感应加热电源功率的复合控制

张 强，王 龙，周 颖，赵慧敏

（河北工业大学 控制科学与工程学院，天津 300130）

随着社会经济的发展，感应加热电源在现代工业领域的应用越来越广泛，主要应用于冶金、蒸汽加热、家庭用感应加热设备、渡釉、扩管、弯管、钢绞线生产等。而且IGBT和MOSFET等开关器件的出现，使得感应加热电源逐渐转向大功率、高频化的方向发展。同时市场对感应加热器件的工艺要求也日趋严格，而功率控制的好坏直接影响到工件的加热质量，因此如何对功率进行有效控制成为感应加热的关键[1，6]。感应加热功率控制有很多方法，但大都存在一定的局限性，例如文献[2]中根据输出功率误差和误差的变化率采用专家PID控制器，虽然能达到一定的控制效果，但感应加热电源的负载随温度变化其参数也在变化，这就注定了模型的不确定性，不能很好地实现实时控制[2]；文献[3]提出了一种双闭环结构的模糊控制方法用于电磁炉输出功率的控制，控制效果具有一定的有效性，但系统抗干扰能力较差，往往达不到预期的效果，不能满足更高的控制要求[3]。针对以上问题，设计了一种新型ANFIS与PID复合控制器。它是一种权值可连续调节的并联复合控制器，并且兼顾了ANFIS控制器和PID控制器的优点，具有一定的学习和自适应性，适合应用于非线性时变系统，其动态控制性能好、抗干扰能力强，对感应加热电源功率可以实现精确、稳定的控制效果。

1 感应加热电源系统结构

1.1 整体结构

感应加热的基本原理是电磁感应定律，即把电能转换成热能。本文采用的感应加热电源参数为500 kW/50 kHz，电源结构大致可以分为三相全控整流器、滤波器、单相桥式并联逆变器、另外还包括控制电路及保护电路。如图1所示，将三相380 V/50 Hz交流电通过可控硅三相全控整流桥和电容滤波器滤波变换成电压可调节的直流电源；直流电再经过IGBT单相桥式逆变器变换成频率可调的交流电供给LC并联负载，调节逆变器频率使负载槽路工作在弱容性状态；控制电路主要完成系统功率调节和频率跟踪；当遇到过流、过压、缺水、缺相故障时，通过保护电路对系统各部分进行保护；把加热工件放于负载槽路就可对工件进行感应加热处理[1，4]。

图1 感应加热电源系统结构Fig.1 Induction heating power supply system block diagram

1.2 功率调节

高频感应加热电源的功率控制对加热效果起着决定性作用，感应加热电源的功率即为逆变器的输出功率，功率控制过程是由检测电路检测出输出负载的电压和负载等效阻抗，可由式（1）推出功率反馈值，并与给定的参考功率进行比较。而对并联负载逆变器，其输出电压可用式（2）表示，为使逆变器始终工作于谐振状态，逆变器输出功率因数[3，5]接近于 1（cosφ≈1）。

式中：UL为负载输出电压；z0为并联谐振负载回路的交流等效阻抗。

式中：R、L、C分别为并联谐振槽路的等效电阻、等效电感和补偿电容。

式中：Ud为全控桥输出直流电压平均值；cosφ为并联谐振负载功率因数。

由式（1）、式（2）和式（3）可推出：

2 ANIFS和PID复合控制器设计

2.1 ANFIS和PID复合控制器结构

ANFIS和PID复合控制器结构如图2所示，ANFIS控制器和PID控制器之间的切换是根据感应加热电源实际功率P0与设定功率Pi偏差的大小来合理配比权值a、b，并且权值的调节是可以连续变化的。a和b的关系为a+b=1，当误差较大时ANFIS控制器的权值a较大，PID控制器的权值b较小；反之a值较小，b值较大[7-8]。

图2 ANFIS和PID复合控制器结构Fig.2 ANFIS and PID compound controller block diagram

2.2 ANFIS控制器

自适应神经模糊推理系统（ANFIS）控制器是将神经网络与模糊控制相结合构成的一种智能控制器，其既具有模糊控制知识表达容易又兼有神经网络自学习能力强的优点。其实质就是用神经网络中各层神经元表示输入、隶属度函数、模糊规则以及输出，使其具有直接处理模糊信息的能力，并能根据被控对象参数和环境的变化自适应地调节控制规则和控制器的参数。模糊神经结构如图3所示。

