穿墙雷达室内多径机理分析与抑制方法∗

(桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004)

0 引言

超宽带穿墙雷达是一种基于超宽带(UWB)技术的短距离目标探测雷达,能够穿透非金属建筑物材料对墙后或封闭环境中的隐藏目标进行检测、成像与识别的新型雷达,现如今已在安全防卫、灾害救援、建筑物布局等领域得到一定的应用[1-3]。由于墙体、天花板、地板以及墙后多目标的存在,电磁波会在墙体内部、墙壁之间、目标之间以及目标和墙壁之间发生严重的反射和折射现象,使得回波信号呈现杂乱、微弱以及模糊等问题,因此成像时所获取的图像具有严重的多径虚假像(ghost)产生,无法实现墙后目标的有效检测[4-6]。

目前,对多径虚假像的处理有两种:作为有用信号加以利用[7-8]和作为无用信号加以抑制[6,9-10]。文献[7]和文献[8]从目标与墙壁之间电磁现象的相互作用入手,建立了室内目标的多径回波信号模型,分析了多径产生虚假像的形成机理,推导了多径虚假像的聚焦位置,提出了通过2D加权函数将虚假像的能量加以利用,以达到抑制虚假像而增强目标像的目的,但问题是因目标像的旁瓣会使得这种方法不能有效地抑制虚假像。文献[9]从墙后多目标之间电磁现象的相互作用入手,建立了墙后多目标的多径回波信号模型,通过线性逆散射算法成像发现,改变阵列孔径的大小和位置时目标像的位置不变,而虚假像只出现在部分孔径中,且每次出现的位置也有所不同,然后在此基础上将所有的子孔径图像进行融合处理可以有效地抑制虚假像。但是作者并没有就虚假像位置随子孔径位置改变给出详细的理论分析,并且所用的融合方法会使得图像中的强目标掩盖弱目标。文献[10]基于多径分量提供了同一目标不同观测视角的优势,提出了一种基于室内电磁波传播模型的多径利用方法。该方法在后向投影成像方法的基础上,利用双圆解析表达式方法识别虚假像的位置信息,然后将它与目标相关联,并结合指数加权函数的方法实现目标的虚拟多视角成像,这样可以在抑制墙体引起的多径虚假像的同时较清晰地反映目标的位置信息,但是成像结果图中的虚假像没能全部抑制,且目标周围具有较强旁瓣。文献[6]从理论分析和电磁建模两个方面研究了MIMO穿墙雷达体制下的虚假像,通过建立点目标、扩展目标以及运动目标等模型,提出了一种基于幅度和空间位置等特征相结合的虚假像抑制方法。在这里,CF加权值的计算考虑了所有阵元的多径信号之间的非相干性,事实上相邻阵元之间的非相干性比较小,它会影响整体效果,因此可以考虑将整个孔径划分为多个子孔径,然后由子孔径计算CF值。

针对上述回波信号模型中多径虚假像种类过于单一、多径虚假像形成机理分析不够全面,以及多径虚假像不能完全被抑制的问题,本文首先分析室内多径信号传播模型,得到室内常见的两种多径回波信号分量:目标和墙体之间的多径分量、目标之间的多径分量;然后基于双圆解析表达式求得任意两圆交点的位置,并详细分析交点位置与孔径大小以及孔径中心位置之间的关联性,再通过求解交点聚焦后散射区域的中心位置得到虚假像的位置随子孔径移动而改变的结论;最后利用虚假像的中心位置以及能量在不同位置或不同大小的子孔径内变化大的特点,采用子孔径双层融合法抑制多径虚假像。

1 多径传播模型

如图1所示的场景,采用均匀分布的收发共置线性阵列,第n个阵元的位置为(x Rn,0),相邻阵元之间的间隔为Δ,其距离前墙为D y。假设前墙厚度为d,前墙与后墙wall-2之间的距离为D1,右侧墙wall-1到左侧墙wall-3的距离为D2,第k个目标的位置为P k=(x k,y k),k∈{1,2,…,p}。从图中可以看出,电磁波在室内传播时,除了一阶路径path-A,还存在目标和墙体之间的二阶路径path-B,path-C,path-D,以及第i个目标和第j个目标之间的二阶多径path-R ij。

