高灵敏度光纤扭转传感器

茶国智，郑晓虹

（大理大学 工程学院，大理 671003）

扭转参数是旋转动力机械中十分重要的参数，实时准确地检测出扭转参数对于其运行状况具有非常重要的意义。此外，扭转参数测试也是各种旋转动力机械产品的开发研究、质量检验、安全和优化控制等工作中必不可少的内容[1-5]。下面拟设计一种扭转传感器，它是采用光纤受绞合形成的微弯结构实现扭转检测的。

1 检测理论研究

传感装置示意图如图1所示。

1.1 装置结构

传感装置结构如图1（a）所示，均质弹性扭轴的一端固定在支架上，另一端可自由扭转。先将多模光纤与尺寸相当、硬度适中、具伸缩弹性的尼龙类线型材料互绞合形成绞合段，再将这些绞合段沿均质扭轴轴向且和轴呈一定倾角缠绕在整根扭轴上，并使两端固紧，最后在光纤一端注入光而另一端完成光信息检测。

1.2 扭转理论

如图1（b）所示，均质扭轴一端固定，另一端为自由端。当自由端受到扭矩MT的作用时，扭轴将发生扭转变形，即任意两横截面都发生了绕轴线的相对转动（在此仅考虑纯扭转情况）。根据材料力学知识[6]，若扭轴的工作长度为L，外直径D（若为空心轴其内直径为d），可推证得自由端的转动角度（称为扭角）为

图1 传感装置示意Fig.1 Schematic diagram of sensing device

轴表面剪切应变则为

式中：IP为极惯性矩，对于实心圆轴为πD4/32，对于空心圆轴为 π（D4-d4）/32；WP为抗扭截面系数，对于圆轴为WP=2IP/D；G为剪切弹性模量。利用式（1）对式（2）进行变换后可得：

由式（2）和式（3）可见，对确定的扭轴而言扭矩MT和扭角θ都与剪切应变γ对应成比例。

1.3 光纤的微弯损耗

如图1（c）所示为与尼龙线形成的光纤绞合段，在绞合段处会形成光纤的微弯曲，将产生微弯损耗[7-8]。

在此将一个周期弯曲段称为一个绞合微弯段，它的几何形状实际上可看成一段圆柱螺旋线，图1（c）中R为光纤半径，r为纤芯半径，h为螺距。圆柱螺旋线具有一个重要特性：其各点曲率都相同。根据螺旋线方程可推知微弯处各点曲率都为

根据这一特点，可假想将每个三维的圆柱螺旋线微弯段展开为一段二维的圆弧（因圆弧各点的曲率也相同），即三维变为二维。由于实际绞合光纤形成的圆柱螺旋线的挠率较小，因此这种设想是合理的。

根据文献[9]，多模光纤的微弯损耗可以表示为

式中：N为微弯的个数；C1为与光纤材料性质和敏感梳弹性有关的常数；C2为与光纤折射率有关的常数；Δ为纤芯与包层折射率差；ρ为光纤变形参数，为时间的函数；<>表示统计平均，结合前面对实际绞合微弯结构的分析可知，此处ρ即为光纤微弯段的曲率，又由于各微弯段的绕制情况完全相同，故< ρ2>=τ2则：

可见，多模光纤的微弯损耗与 Δ，r，R，N，h 有关。

1.4 传感机制

由于比较于光纤而言尼龙线柔软易伸缩，一旦当扭轴自由端受扭矩MT的作用而产生剪应变γ，就使与轴呈一定倾角φ缠绕的绞合段内的尼龙绳产生线应变ε且可推导得与文献[10]相同的结论：ε≈尼龙线产生的线应变ε将导致光纤螺距改变为

式中：h0为初始值；k为比例因子。将h代入，则式（6）可写为

根据式（2）、式（3）和式（7），可得到：

由式（9）和式（10）可知，利用绞合光纤的微弯损耗α与扭矩MT和扭角θ的关系即可实现对扭转的传感检测。

2 实验测试与分析

2.1 测试

根据实验条件，采用长为100 cm、外径2 cm的PVC管作为待测扭轴，所选塑料多模光纤的芯径/纤径为980/1000 μm，与之绞合的尼龙线型材料直径为1 mm。光源采用He-Ne激光器，光电探测部分采用光功率计。将扭轴一端固定，作为自由端的另一端制作一角度盘用于读取扭角，完成了扭角传感测试。对于扭矩传感测试则未能进行，因为没有精密、经校准的机械加载扭矩装置，而实际中是采用人力方法加载扭矩的。

对同一待测扭轴分3种绕制情况进行了测试。第1种绕制情况：绞合螺距为3.5 cm、绞合微弯段数为24个，轴向缠绕角为45°，缠绕螺距为8 cm，从距离轴的自由端5 cm处开始向固定端绕制，测试处理结果如表1和图2所示；第2种绕制情况：绞合微弯段数增加为32个，其余参数与第1种情况相同，测试处理结果如图3所示；第3种绕制情况：绞合螺距增加为3.8 cm，其余参数与第1种情况相同。需强调的是3种绕制情况下光纤在扭轴上固紧程度都相同。测试处理结果如图4所示。

表1 第1种绕制情况的测试数据Tab.1 Test data on the first winding condition

图2 第1种绕制情况的测试曲线Fig.2 Test curve on the first winding condition

图3 第2种绕制情况的测试曲线Fig.3 Test curve on the second winding condition

图4 第3种绕制情况的测试曲线Fig.4 Test curve on the third winding condition

2.2 分析

根据实验条件，测试中并非直接观察光纤损耗α，而是观察加载扭矩后的出纤光功率P。它们二者的关系为

其中：L为光纤长度；P0为光纤初始入射光功率 （实际处理中一般取或定义为1 mW）。可见，α和P之间存在确定的对应关系。

下面对测试结果进行分析：

①响应性好。从3种绕制情况下的测试曲线都可看出，扭角θ与出纤光功率P（亦与损耗α）间存在很好的响应关系，且在一定的角度范围内呈良好的线性。

②重复性好。在第1种绕制情况中，先后进行了2次测试，如图2所示。虽然这2次初始光功率不同（分别为1.50 μW和1.40 μW，旨在模拟测量中如光源波动等共性干扰产生的影响），但是灵敏度（即图中拟合线的斜率）保持不变，即为 0.0028 μW/（°）。

③绕制参数对灵敏度的影响。光纤类型及其几何参数一经选定后，几个绕制参数（如绞合螺距、微弯段数，缠绕角等）对灵敏度将产生很大影响。比较第1种和第2种情况的测试曲线可知（参见图2和图3），光纤绞合微弯段数越多，灵敏度提高，即拟合线斜率由图 2的 0.0028 μW/（°） 提高到图 3的0.0036 μW/（°）；再比较第 1 种和第 3 种情况的测试曲线可知（参见图2和图4），光纤绞合螺距增加，灵敏度降低，即拟合线斜率由图 2的 0.0028 μW/（°）降低到图 2 的 0.0022 μW/（°）。

可见，测试结果与理论推证所得的式（10）基本相符。若条件允许，也可用相同方法进行扭矩测试以检验理论推证得的式（9）。

3 结语

利用绞合式光纤构成的微弯结构设计了一种实现扭转检测的传感器，并进行了相应的实验测试，结果表明它具有良好的线性响应且灵敏度可通过绕制参数调节。又由于其光路封闭，不需解调、不受电磁干扰、耐温耐腐蚀等优点，所设计的这种传感器将在旋转动力机械等需扭转检测的相关领域具有特殊的应用前景。

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