教师专业发展的数学知识基础

张明成

(淄博师范高等专科学校 数理科学系，山东 淄博 255100)



高等教育研究

教师专业发展的数学知识基础

张明成

(淄博师范高等专科学校 数理科学系，山东 淄博 255100)

专业知识是教师专业发展的基础。通过分析职前阶段的教师教育课程、教师专业标准、教师资格证制度和教师从业需求，探究教师专业发展的数学知识基础。

教师专业发展；数学；专业知识

教师作为专业技术人员，其内在专业结构包含专业理念、专业知识、专业能力、自我专业发展需要和意识等内容。对于教师专业发展应具备的知识，舒尔曼提出了教师教学需要七类知识支撑：学科知识、一般教学法知识、学科教学知识、有关学习者的知识、教育环境的知识、关于教育目标及价值的知识等七个方面[1]。在《新教师的知识基础》一书中，梅纳德·雷诺兹等对初任教师需要知道的知识作了细致的描述，认为专业知识是教师胜任教学工作的基础[2]。格拉斯曼等将教师的知识基础重构成四种类型，即“学科知识”“一般教学知识”“学科教学知识”以及“背景知识”。

邵光华等在综合舒尔曼、格拉斯曼等研究的基础上，构建了开放性教师知识结构模型。模型的中心“学科专业知识”是教师专业知识的根本，加上“教学性知识”“实践性知识”“背景性知识”“师生知识”四个类别，构成教师专业知识的核心内容[3]。

薛忠祥等从功能的角度梳理教师的知识基础结构，对小学教师知识基础的构成进行重新划分，认为教师知识基础是由根据性知识、目的性知识、工具性知识构成。[4]这样的认识超越了学科专业知识、教育专业知识、学科知识、实践性知识的构成和组合，而是把人性构建也作为标准划分教师知识基础结构的结果。

知识范式是国际上的六种教师培养范式之一。知识范式认为教师的专业化就是知识化。在教师培养过程中，教师必须具备一定的知识。因此，知识范式下的教师教育非常重视文化知识的传授。能力范式、情感范式等其它范式也都把知识作为教师培养的基本要素。

专业知识是教师专业发展的基础。专业知识包含哪些数学知识呢？通过分析职前阶段的教师教育课程、教师专业标准、教师资格证制度和教师从业需求，我们进一步来探讨教师专业发展的数学知识基础。

一、职前阶段教师教育课程中的数学知识

在国际上，许多国家都有各具特色的教师教育课程标准，国内外的教师教育模式各不相同。即使在国内，各高校职前阶段的教师教育课程也有着较大的差别。通过分析职前阶段的教师教育课程，可以发现关于数学知识方面的共同点。

(一)国外职前教师教育通识课程中的数学知识

基于现有信息的分析，英美等发达国家的大学通识课程中包含数学知识，主要是数据分析、逻辑推理、思想方法及应用数学解决问题，成为大学通识课程的主要数学内容。通识课程的开设主要集中在写作表达、逻辑思考、批判能力、数学统计、自然科学等领域，这也成为英美等发达国家职前教师教育的“基本必修”课程。

美国的职前教师教育多由综合性大学的教育学院来完成，其通识课程有着共同的特征。哈佛大学的通识教育属于“核心课程”模式，课程的选择包括实证与数学推理等7个领域。实证与数学推理领域开设学期课程8门，主要内容就是逻辑推理和解决问题的相关概念和理论工具，包含统计学、概率论、数理逻辑、决策理论等数学分支的内容。实证与数学推理领域的课程教给学生用于推理和解决问题的相关概念和理论工具，培养学生利用抽象理论和原理解决具体问题的能力；培养学生根据相关数据和证据得出推论并做出决策的能力。

