一种基于线性规划的频率编码旁瓣抑制方法

鞠振飞，杨 华

（1.海军装备部驻上海地区军事代表局，上海200040；2.中国卫通集团，北京100048）

随着海洋权益争端日益突出，海面的电磁环境越来越复杂，海面军事目标也多种多样，有舰艇、导弹艇、潜艇等，它们的雷达截面积（RCS）相差很大。这就要求现代海面搜索雷达不仅要有抗各种干扰的能力和低的截获概率性能，还要有较大的检测动态范围。

频率编码信号的模糊函数呈理想的图钉形，具有较好的距离—多普勒分辨率[1]。另外，频率编码信号作为一种大时宽带宽积信号，还具有优良的低截获、抗干扰特性[2-3]。但是，其匹配滤波器输出的旁瓣电平较高，强目标的旁瓣有可能淹没附近的弱目标主瓣，因而需要采取措施抑制旁瓣电平[4-5]。

经典的旁瓣抑制方法是以峰值最优和最小化旁瓣电平为约束条件设计失配滤波器，如Ackroyd 和Ghani 提出的最小均方逆滤波法（LS）[6]，Zorasler 提出的线性规划法（LP）[7]等。国内有不少学者以信噪比损失为约束条件，采用加权失配滤波器法[8]、LS 法[9]、凸函数优化法[10]等方法设计失配滤波器。近些年，随着人工智能技术的发展，Kwan和Lee[11]将多层前向神经网络用于旁瓣抑制，可获得40 dB 的峰值旁瓣比。陶海红和廖桂生[12]利用遗传算法寻找峰值旁瓣比最优的二相码和对应的失配滤波器。另外，文献[13-14]从脉间码型捷变的角度进行旁瓣抑制。

总而言之，以上方法可以大致分为2类：一类是失配滤波器法，根据峰值最优、最小旁瓣电平或限制一定的信噪比损失为约束条件，采用不同的优化算法设计失配滤波器；另一类脉间码型捷变法，则是利用不同码型脉压后旁瓣位置不同，经过积累后达到旁瓣抑制的目的。对于第一类方法，为了获得较高的峰值旁瓣比，往往要增加失配滤波器的阶数，但会使旁瓣的宽度展宽。当雷达回波中存在多个功率相差较大（如30 dB 以上）的目标时，强目标旁瓣的展宽反而会遮盖附近的弱目标，造成弱目标的漏检。第二类码型捷变的方法，虽然在降低旁瓣电平时，不会展宽旁瓣，但其抑制旁瓣电平的效果有限，不能满足工程应用中峰值旁瓣比要达到35 dB 以上的要求。

本文首先简单介绍了旁瓣抑制的两类方法，接着分析了旁瓣抑制过程，强目标的旁瓣展宽遮盖附近弱目标主瓣的现象。在此基础上，本文提出复合旁瓣抑制方法。这种方法主要分2 个步骤，先采用码型捷变方法抑制积累后信号的旁瓣电平，再以峰值最优和最小化旁瓣电平为约束条件，采用线性规划法（LP）设计旁瓣抑制滤波器，进一步抑制旁瓣。在实际应用时也可以以信噪比损失为约束条件，采用其他优化算法设计旁瓣抑制滤波器。仿真结果表明：相比单独的失配滤波器法，在相同信噪比损失、相同旁瓣宽度、积累相同脉冲个数、相同的约束条件和优化方法下，采用本方法峰值旁瓣比能够提高7.5 dB；相比单独的码型捷变法峰值旁瓣比则提高了18.96 dB。

1 频率编码信号的旁瓣抑制方法

1.1 失配滤波器法

失配滤波器方法是一般是以峰值最优和最小化旁瓣电平为约束条件，通过线性规划（LP）、最小均方逆滤波法（LS）等优化方法，获得失配滤波器的系数，如图1所示。通常可以直接设计失配滤波器代替匹配滤波器，或在匹配滤波器之后级联一个旁瓣抑制滤波器[15]。

图1 失配滤波器设计示意图Fig.1 Design diagram of mismatch filter

失配滤波器法从本质上讲是采用一种FIR线性滤波器去处理脉压信号，使其输出波形在信噪比、主瓣展宽及旁瓣抑制等方面综合性能达到最佳[16]。

失配滤波器法的特点有：①合理设计失配滤波器的阶数可获得较低的旁瓣电平；②失配滤波器会带来一定的信噪比损失；③计算量大，不适合处理长频率编码信号。

1.2 脉间码型捷变法

脉间码型捷变法是指在一个非相参或相参积累帧内的每个脉冲重复周期中发射编码序列不同的频率编码。将一帧内码型不同的脉冲进行相参或非相参积累可在不降低峰值的情况下，抑制旁瓣电平，如图2所示。

图2 脉间码型捷变法流程图Fig.2 Flow chart of inter-pulse code agility

脉间码型捷变能起到旁瓣抑制的原因在于：频率编码序列的变化，不会改变脉压后峰值的位置，但会改变脉压后距离旁瓣相位位置分布。由于相参或非参积累是将多个脉压信号按同一位置的距离门进行积累，码型不同的信号同一位置的距离旁瓣幅值和相位是不同的，但峰值的位置是相同的。因此，能够积累后主瓣峰值增加，旁瓣峰值被抑制。

