学生的差异，发展学生的差异，是落实新课程标准的着力点。