图3 自适应模糊神经网络结构Fig.3 Adaptive fuzzy neural network block diagram

自适应模糊神经网络结构大致可分为5层，即

输入层就是把感应加热电源输出功率的偏差和偏差的变化率作为输入变量，即

式中：e（t）为 t时刻输出功率的偏差；ec（t）为 t时刻输出功率的偏差变化率。

模糊化层将输入变量功率偏差e（t）进行模糊化，将它们分别离散化成［－1，1］之间的3个模糊集合，分别用P1，Z1，N1表示；用同样的方法把功率偏差的变化率 ec（t）模糊化，生成 P2，Z2，N2 3 个模糊集合。这样模糊化层就构成了6个神经元节点。这些模糊集合的隶属度函数采用高斯径向基函数，可以表示为

模糊推理层该层是模糊子集对应的模糊规则组合，每一个神经元对应一条模糊规则，该层的神经元个数为9。各个神经元之间实现模糊运算，完成模糊推理的AND操作，模糊推理的输出即为模糊规则的释放强度，可用各输入模糊子集隶属度函数乘积表示。

归一化层该层的每个神经元节点完成模糊推理的OR操作，可以统一度量每个模糊规则的适应度，并对模糊规则适应度进行归一化处理。其输出量可表示每条模糊规则的释放强度在全部9条模糊规则的释放强度总和中所占的比例为

输出层完成清晰化，最终完成输出控制量。清晰化采用重心法，它是对模糊推理的结果的所有元素求取重心元素的方法。把模糊量的重心元素作为反模糊化之后得到的精确值。即

式中，μj为输出层的加权系数。

这样便设计好了一个自适应模糊神经网络控制器。该控制器不依赖于被控对象精确的数学模型，又能根据被控对象参数的变化自适应调节控制规则和隶属函数参数[9-10]。

2.3 复合控制器权值的调整

为了充分发挥ANIF控制和PID控制的优点，实现对感应加热电源功率优化控制的效果，利用S-函数模块设计权值可调的ANFIS和PID并联复合控制器[11]。

2.3.1 输出电压误差与权值的最小二乘拟合

在采用S-函数模块对复合控制器权值进行配比时，首先需要知道误差与权值的关系。这里采用最小二乘法对误差与权值进行曲线拟合。实验数据如下：

描点连线可得到曲线，如图4所示。

观察图4中a和e的位置关系，可以分2段直线进行最小二乘法拟合。

图4 权值和误差关系分布Fig.4 Relationship distribution of weight and error

设第一条直线方程为 e（a）=p+qa，令 φ0（a）=1，φ1（a）=a，由于 φ0（a）、φ1（a）∈C［0.3，0.6］的任意线性组合在点集｛0.1 0.2 0.3 0.4｝上至多有一个零点，故满足哈尔条件。可列写矩阵方程为

解得：p=0.7，q=-1，可得曲线方程为

同理可得第二条曲线方程为

联立式（11）、式（12）和式（13）可得

2.3.2 S-函数模块设计

根据感应加热电源功率偏差大小，设计S-函数模块对权值进行修正。S-函数流程图如图5所示。

图5 S-函数仿真流程Fig.5 Simulation flow chart of S-function

Flag为仿真流程控制标准变量，Flag=0，调用函数mdlInitializeSize，进行系统模型初始化；Flag=1，调用函数mdlDerivatives，完成连续系统状态变量导数运算；Flag=2，调用函数mdlUpdate，离散系统状态变量更新；Flag=3，调用函数mdlOutputs，输出系统模型；Flag=4，调用函数 mdlGetTimeOfNextVarHit，计算下一个采样点时间；Flag=9，调用函数mdlTerminate，仿真结束。

求解权值a、b时，在相应曲线定义区间内任意输入一个误差值，都可以输出对应的权值，权值的大小表示控制算法所占的比重多少。计算输出子函数流程如图6所示。

图6 输出子函数流程Fig.6 Output sub-function flow chart

这样便设计出了一个权值可以任意配比的S-函数模块，把PID控制器和之前设计好的ANFIS控制器并联起来，并结合S-函数模块，就构成了权值可连续调节的ANFIS与PID复合控制器[12]。

3 仿真结果及分析

3.1 感应加热系统的数学模型

感应加热电源主要包括整流环节、并联逆变环节，其中整流环节一般等效为一个具有纯滞后的比例环节，并联逆变环节一般近似为一阶惯性环节，这样可以得到感应加热电源功率的传递函数[1]为

