让思维在数学活动中绽放

谢彩琴

【关键词】《三角形的内角和》数学思维 磨课 反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）11A-0076-01

在小学数学教学中，知识的建构是一个由学生亲自经历，并获得深刻体验的过程。这个过程，教师起着重要的引导作用，能够带领学生进行有效的课堂探究，展开创造性的思考和学习，通过有效的数学活动，绽放数学思维，让数学课堂实现有效性和高效性。笔者根据执教人教版四年级数学下册《三角形的内角和》的两次磨课实践，谈谈思考和体会。

【磨课一】

在进行《三角形的内角和》新授课前，笔者是这样导入的：我们共同研究了三角形的特征，请大家总结出来。学生认为，三角形有三条边、三个角；也有学生指出，三角形具有稳定性。此时笔者追问：你还知道什么呢？部分学生因为已经提前预习过，因而有人指出：“三角形的内角和是180°。”笔者出示课题并板书：今天我们就来研究学习三角形的内角和。接下来，笔者让学生拿出学具（三角形上印有虚线），在学具上分别标出三角形的每一个角，然后根据课本中的操作方法进行操作，看看能否验证课本中的说法：三角形的内角和是180°。

学生展开操作，根据教材的方法，将三个角撕下来拼在一起，组成一个平角。由此，学生推理认为三角形三个角的度数之和为180°。至此，笔者带领学生进行总结：三角形的内角和为180°，具体操作过程是将三个角剪下来然后拼接，拼成一个180°的平角。然后出示一些练习，让学生实践。

【反思】

审视整个教学过程，笔者总觉得不对劲。但问题到底出在哪里呢？仔细思考之后，笔者发现在整个课堂教学的活动环节，学生很少有自主思考的机会，所谓的课堂探究并不是学生的主动参与，而是在教师的安排之下进行的。也就是说，笔者并没有给予学生足够的空间和时间，而是根据教案预设进行教学，剥夺了学生自主操作、自主思考、自主探究的机会。那么，该如何设计才能实现个性化教学，发挥学生的创造力呢？笔者进行了第二次试教。

【磨课二】

笔者先出示教学内容：我们今天一起研究三角形的角。然后让学生思考：你想研究有关角的什么内容？有学生指出，想要研究每个角是什么角；也有学生指出，想要研究三角形的每个角的度数；还有学生指出，想要研究三个角的度数之和。此时笔者引导学生探究：谁能解答前两个问题？说说你的做法。学生根据已有的知识和经验，认为可以通过用量角器测量等方法，得出三角形的每个角的度数，并根据分类（小于90度的角为锐角，大于90度的角为钝角，等于90°的角为直角）确定三角形的每个角是什么角。

接下来，笔者带领学生对第三个问题（求三角形三个角之和）展开探究。首先让学生明确：什么是内角和？学生认为，就是三个角的度数加起来。接着让学生猜想：你认为用什么方法来研究三角形的内角和比较好呢？学生根据已有的知识和经验，提出了不同的方案：有的认为可以运用量角器测量三角形的每一个角，然后将三个角的度数相加；有的学生认为可以采用剪切的方式，将三角形的三个角剪下来，正好拼成一个平角；还有学生认为，将长方形剪成2个三角形，可以推理得知三角形的内角和是180度。

针对学生的不同方案，笔者鼓励学生继续讨论和分析。经过讨论后，学生认为第一种运用测量的方案有误差，影响结论；而第三种方案中，从长方形剪下的三角形并非都是直角三角形，也有可能是其他三角形，因而这种方法也没有普遍性和适用性。所以，只有第二种方法最简单有效，适用于所有三角形。学生由此展开实践，在动手操作中验证之前猜想，确认三角形的内角和是180°。

【教学反思】

学生的学习动力，来自于强烈的求知需求。因此，在小学数学教学中，教师要善于激活学生的求知需求，帮助学生根据自己的需求展开探索。第二次磨课中，笔者一开始就出示研究内容，让学生找到自己想要关注的问题，确定自己想要研究的内容，由此激发学生的学习动力，让数学探究有了一个明确的方向和目标。接下来，引发学生的思考：到底用哪种方法最有效呢？促使学生根据自己预设的教学目标展开探究，使其成为问题的发现者和研究者，在问题的引领下步步深入，走进数学的本质内容。学生讨论后，提出了最佳的解决方案——通过剪掉三角形的三个角而后拼接，组成一个平角，并依据这一方案展开实践操作，获得了自主体验和认知，加深了对三角形内角和是180°这一定理的理解。

通过两次磨课，笔者深刻体会到，教师设计有效的数学活动，首先要能够满足学生的需求，激发学生的探究热情；其次，要将数学活动和学生的学习有机结合，借助有效的课堂操作，发展学生的数学思维。再次，要将思考和探索融合起来，用学生的视角进行设计，帮助学生找到探索的规律。

（责编 林 剑）