无源雷达天线副瓣对杂波对消的影响分析∗

柴致海,吕晓德,杨鹏程,刘 宇,张 丹

(1.中国科学院电子学研究所,北京100190;2.微波成像技术国家重点实验室,北京100190; 3.中国科学院大学,北京100049)

0 引言

外辐射源雷达是一种间接利用第三方非合作辐射源作为照射源的双/多基地雷达,常用的信号包括数字电视、调频广播和全球移动通信系统(GSM)等[1-4]。由于该体制雷达具有隐蔽性好、抗干扰能力强、成本低及电磁兼容性好等一系列优点[5],受到了国内外的广泛关注,近年来已成为研究热点,而杂波对消是研究的热点问题之一[6-7]。在外辐射源雷达中,相控阵体制雷达具有波束控制灵活、观测范围更广、抗干扰能力更强的优点[8]。

由于参考信号通过参考天线主瓣进入,直达波及多径杂波通过回波天线的旁瓣进入,而参考天线主瓣与回波天线旁瓣的频率特性有差异,造成两路通道接收的信号相关性降低,影响杂波对消,进而影响目标检测性能[9]。文献[10]指出,天线旁瓣特性方向图近似服从正弦分布,以2π为模的话,当信号在π/4附近进入旁瓣时,由于天线旁瓣的特性影响,会使得整个系统的频率特性发生严重的畸变,这说明信号从不同角度进入旁瓣,其受到的旁瓣频率特性影响也不同,这也是导致信号去相关的原因。而信号的相关性不同在对消时其对应的对消能力也不同。文献[9]提到,信号带宽越宽,天线旁瓣的传输特性对信号影响越大,同时直达波和多径杂波受天线方向图影响,且回波天线转动时,幅度起伏变化快,杂波频谱展宽会造成参考信号和干扰信号的相关系数和杂波对消比下降。

为了分析天线旁瓣特性对参考天线和回波天线接收的信号相关性的影响,本文采用天线波束合成来进行仿真分析,通过推导空域滤波器的数学表达式,对在阵元间无幅相误差时,入射角度不同时信号的相关性不同进行解释。考虑通道间幅相误差[11]对相关性的影响,以实例仿真分析并给出一些对零陷、指向影响的规律性结论。同时根据仿真结果,给出一些规律性的结论,为实际无源雷达系统设计及布站提供参考。为研究方便,天线接收的信号仅考虑直达波干扰。

1 信号理论模型分析

本节采用天线波束合成的方法来推导空域滤波器的数学表达式,求出信号经过天线主瓣、旁瓣后的互相关系数ρ,并由此分析天线的旁瓣特性引起主瓣、旁瓣产生去相关效应,从而导致两通道对消能力的下降。

采用阵元M的均匀线列阵[12-13],阵元间隔d=λ/2,中心频率为f0,带宽为B,方位角θ为入射方向与法线方向的夹角,θ∈[-90°,90°],其中θ=0°时为法线方向。阵元接收信号原理图如图1所示。

图1 阵元接收信号原理图

将第0个阵元作为参考点,则第m个阵元相比于参考阵元的加权系数为e-j2πmdsinθ/λ。

假设阵列输入信号x(t)是单频信号ej2πft,入射方向如图1所示,阵元间距d=λ/2,则阵列输出信号为

在外辐射源雷达中,输入信号具有一定的带宽,可表示为

式中,x0(t)为基带信号,fc为载波频率。

式(2)可以改写为

式中,X0(f)为x0(t)的频谱,X(f)=X0(f-fc)。根据式(2)、式(3),阵列输出为

式(4)可转化为

将式(5)变换到频域,则

由于均匀线列阵波束形成本身相当于一个空域滤波器H(f,θ),已知输入信号X(f)和输出信号Y(f),可得空域滤波器表达式:

由式(7)可知,对于不同的方位角θ,由于f具有一定的带宽,所以空域滤波器H(f,θ)对不同角度的信号滤波效果不一样,相当于不同入射方向的信号经过了不同的滤波器。图2为θ取不同角度时对应的空域滤波器图。这也是在无幅相误差时对不同角度的信号其相关性不同的原因。对于阵列天线波束形成的各旁瓣,其特性在对应的位置与文献[10]中类似,会引起去相关效应。

图2 θ取不同角度时对应的空域滤波器图

设输入参考信号功率谱S(f)=1,参考天线的主瓣传输函数H1(f)=1,回波天线副瓣传输函数为H2(f),此时H2(f)=H(f,θ),则输入的参考信号与输出回波信号的互相关系数定义[9]为

式(9)为阵列天线方向图,其中d=λ/2,θ∈[-90°,90°]。其归一化方向图如图3所示。

图3 阵列天线归一化方向图

2 阵列天线加权带来的问题

2.1 无幅相误差

假设天线阵元理想,无幅相误差,仿真中采用阵元M=16的均匀线列阵,阵元间隔d=λ/2,中心频率f0为600 M Hz,带宽B为8 M Hz,方位角度为θ,θ∈[-90°,90°]。设回波天线中杂噪比为40 d B,参考信号为大信噪比条件,图4表示信号从θ∈[-80°,80°]进入回波天线时与参考天线接收到信号的互相关系数。图5为采用传统的LMS对消时的对消比随直达波干扰信号入射角度的变化情况。