脉间码型捷变法的特点有：①选择的合适的码长和积累脉冲个数，可获得较低的旁瓣电平；②脉间码型捷变法不会带来信噪比的损失，不会展宽主瓣；③目标回波被部分遮挡时，仍有较好的旁瓣抑制效果[17-18]。

1.3 旁瓣宽度的影响

衡量旁瓣抑制效果的性能指标主要有4 项：峰值旁瓣比（PSL）、积分旁瓣比（ISL）、3 dB 主瓣宽度以及处理信噪比损失（PL）[1]。但考虑到海面军事目标种类复杂，有舰艇、导弹艇、潜艇等，检测动态范围很大。因此，除了要求较低的旁瓣电平外，对旁瓣的宽度也是有要求的。

图3为高斯白噪声中强目标和弱目标的雷达回波经过匹配滤波器后的示意图，两者回波功率相差30 dB。由图可知，虽然脉压后回波的峰值旁瓣比较低，但旁瓣的宽度较窄，弱目标没有被强目标的旁瓣遮挡。

图4为采用失配滤波器法抑制目标旁瓣后的示意图。获得了较低的旁瓣电平，加长了失配滤波器的阶数，峰值旁瓣比提高了18 dB，但同时也展宽了旁瓣的宽度，使得弱目标被强目标遮挡，造成弱目标的漏检。

图3 海面目标匹配滤波结果Fig.3 Match filter output of sea surface target

图4 海面目标失配滤波结果Fig.4 Mismatch filter output of sea surface target

2 复合旁瓣抑制方法

在不增加失配滤波器的阶数或增加信噪比的损失的前提下，为了获得更高的峰值旁瓣比，本文提出了一种复合旁瓣抑制方法，如图5所示。

复合旁瓣抑制分为2个步骤：首先，是脉间码型捷变，将N个码型不同的回波信号脉压后进行相参或非相参积累；然后，将积累的后脉压信号通过旁瓣抑制滤波器，进一步抑制旁瓣。

图5 复合旁瓣抑制方法流程图Fig.5 Flow chart of compound side-lobe suppression

3 仿真实验验证

采用码长为64 位Costas 频率编码信号进行仿真实验，其脉压输出信号如图6 所示。脉压后的峰值旁瓣比（主瓣峰值与最高旁瓣之比）为15.36 dB。

图6 64位频率编码信号脉压输出Fig.6 Match filter output of frequency coded（N=64）

采用线性规划方法（LP）设计旁瓣抑制滤波器，旁瓣抑制后的效果如图7所示。经过旁瓣抑制滤波器处理后信号的峰值旁瓣比为36.08 dB。和图6 相比，旁瓣电平下降了20.07 dB，但旁瓣宽度扩展了2 倍。由文献[2]可知，通过加长旁瓣抑制滤波器的阶数，可进一步降低旁瓣电平，但旁瓣宽度会进一步扩展，反而导致强目标的旁瓣遮盖周边的弱目标。

采用脉间捷变方法，旁瓣抑制后的效果如图8 所示。仿真采用了8 组码型序列不同的64 位的Costas频率编码信号。由图8 可知，脉间捷变后峰值旁瓣比变为24.62 dB，和图6 相比旁瓣电平下降了9.26 dB，并且旁瓣宽度没有展宽。

仿真本文提出的复合旁瓣抑制方法，采用8 组码型序列不同的64位Costas频率编码信号，并以线性规划方法（LP）设计旁瓣抑制滤波器，处理流程如图5所示，旁瓣抑制效果如图9 所示。经过复合旁瓣抑制方法处理后，峰值旁瓣比从15.36 dB 提高到43.58 dB，相比失配滤波器法旁瓣电平进一步下降了7.5 dB，相比脉间码型捷变法旁瓣电平进一步下降了18.96 dB。旁瓣宽度由失配滤波器的阶数决定。

图7 失配滤波器法的旁瓣抑制效果Fig.7 Side-lobe suppression of mismatch filter output

图8 脉间码型捷变法的旁瓣抑制效果Fig.8 Side-lobe suppression of inter-pulse code diversity

图9 复合旁瓣抑制方法效果Fig.9 Side-lobe suppression of compound method

根据上述仿真分析结果，采用本文的复合旁瓣抑制方法，能以较小的旁瓣宽度扩展代价，获得比失配滤波器法和脉间码型捷变法更高的峰值旁瓣比。因此，本文设计的方法具备更大的检测动态范围，可减少了因海面强目标旁瓣扩展，而遮盖弱小目标主瓣的概率，提高弱小目标的检测概率。

4 结束语

频率编码信号具有较好的距离—多普勒分辨率、优良的低截获和抗干扰能力，但其距离旁瓣较高。本文先分析了频率编码信号旁瓣抑制2 类方法：失配滤波器法和脉间码型捷变法。失配滤波器法以旁瓣宽度扩张和一定的信噪比损失为代价，来获得较低的旁瓣电平。由于海面军事目标种类复杂，检测动态范围很大（30 dB 以上），旁瓣宽度扩展反而导致了强目标旁瓣遮盖近处弱目标的主瓣，造成弱目标的漏检。脉间捷变的方法，虽然不会造成旁瓣宽度扩展和新造比的损失，但其旁瓣抑制效果有限，不能达到实际雷达的应用要求。本文提出的复合旁瓣抑制方法，在相同的旁瓣宽度和相同的信噪比损失下，获得比失配滤波器法、脉间码型捷变法更高的峰值旁瓣比，具备更大的动态检测方位，满足机载雷达系统对海面目标检测的实际需求。