哥伦比亚大学的通识课程属于公共必修课形式，数学则含在科学领域内，目的是让学生学会定量分析的方法，从而使学生更好地理解科学上的进步。

英国、新加坡等国家的大学，同样在挖掘大学数学课程的价值方面有着与哈佛大学类似的设计。它既反映课程本身的目标，又在学生发展中体现独特的作用。

(二)国内职前教师教育课程中的数学知识

对于国内中学教师的培养，大学的师范专业门类较为详细。师范类理科专业均开设数学课程，根据学校和专业的不同，数学课程有高等数学、大学数学或更专业的课程——微积分、线性代数、概率统计等。多数大学的师范类文科专业曾经开设大学数学类必修课程，然而由于大学数学课程的应用性和师范专业特色未能在教学中得到应有的体现，许多学生感受不到这门课程的重要价值，曾一度退出大学生的课程方案。然而按照当前培养“厚基础、宽口径的复合型人才”的总体要求，数学知识是大学生必修的重要通识内容。随着对大学数学重要性的逐步认识，许多国内大学坚持把这门课程列为必修的通识课程之一。

目前，作为专门培养小学教师的小学教育专业，我国大多数高校均把大学数学课程作为必修课列入培养方案。国内师范大学开设的大学数学类课程名称一般是高等数学、大学数学等。作为通识课，其主要内容一般包含微积分、线性代数、概率统计等数学知识。

二、教师专业标准中的数学知识

(一)教师教育课程标准中的数学知识

《教师教育课程标准(试行)》基本理念指出，教师教育课程应引导未来教师树立正确的专业理想，掌握必备的知识与技能。教师教育课程的目标领域由“教育信念与责任”“教育知识与能力”“教育实践与体验”三部分组成。教育知识与能力领域分为三个目标，其中之一是具有教育学生的知识与能力。教育学生的知识与能力的基本要求“了解小学教育的培养目标，熟悉至少两门学科的课程标准，学会依据课程标准制定教学目标或活动目标。熟悉至少两门学科的教学内容与方法，学会联系小学生的生活经验组织教学活动，将教学内容转化为对小学生有意义的学习活动。”这里的学科包括数学学科。

(二)小学教师专业标准中的数学知识

《小学教师专业标准(试行)》的基本理念要求把学科知识、教育理论与教育实践有机结合，突出教书育人实践能力；研究小学生，遵循小学生成长规律，提升教育教学专业化水平；坚持实践、反思、再实践、再反思，不断提高专业能力。《小学教师专业标准(试行)》的基本要求也明确提出：适应小学综合性教学的要求，了解多学科知识；掌握所教学科知识体系、基本思想与方法。了解所教学科与社会实践、少先队活动的联系，了解与其他学科的联系；教师的知识基础应该包括学科知识，因此数学学科知识也是小学数学教师所必须掌握的专业知识。

三、教师资格证考试中的数学知识

(一)教师资格证考试大纲相关分析

教师资格是国家对专门对从事教育教学工作人员最基本的要求，它规定着从事教师工作所必须具备的条件。教师资格制度是国家对教师实行的一种特定的职业许可制度。《中小学教师资格考试暂行办法》规定笔试内容包括《综合素质》《教育知识与能力》和《学科知识与教学能力》3科。《综合素质考试大纲》要求了解中外科技发展史上的代表人物及其主要成就；了解一定的科学常识，熟悉常见的科普读物，具有一定的科学素养；了解重要的中国传统文化知识。《综合素质考试大纲》的基本能力部分列举了中小学教师应具有的逻辑思维能力。考试大纲是中小学教师专业标准和教师资格考试要求的细化，较全面反映了教师专业发展所依赖的数学知识。教育部考试中心提供的教师资格考试资料中，中小学《综合素质考试大纲》中的内容基本相同，其中关于数学知识的要求，可以借助下表来分析。

表一 《综合素质考试大纲》与数学知识

小学教师资格考试笔试内容仅包括《综合素质》《教育知识与能力》，而初中教师资格考试内容有分学科的《学科知识与教学能力》。《数学学科知识与教学能力》的内容和要求，列表如下。