图4 相关系数随角度的变化关系

图5 对消比随直达波干扰入射角度的变化情况

由图3～图5可以得出以下结论:1)相关系数和对消性能随天线方向图呈规律变化;2)若将16个阵元形成的15个波束依次命名为旁瓣1、旁瓣2、旁瓣3、……、旁瓣15(其中8为主瓣),如图4所示,以旁瓣2为例,当直达波干扰按图4标记位置进入旁瓣时,若从A点进入,旁瓣频率特性较平坦,对消比相对于主瓣下降不明显;当直达波干扰从B点进入时,旁瓣频率特性虽变化剧烈,对消比相比于主瓣下降严重,但由于其相当于方向图的零陷,干扰作用很弱,故不考虑其变化;若直达波干扰从C点及其附近进入时,对消比下降较严重,根据方向图各旁瓣C点位置不同,对消比下降也不相同,严重角度能达到约4 d B;3)由于旁瓣只在特定位置附近会导致对消比下降,相比于整个旁瓣宽度只占很小宽度,可以发现,旁瓣宽度越窄,旁瓣导致的对消比下降越不容易体现;4)从实际应用来说,应尽量避免直达波干扰偏离副瓣峰值法线方向进入。

本文中,定义法线方向为0°,改变法线方向,可以得到不同指向的波束,以法线方向为30°为例,如图6所示,表示的是法线方向为30°时阵列天线归一化方向图。若固定干扰入射角为30°,令波束指向在[-90°,90°]间变化,图7表示的是干扰入射角为30°时的相关系数随波束指向的变化关系,图8表示的是干扰入射角为30°时对消比随波束指向的变化情况。从图7及图8可知,干扰入射角偏离波束指向的程度不同,对消性能也不相同。为了使系统对干扰信号抑制性能最佳,应使干扰指向合成波束的B点或A点及其附近,仅可能远离C点及其附近。同时应尽量避免干扰偏离副瓣峰值法线方向进入。

图6 法线方向为30°时阵列天线归一化方向图

图7 干扰入射角为30°时相关系数随波束指向的变化关系

图8 干扰入射角为30°时对消比随波束指向的变化情况

2.2 有幅相误差

在实际情况中,阵元之间必然存在幅相误差,设在带内增加幅度误差服从均值u、标准差σ的高斯分布N(μ,σ2),相位误差服从均匀分布U[a,b]。参数设置为阵元数M=16,阵元间隔d=λ/2,中心频率f0=600 M Hz,带宽B=8 M Hz,方位角度为θ,θ∈[-90°,90°]。设回波天线中杂噪比为40 d B,参考天线为大信噪比条件,增加服从高斯分布的幅度误差、均匀分布的相位误差,其概率密度函数分别如式(10)、式(11)所示。其中μ=1,σ=0.115 4,a=-5°,

式中,a＜b且a,b均为常数。

图9是阵元有幅相误差与无幅相误差时的天线归一化方向图,从图中可以看出,增加幅相误差后,会导致方向图零陷的上升和偏移,进而影响各角度的相关系数及对消比。图10为回波信号与参考信号的互相关系数随角度的变化关系。图11为采用传统的LMS对消时的对消比随直达波干扰信号入射角度的变化情况。图12为对消比随角度变化时与幅相误差的关系。

与阵元间无幅相误差相比,有幅相误差时,由图9～图12,可得如下结论:1)相关系数和对消性能随天线方向图规律变化;2)仅当直达波干扰从方向图C点及其附近进入时,对消比下降较严重,根据方向图各旁瓣C点位置不同,对消比下降也不相同,且在偏离方向图法线位置对消比下降不如无幅相误差严重;3)可以发现,旁瓣宽度越窄,旁瓣导致的对消比下降越不容易体现;4)由于方向图零陷的上升和偏移,甚至有些地方旁瓣的A点变成了B点,旁瓣的个数也在变化,幅相误差越大,方向图畸变越严重。从实际应用来说,幅相误差的增加会导致方向图的畸变,且具有随机性,不利于选取最佳接收信号的方向,故应减小阵元间的幅相误差的变化范围。

图9 阵元有幅相误差与无幅相误差时的天线归一化方向图

图10 回波信号与参考信号的互相关系数随角度的变化关系

图11 对消比随直达波干扰入射角度的变化情况

图12 对消比随角度变化时与幅相误差的关系

3 结束语

本文采用天线波束合成的方法分析空域滤波器H(f,θ),由于其特性在可见域内不仅随频率f变化,而且随入射角θ变化,即在不同角度其滤波效果不同,由此分析了通道间有无幅相误差条件下对直达波及多径的对消效果;在无误差条件,入射方向不同时信号的相关性不同,引起对消性能发生变化。极端情况下会导致对消比恶化约4 dB。在幅度误差服从均值μ=1、标准差σ=0.1154的高斯分布,相位误差服从均匀分布U[-5°,+5°]的误差条件下,方向图的空域滤波性能变差,包括零陷升高或偏移,甚至旁瓣由峰值变为零陷,旁瓣的个数发生变化等,从而进一步引起输入输出信号产生去相关效应。

根据以上分析结果认为:

1)由于副瓣去相关效应,主天线接收不同方向的直达波及杂波,对消性能会有所变化,当直达波干扰从方向图旁瓣的C点及其附近进入时,对消比下降最为严重;

2)有误差影响时,零陷升高或偏移,甚至旁瓣由峰值变为零陷,旁瓣的个数发生变化等,从而进一步引起输入输出信号产生去相关效应;

3)在应用方面,以上分析说明应尽量避免直达波干扰处于C点区域,但实际很难实现。可行的解决办法是采取阵列波束加权的方法抑制副瓣。另外,幅相误差的增加会导致方向图的畸变,不利于自适应波束合成及最佳接收方向选择,故系统设计中应控制阵元间的幅相误差。以上工作可作为波束赋形及无源雷达布站设计的参考。

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