数形结合方法在高中数学教学中的运用

赵娟

【摘要】数学是一门抽象性较强的学科，苏教版高中数学强调联系实际、注重应用且开放性较强，数形结合方法是将数学具象化的数学教学方法，其能够帮助高中学生更容易的理解数学知识，解决数学问题，对开阔学生数学思维有着重要的意义，数形结合方法符合苏教版高中数学的教学特点，本文对数形结合方法在高中数学教学中的运用做了简要研究，旨在为提升高中数学教学质量作出贡献。

【关键词】数形结合 高中数学教学 运用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0142-02

高中数学涉及到的知识点抽象性较强，单凭教师的讲述和习题的训练难以达到良好的教学效果，许多教师面对抽象的数学知识点的时候都显得束手无策，数形结合方法能够有效的将数学中抽象的“数”用实实在在的“形”呈现在学生眼前，这就帮助了学生更容易的理解数学知识，符合苏教版数学联系实际、注重应用、开放性较强的特点，基于以上，本文简要研究了数形结合方法在高中数学教学中的应用。

一、运用数形结合方法培养学生的动态意识

相较于物理、化学、生物等实践性较强的学科，数学的学习理论性更强，也更显枯燥，单调的理论和抽象的数学公式很容易让学生在学习的过程中产生厌烦，如果教师单纯的灌输学生数学知识很容易使其产生固定的数学思维模式，这就大大降低了高中数学的教学效果。数形结合能够将数学中抽象的公式用图形的方式表达出来，这就使得学生更容易接受抽象的数学知识，从而提升了学生的学习兴趣，同时数形结合的方法还能够充分发散学生思维，培养了学生的动态意识，能够帮助学生将抽象的数学问题用图形的方式直观的表达出来，从而让学生有效的理解数学理论，快速的找出数学问题的解决方法。例如在苏教版教材的集合知识点讲解中教师就可以利用数形结合方法将集合中“子集”、“全集”、“补集”的概念用图形的方式表现出来，这样就能够让学生直观的了解到“子集”、“全集”、“补集”的概念以及三者之间的不同，有效的培养了学生的动态意识[1]。

二、数形关系的转换

在高中数学中，数形结合方法的运用十分广泛，许多数学问题都可以引入数形结合的概念进行讲解，通过建立“数”与“形”之间的对应关系，来找出具体的解决数学问题的办法。在数学教学中可以将数的关系形象的用图形表现出来，反之，也可以利用数量关系来展示图形的联系，在教学的过程中，“数”与“形”的关系是相辅相成、缺一不可的，这种数形关系的转换在一些运动变化的数量关系中应用的极为广泛，教师应当引导学生能够通过数量关系来建立图形，培养学生数形结合的思想和能力，学生往往能通过图形的建立来找到解决数学问题的关键点，这样就能够通过关键点来逐步推导问题，最终成功解决问题，例如在函数求值的问题中，就可以充分利用数形结合来解决问题，例如简单的一次函数是直线、二次函数是抛物线、反比例函数是反曲线等等，通过绘出各个函数的图形就能够找出对应的函数值。

三、多媒体展现数形关系

高中数学知识抽象、复杂，教师很难单纯的通过教学语言来解释数学知识，这时就可以利用多媒体来展现数形关系，与单纯的画图不同，多媒体展示的图形能够呈现动态变化，通过“数”的变化能够将形的变化形象的展示到学生面前，这就能够帮助学生更好的理解数学知识，同时能够扩展学生思维，充分发挥学生的想象能力，例如在讲解三角函数的过程中，教师就可以一边展示三角函数的多媒体图像一边来解释三角函数的具体性质、概念以及相关公式，同时能够展现三角函数中的动态变化，这就能在学生脑海中留下深刻的印象，使学生能够牢牢的掌握并理解三角函数知识[2]。

四、运用数形结合方法解决函数问题和集合问题

函数问题和集合问题是高中数学较为重要的知识点，也是数形结合运用较多的知识点，在运用数形结合方法解决函数问题的过程中，学生要有较好的函数基础，要能够将基本的函数和图形对应起来，这样在利用数形结合方法解决函数问题的过程中才会愈加得心应手；利用数形结合方法解决集合问题的典型例子就是韦恩图，韦恩图能够将集合之间的复杂关系形象的表达出来，在利用韦恩图解决集合问题的时候还可以适当的增加坐标系来使各个数学要素更加形象。

综上所述，苏教版高中数学教学强调数学的实用性、生动性和开放性，数形结合方法能够有效的帮助学生更加快速牢固的掌握抽象的数学知识，同时还能够提升学生学习数学的兴趣、发散学生的思维、养成良好的动态学习方法，由此可见，数形结合方法对提升高中数学的教学质量是至关重要的，本文从四个方面研究了数形结合方法在高中数学教学中的运用，旨在推进数形结合方法的发展，提升高中数学的教学水平。

参考文献：

[1]杜路敏.浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施[J].学周刊，2013，22：141.

[2]才旦卓玛.刍议数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].湘潮（下半月），2012，05：137.