图1 室内多径传播模型

所以,第n个阵元的回波信号可以表示为

式中:第一项为目标与阵元之间的直达回波信号,第二项为阵元、目标和墙壁之间的二阶多径回波信号,第三项为阵元、任意两个目标之间的二阶多径回波信号,第四项为阵元、多个目标、墙壁之间的高阶多径回波信号(一般可以忽略)为第i个目标与第j个目标之间的反射系数,为第k个目标在第q条路径时的幅值;各时延的表达式[6]

分别为

式中:c为光速,为第n个阵元和第P个目标之间第q条路径的入射角;为第n个阵元和第P个目标之间第q条路径的折射角[7-8]。

2 多径虚假像形成机理的分析

结合图2(a)和BP成像原理可知,以阵元的位置为圆心,以回波信号经历的路程为半径的圆上所经历的像素将被填充,当不同阵元所形成的圆相交时,像素值将会叠加增强。以第n个阵元为例来构建圆为

由式(4)可知,以阵元位置为中心,以path-A的值为半径的圆集都在目标位置处相交,如图2(b)所示;当孔径的大小和位置改变时,交点聚焦的位置不变,如图2(c)所示。

2.1目标和墙体之间

从图3(a)可以看出,以阵元的位置R n和R m为圆心,脉冲回波经历的路程P n R n和P m R m为半径的两圆必然相交于两点,由于成像场景位于阵列的正前方,因此选取位于阵列正前方的交点P′[10],即

式中,P n R n为path-A和path-B路径的一半。当墙体厚度较小时,式(2)中的)可近似为,因此,两圆交点的横坐标x l可以表示为

图2 path-A目标像位置分析

由式(6)可知,子孔径内圆集交点的范围与目标的位置、阵元的位置、阵元间隔以及孔径的大小有关。由相似三角形定理可知,孔径较小(小于0.4 m)时,阵元入射角和折射角可以近似为相等,式(6)简化为

图3 path-A和path-B多径虚假像位置分析

多径虚假像不同于目标像,正常情况下无法聚焦,而是一个拥有较强能量的散焦区域。孔径内所有交点聚焦的位置就是多径能量散焦区域的中心,这些散焦区域会在成像图中生成虚假像,对目标成像造成干扰[7]。假设目标P在墙体q周围的第l个交点的位置为),其中q=wall-1, wall-2,wall-3,l=1,2,…,L,离所有交点位置最近的点就是散焦区域的中心位置X qg(x qg,y qg):

本文通过NLS优化求解所有交点聚焦位置:

2.2 目标与目标之间

以图4(a)中R n阵元和R m阵元的位置为圆心,阵元到目标p1的path-A、两个目标之间的path-R ij以及目标p2到阵元path-A的路程为直径的圆来构建双圆解析表达式,即

联立两方程求解,交点的横坐标为

当子孔径较小时,各阵元的入射角及折射角可以近似为相等,式(9)简化为

从上式可知,当目标的位置、孔径的中心位置以及孔径的大小改变时,交点的位置也会随着改变。图4(b)和(c)为全孔径时任意两圆相交图以及交点位置图,从图中可以看出圆集之间的重叠区域大,圆集相交后交点的范围区域大且分散;图4(d)和(e)为子孔径时任意两圆相交图以及交点的位置图,从图中可以看出圆集之间的重叠区域小,圆集相交后交点的范围小且集中。从图4(e)中还可以看出,当子孔径位置改变时,圆集交点的位置以及散焦区域的中心位置也会发生很大的改变。图4(c)和图4(e)中散焦区域中心位置为所有交点聚焦的位置,求解方法同式(8)和式(9)。

图4 path-R ij多径虚假像位置分析

3 子孔径双层融合成像方法

由以上分析可知,目标直达波不依赖阵元的位置,而多径回波信号跟随子孔径位置变化,当子孔径较大且有多个目标同时存在时,目标直达回波能量强,多径虚假像数量多且位置集中,容易聚焦成虚假像。当子孔径较小且有多个目标同时存在时,离阵元较近目标的直达回波能量强,离阵元较远目标的直达回波较弱,甚至可能无法聚焦,但是它本身的多径虚假像能被不同程度地抑制。

