应用型高校教学质量管理评价的模糊数学模型＊

丁 勇

（潍坊科技学院，山东 寿光 262700）

1 引言

学校的办学质量关系到学校的前途和发展，是学校的灵魂和中心工作。应用型本科高校的出现，是我国社会经济发展到一定历史时期必然的结果，它是我国人才培养教育体系的重要组成部分。应用型本科高校无论是在办学理念、办学目的、办学模式方面，还是在质量管控、考核评价、后勤服务等方面都有别于传统的研究型本科高校，与高职类的“技能型”学校也有很大的差异。如何提高应用型本科高校的教学质量是学校亟需解决和面对的问题，正确反映教学质量最重要的手段是考核与评估，每一项教学质量改革的成与败、优与劣，其评判标准与方法必不可缺。建立一套合理、科学的评价方法是每个高校和教育主管部门都在努力追寻的目标。

合理科学的教学质量评价方法之所以难以建立，究其原因：一是我国应用型高校的办学条件、生源特点等教学特征与西方发达国家应用型高校相对成熟的评价指标和评价因素有较大的差异性，如果不加以系统改造很难直接为我所用；二是评价的主体是人，是通过人的主观认识来确定的。由于每个人的理解水平、学识水平、所处角度等的差异，会造成评价结果的很不一致性。所以科学的评价方法要尽量降少这种人为因素对评价结果的影响。本文尝试运用模糊数学相关理论，对应用型高校教学质量评价提出了一种方法，较好解决了上述不足。

2 模糊数学模型理论

定理1 已知集合U=｛u1，u2，…un｝，V=｛v1，v2…vm｝则有

（1）对于确定的模糊映射f：U→F（V），u1→f（ui）=r=（ri1，ri2，…rim）其中r∈F（V），m=1，2，…，n，惟一确定模糊关系矩阵

其中，Rf（u1，vj）=rij。

（2）对于确定的模糊关系

令：fR：U→F（V），u1├→fR（ui）=（ri1，ri2，…rim）∈F（V），其中，rij=R（ui，vi），i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，则fR为U 到V 的模糊映射。

定理2 已知U=｛u1，u2，…，un｝，V=｛v1，v2，…，vm｝，则有

（1）给定的模糊关系

对于任意A=（a1，a2，…，an，）∈F（U），可以确定一个线性变换TR：F（U）→F（V），A├→TR（A）=A·R=B=（b1，b2，…bm）∈F（V），其中bj=ai·rij，j=1，2，…，m，此时称TR是由模糊关系R 诱导出的。

（2）对于给定的模糊线性变换TR：TR=A·R，如果A∈F（U），则可以确定相对应的模糊矩阵

从而能确定模糊关系。

在实际的运用中，假若U=｛u1，u2，…，un｝是由n 个指标（或因素）构成，V=｛v1，v2，…，vm｝是用来评价U 的m 种评判结果，其中指标个数是根据具体评判问题的实际情况来确定，评判结果是评价人的主观认定。由于各种指标或因素所在的地位、作用、权重、被认知度等不同，得到的评判也就不同。评价人对m种评判并不一定全部肯定或否定，所以综合评价应该是建立在V 上的一个模糊子集。其中B=（b1，b2，…bm｝∈F（V）中的bj（j=1，2，…，m）就是反映了第j种评价vj在综合评价中所占的量，即vj是对模糊集B的隶属度B（vj）=bj。综合评价B 是依赖于各个指标的权重，它同样是U 上的一个模糊子集A=（a1，a2，…，an）∈F（U），并且有∑n

i=1ai=1，其中ai表示该指标下第i种因素的权重值。具体说明模糊数学模型中几个主要量的建立。根据应用型高校教学质量管理总体要求，管理评价指标下设有一级评价指标和二级评价指标及具体观测点构成，现列出一级和二级指标（见表1）。

表1 应用型本科高校教学质量管理指标

由此得出U=｛u1，u2，…，u19｝，即将上述19个二级指标作为评判的因素集，V=｛v1，v2，…，v5｝表示将每一个二级因素均评判为5个等级。从而对应用型本科高校教学质量管理的所有二级指标的评价构成V上的一个模糊子集B=（b1，b2，…，bm｝∈F（V），其中bj（j=1，2，…，5））为第j种评判Vj在综合等级评判中所占的地位。这时，对应一级指标下的二级指标的权重是U 上的模糊子集，有A=（a1，a2，…，ak）∈F（U），并且有=1，其中k=19。

只有当一级指标及二级指标的权重A 和所有二级指标的模糊评价子集B 确定之后，就可以计算出综合评价向量ω，其中该向量中最大分量所对的评价等级即为教学质量管理的评价等级。

3 实证分析

下面以某应用型本科高校教学质量管理所统计的各项数据来说明模糊数学评价的具体过程及方法。

3.1 给出因素集和评判集

数据来自某应用型本科高校的教务处，共有20位评委根据质量管理评价标准打分所得（见表2）。

表2 二级指标因素集及评判集

3.2 一级指标和二级指标权重的确定

根据应用型高校的办学理念、培养目标、评价制度等诸多因素以及对本校学生调查统计及分析之下所确定的权重数据，该权重直接体现该校对教学质量水平高低的理解和办学理念的诠释（见表3）。

表3 一级指标及二级指标权重

3.3 确定模糊评价向量

3.4 计算综合评价向量

由此可见，该应用型本科高校教学质量管理评价等级为：二级。

4 结束语

本文旨在以模糊数学模型为理论，对应用型本科高校教学质量管理评价从教学质量管理指挥、教学资源管理、教学过程管理、教学质量管理和教学质量信息分析与反馈五个一级指标和相应的19个二级指标入手，运用模糊数学模型较科学地进行了综合评价，为应用型高校在教学质量管理评价上提供了一种新的尝试。

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