表二 《数学学科知识与教学能力》(初级中学)笔试大纲的内容和要求

小学与中学教师资格考试面试测试的内容与要求，均有相同的八个部分，其最后三部分是教学设计、教学实施和教学评价。《数学学科知识与教学能力》中的知识是完成数学学科教学的知识基础。

(二)数学知识是通过教师资格证考试的基础

教师资格考试的笔试和面试内容均包含数学知识。数学学科知识、信息处理、数学文化知识、数学思维与逻辑推理等知识模块，是通过教师资格证考试的基础。教师职前教育要立足于综合素质和专业知识，拓展学生的数学知识面，锻炼学生的推理能力和数据分析处理能力，使学生理解数学思想和方法，感悟数学精神，提高学生的数学素养。教师资格证考试大纲所包含的数学知识，既增厚师范生的专业发展基础；也为师范生将来兼教中小学数学课程奠定知识方法基础。

四、教师专业发展的数学知识基础

李琼从学科教学的角度阐述教师专业发展需要具备的知识基础，认为学科知识和学科教学知识是教师需要发展的知识，并且均应立足于教师的教学实践[5]。首先，对于初任教师教学实践的专业知识，要依次满足职前阶段的教师教育课程、教师专业标准、教师资格证考试大纲和教师从业需求。其中教师专业发展所必需的数学知识，就是教师专业发展数学知识基础。其次，对于初任教师的数学知识，应该满足两个基本需要，一是教师资格的需要，二是从业的需要，即从事小学教育教学工作的需要。对于小学教师来说，这两个需要与教师的专业发展是一致的。小学教师专业发展所需要的数学知识，要符合教师资格的需要，这是教师专业发展的初步要求；也要满足教师从业岗位的需要，胜任教育教学岗位是教师专业发展的基础。因此，数学学科知识和数学学科教学知识是初任教师从事数学学科教学的数学知识基础。

对于数学知识的内涵，布鲁梅(R. Bromme)提出学科知识哲学的概念，用来区分作为科学的学科知识与学校学科知识，认为数学教师专业知识包括五个部分：(1)作为科学的数学知识，(2)学校数学知识，(3)学校数学哲学，(4)教育心理知识，(5)特定题材内容的教学知识[6]。布鲁梅用哲学的提法代替信念的提法，认为学校数学哲学渗透着隐含的认识论与本体论，对教师的教学有更强烈的影响。教师的学校数学哲学知识影响其数学观和教学观，是在教学中反映教师的教育目标及价值的知识。从而，数学哲学是影响初任教师数学教育信念的数学知识基础。

按照邵光华提出的教师专业知识结构模型，教师的数学背景性知识，包含数学内容的历史背景知识、数学与其它学科的联系和数学与现实生活的联系，这些都可以归为数学文化知识，即数学文化知识也是教师专业发展的知识基础。

综合以上分析，教师专业发展所必备数学专业知识应包含数学哲学与数学教育哲学、数学文化知识、数学学科知识、数学教学知识，这四类数学知识构成教师专业发展的数学知识基础。对于教师专业发展的数学知识基础与薛忠祥、布鲁梅、邵光华等提出的教师知识的归属关系，参看表三。

表三 教师专业发展的数学知识基础

五、对职前教师教育的启示

(一)职前阶段教师教育开设数学课程的必要性

探讨小学教育专业的数学知识的内容并实施有效的教学，提高学生数学素养以适应小学教师的岗位特点，具有非常重要的意义。因此，大学数学课程的教学内容和教学方法要按照教师教育课程标准和教师资格证考试要求进行设计，以满足学生专业发展和就业的需要。