鉴于小孔径中多径虚假像具有以上特征,使用双层融合法在保证目标都能被检测到的同时,抑制多径虚假像对目标成像的影响。首先将孔径划分为M个子孔径,每个子孔径长L(小于0.5 m),重叠l;再分别对子孔径和全孔径进行成像得到I i图和I0图。为了增强较弱目标能量,抑制虚假像能量,将I i图和全孔径I0图进行相乘融合,得到第一层融合图由于目标像的位置不随子孔径移动,多径虚假像的位置随子孔径移动,且当目标离子孔径较远时,目标能量较弱,因此,将子孔径从左往右分为3组m},将第一组中第幅图、第二组中第幅图以及第三组中第幅图进行相加融合以增强目标像,再将这m幅图相乘融合以消除多径虚假像。第二层融合图I2表示为

4 仿真与实验分析

4.1 仿真

借助GPRMAX电磁仿真软件产生仿真数据模型,仿真过程中天线阵列选用收发共置单元,在x轴的位置为[0.3:0.05:1.9]m,距离墙为0.10 m,各阵元的发射信号均为一阶高斯微分窄脉冲信号,中心时刻和有效宽度均为1 ns。图5为2.2 m×2.2 m的室内2D模型图,图中墙体厚为0.1 m,相对介电常数为6.2,电导率为0.01 S/m;4个大小不同的金属圆的坐标位置分别为T1(0.7,1.2)m,T2(0.9,0.7)m,T3(1.5, 0.95)m,T4(1.3,1.55)m,半径大小分别为0.1 m, 0.025 m,0.05 m,0.15 m。

图5 仿真模型

图6～8中的4条灰色线条代表4面墙,线条内为室内成像区域;虚线框代表真实目标的位置;成像区间的横向与纵向距离为2.2 m,网格间距为0.03 m。由于墙体回波以及耦合波严重,成像之前先对回波数据进行预处理。图6为预处理后全孔径BP成像结果图,相比图5,除了4个目标之外,还存在高能量大范围的多径虚假像,它主要由目标和墙体之间的多径虚假像以及目标之间的多径虚假像组成。这些多径虚假像严重影响了对室内目标数量以及位置的准确判定。为了抑制多径虚假像,首先将孔径划分为5个子孔径,每个子孔径长0.8 m,重叠0.6 m,然后对子孔径进行BP成像。图7(a)～(c)分别为第1,3,5个子孔径成像图,比较这3幅图可以看出,虽然多径虚假像位置不同,但是多径虚假像数量多、位置集中、能量强。然后再利用传统的相加、相乘、相乘相加融合方法抑制多径虚假像,分别得到图7(d)～(f)。从图7 (d)可以看出,由于多径虚假像数量多、散焦区域大,相邻子孔径内虚假像的位置会有重叠部分,因此,直接相加无法有效抑制多径虚假像。图7(e)为相乘融合图,由于T1目标相比T2、T3目标离阵元较偏远,相比T4目标散射面较小,因此多个孔径图直接相乘时T1目标将无法被检测。图7(f)为相乘相加融合图,同样无法保证多个目标都被检测出来的同时有效抑制多径虚假像。当子孔径较大时,多径虚假像数量多、能量强、区域大、位置分散,传统的成像方法无法有效抑制多径虚假像,这和理论分析一致。

图6 全孔径成像图

图7 子孔径长L=0.8 m成像结果图

图8 子孔径长L=0.3 m成像结果图

为了验证本文理论分析的正确性以及双层融合的高效性,将孔径划分为14个子孔径,长0.3 m,重叠0.2 m,对子孔径进行成像,选取第1,7,14个子孔径图得到图8(a)～(c)。从图中可以看出,离子孔径较近目标的能量强,多径虚假像能量也强;离子孔径较远目标的能量低,还存在无法聚焦的情况,但是它们的多径虚假像能被不同程度地抑制。为了增强目标像消弱虚假像,将子孔径图和全孔径图进行相乘融合得到第一层融合图,如图8(d)～(e)所示,从图中发现,离子孔径较近目标的虚假像数量少、位置分散、能量弱;离子孔径较远目标的虚假像被有效地抑制,性能明显优于图7(a)～(c)。为了有效抑制图8(d)～(f)中的多径虚假像,通过式(13)得到第二层融合图8(i),相比传统的融合图8(g)和图8(h)而言,不仅目标的位置和数量十分精准,而且多径虚假像都被有效抑制。