采用实验辨识法确定感应加热电源系统模型参数，输入为380 V/50 Hz三相交流电，电网电压波动范围±10%；逆变器工作频率范围：20～50 kHz。感应加热电源并联谐振负载选择电阻R=0.04 Ω，等效电感 L=5.8 μH，补偿电容 C=2.2 μF，即固有谐振频率为44.5 kHz。利用晶闸管脉冲触发电路调节整流移向角α给定整流电压Ud0＝300 V，当感应加热电源进入稳定状态时由式（4）计算得：P0=168.3 kW；调节α角使Ud0＝500 V，当系统稳定后由式（4）计算得：P1=467.4 kW；比例系数。由实验阶跃响应曲线可得 τ＝15 s，T=30[11]。

由此可得参数确定的感应加热电源系统传递函数为

3.2 ANFIS控制器仿真

当单位阶跃信号输入时，ANFIS控制的高频感应加热电源的功率响应曲线如图7所示。

图7 ANFIS控制器阶跃响应及干扰仿真曲线Fig.7 Step-response and disturbance signal simulation curve of ANFIS controller

从图中能得到，采用ANFIS控制器对感应加热功率输出进行控制，在30 s时便可以达到稳定功率输出，且超调较小，在45 s时加入干扰，可以在很短时间内恢复稳定状态。

3.3 复合控制器仿真及比较

给定单位阶跃信号分别输入PID控制器、ANFIS控制器和复合控制器，且同时在45 s时施加同样大小的干扰信号，可以得到3种控制算法的感应加热电源功率仿真比较结果，如图8所示。

图8 3种控制算法阶跃响应及干扰仿真Fig.8 Step-response and disturbance signal simulation curve of three control algorithms

观察比较图8中3种控制算法仿真比较结果可知，复合控制算法较其他2种控制算法具有较好的适应能力，超调较小，调节时间较短，且在受到干扰时震荡幅度最小，恢复时间也最短。能够更好地满足感应加热电源功率调节的要求。

4 结语

针对感应加热电源的结构和特点，采用新型ANFIS控制算法，设计了ANFIS与PID复合控制器，构建S-函数模块对ANFIS控制器和PID控制器权值进行合理配比，采用最小二乘法拟合分段曲线，使得权值可以根据误差大小进行连续调节。通过PID控制、ANFIS控制及复合控制3种控制算法仿真比较，表明复合控制算法具有很好的动、静态特性，对感应加热电源输出功率实现了较好控制。相比传统PID控制和ANFIS控制等控制方法，ANFIS与PID复合控制算法误差精度有了明显提高，响应时间更短、超调更小、稳定性更强。

[1]周美兰，李艳萍，王吉昌.高频感应加热电源系统设计[J].哈尔滨理工大学学报，2015，20（1）：50-55.

[2]陈怀忠.基于PID控制的中频感应加热电源研究[J].铸造技术，2014，35（5）：1064-1067.

[3]刘庆雪，刘宁，公茂法，等.控制感应加热电源功率稳定的模糊控制方法[J].电子质量，2007，（10）：24-26.

[4]王永星，彭咏龙，李亚斌.IGBT中频感应加热电源的研究[J].电源技术应用，2011，14（2）：36-40.

[5]Nabil A.Ahmed.High-frequency soft-switching AC conversion circuit with dual-mode PWM/PDM control strategy for highpower IH applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（4）：1140-1448

[6]Hector Sarnago，Oscar Lucia，Arturo Mediano，et all.Direct ACAC resonant boost converter for efficient domestic induction heating applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29（3）：1128-1139.

[7]吕淼，李金刚.感应加热电源Fuzzy和PI分段复合控制方法[J].电气传动，2014，44（3）：60-63.

[8]王恩亮.模糊PID控制的中频电炉温控系统设计[J].微型机与应用，2014，33（24）：75-77.

[9]付光杰，张微微，牟海维.基于模糊RBF网络高频感应加热电源控制的研究[J].化工自动化及仪表，2014，41（4）：357-361.

[10]吴延华.基于模糊神经网络的中频感应加热电源的研究[J].机械制造与自动化，2011，40（3）：110-112.

[11]李广义，黄景涛，田韶超，等.感应炉温度模糊PID控制系统的研究[J].电源技术，2012，36（2）：255-258.

[12]杨毅，虎恩典.基于S函数的BP神经网络PID控制器及Simulink仿真[J].电子设计工程，2014，22（4）：29-31.