小学教育专业设置数学课程的目的，是使学生理解数学学习的必要性，掌握必要的数学基本知识和理论；培养学生的数据分析能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力；提高发现、提出、分析和解决教育教学中数学问题的能力。通过开设相应的数学课程，改善学生的知识结构，拓宽视野，提高学生的理性思维能力和创造能力，为提高学生在中小学教育岗位的从业能力奠定必要的数学知识基础。

据《扬子晚报》2014年3月31日消息，江苏常州市天宁区5所小学整体实行的“全课程”改革，两名老师“包”下一个班所有课。“全课程”教育改革是将不同的课程融合在一本教材里，这种课程结构的改变，跨学科学习，不仅学习内容极大拓展，学习方式也更加丰富，可以认为是一种“全人”的教育。受到教师编制的限制，采用分科教学的我国农村小学往往处于学生少、班级多、教师少的状态，多以教师包班方式开展教学，同时兼教多门学科。兼教数学的教师，必然要具有教师专业发展的数学知识基础。无论是全课程教育还是包班教育，教师都要从事多学科的教学，要求教师具有各学科的基本知识和教学技能，这是要求从业的教师具备数学知识基础。因此，小学教师的职前教育，应该开设相关的大学数学课程。

(二)教师职前教育课程中数学知识的师范性

职前阶段的教师教育应该包含大学数学课程，而大学数学课程应有哪些数学知识，应该采取什么样的教学方法或教学模式进行教学？这个问题的答案就是教师教育数学课程中数学知识的师范性。

大学通识课程中的数学内容不仅使学生的知识结构得到扩充，还应奠定培养学生的从业技能的知识基础。因此，教师教育数学课程的内容和教学与非师范类专业的高等数学或大学数学课程有较大差异。在职前阶段(师范阶段)开设大学数学课程，其中的数学知识既是小学教育类专业的公共必修内容，目的在于培养相应专业人才所必备的数学素质；又对大学数学的教学改革提出新的要求，为培养胜任小学教育的高素质教师服务。

国内各师范高校针对职前教师教育开设相应的大学数学课程，必须根据小学教师综合培养的特点，研究数学学科知识和小学教育专业人才培养的最佳结合点，编写符合教师专业发展的大学数学教材，并结合教师教育课程标准创新教学方法，把师范性和大学数学教学改革紧密结合。只有奠定教师专业发展的数学知识基础，才能真正培养高素质的教师。

[1]L.S. Shulman. Knowledge and Teaching: Foundations of the New Reform. Harvard Educational Review, 1987(Vol.57,1-22).

[2]王艳玲.教师应该具备哪些知识——近20年来美国教学“知识基础”研究述评[J].外国中小学教育,2009,(8).

[3]邵光华,周碧恩.教师专业知识结构分析研究[J].宁波大学学报(教育科学版),2010,(2).

[4]薛忠祥,李志红(等).教育哲学视野下的小学教师知识基础[M].济南:山东大学出版社,2008.

[5]李琼.教师专业发展的知识基础[M].北京:北京师范大学出版社,2009.

[6]Rolf Biehler(等).数学教学理论是一门科学[M]. 唐瑞芬(译).上海:上海教育出版社,1998.

[7]王佳艺. 全科型小学教师培养的必要性及其途径[J].湖南第一师范学院学报,2012,(1).

[8]卢琦.关于全科型小学教师培养及农村小学教师现状的思考[J].湖南第一师范学报,2009,(6).

(责任编辑：胡安波)

The professional knowledge is the foundation of teacher’s professional development. Through the analysis of teacher education courses, teacher’s professional standard, qualification system, and employment need, we explore the mathematical knowledge foundation of teacher’s professional development.

teacher’s professional development; maths; professional knowledge

2015-02-05

张明成(1971-)，男，山东淄博人，副教授，淄博师范高等专科学校数理科学系数学教研室主任，主要从事数学教育和教师教育研究。

注：本文系淄博师专2014年教学改革研究项目“大学数学开设与复合型教师培养的研究”[14JG007]的阶段性成果。

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(2015)02-0021-05