图9 室内目标成像实验结果

4.2 实验结果分析

使用美国GSSI公司的探地雷达SIR-20搭建穿墙实验场景,如图9(a)所示。实验场景的墙体厚为0.2 m,相对介电常数为6.4;实验对象是高1.78 m,胸腔宽约0.4 m,胳膊粗约0.05 m的正常男子,站在墙后1.1 m处,离右侧墙约1.1 m,离左侧墙约3.1 m。选用1 GHz的喇叭天线,架高1.4 m,贴着墙壁,从2.7 m水平移动到4.3 m,共扫描33点。实测得到的数据杂波较多,人体目标回波被淹没在其中,因此将每个测量点采集的多道数据取平均去噪、滤波、自动增益控制等信号预处理,然后经过子空间投影方法[2]去除墙体杂波,最后通过BP成像算法得到图9(b)。图9(b)中,不仅目标周围旁瓣严重,而且墙壁周围存在多个虚假像,严重影响人们对室内目标的检测。为了得到高分辨的成像图以及有效抑制多径虚假像,将孔径划分为14个子孔径,长0.3 m,重叠0.2 m,然后将全孔径成像图和子孔径成像图进行第一次融合,再通过式(13)将第一层融合图进行第二次融合得到图9 (c),相比图9(b),本文方法不仅能消除目标周围的旁瓣,还能有效地抑制目标和墙壁之间的多径虚假像。

5 结束语

本文提出的超宽带穿墙雷达室内多径机理分析与抑制方法,详细分析了复杂室内环境中多径虚假像存在机理,以及利用子孔径双层融合方法有效地抑制了多径虚假像。GPRMAX仿真结果以及实验结果验证了理论分析的可行性与实用性。在今后的工作中,将会把该方法扩展到3D成像以及室内隐藏运动目标成像检测中,使它能更完善地应用于更复杂真实的环境中。

[1]LI G,BURKHOLDER R J.Hybrid Matching Pursuit for Distributed Through-Wall Radar Imaging[J]. IEEE Trans on Antennas and Propagation,2015,63 (4):1701-1711.

[2]TIVIVE F H C,BOUZERDOUM A,AMIN M G.A Subspace Projection Approach for Wall Clutter Mitiga-tion in Through-the-Wall Radar Imaging[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2015,53 (4):2108-2122.

[3]姚雪,孔令讲,苏玲霞,等.一种适用于穿墙雷达建筑布局成像算法[J].雷达科学与技术,2015,13(1): 27-32. YAO Xue,KONG Lingjiang,SU Lingxia,et al.A New Algorithm for Through-Wall-Radar Building Layout Imaging[J].Radar Science and Technology, 2015,13(1):27-32.(in Chinese)

[4]SETLUR P,NEGISHI T,DEVROYE N,et al. Multipath Exploitation in Non-Los Urban Synthetic Aperture Radar[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2014,8(1):137-152.

[5]SMITH G E,MOBASSERI B G.Analysis and Exploitation of Multipath Ghosts in Radar Target Image Classification[J].IEEE Trans on Image Processing, 2014,23(4):1581-1592.

[6]许强,金添,邱磊.基于多特征结合的MIMO穿墙雷达“鬼影”抑制[J].现代电子技术,2015,38(19):1-7.

[7]SETLUR P,AMIN M,AHMAD F.Multipath Model and Exploitation in Through-the-Wall and Urban Radar Sensing[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(10):4021-4034.

[8]SETLUR P,ALLI G,NUZZO L.Multipath Exploitation in Through-Wall Radar Imaging via Point Spread Functions[J].IEEE Trans on Image Processing,2013,22(12):4571-4586.

[9]GENNARELLI G,SOLDOVIERI F.Multipath Ghosts in Radar Imaging:Physical Insight and Mitigation Strategies[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2015,8(3):1078-1086.

[10]周辉林,何永芳,段荣行,等.基于穿墙雷达的虚拟多视角成像[J].电波科学学报,2015,30(2):333-338.