练习设计，在“变”中求实效

章争春

摘要：练习是课堂教学的延续和补充，是数学教学的重要环节。由于认识的狭隘及应试的导向，传统的数学练习仅以教学内容的“克隆”形式出现在课堂上，这种无差异练习导致了优生“吃不饱”、学困生“吃不了”现象的发生。如何优化数学练习设计，使教学目标的达成度达到最大化？变“单一呈现”为“童趣无限”、变“枯燥讲解”为“情境再现”、变“教师定题”为“自主选择”、变“脱离实际”为“贴近生活”、变“机械封闭”为“灵动开放”，能有效拓展练习的“深度”和“广度”，使学生在“做”练习的过程中，既掌握所学的基本知识和基本技能，又在思辨过程中发展自我、享受成功！

关键词：童趣无限 情境再现 自主选择 贴近生活 灵动开放

数学练习是数学教学的重要环节，它是课堂教学的延续和补充，更是学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、创新意识和创新能力的培养的重要途径。随着新课程改革的不深入，对课堂教学的不断创新已越来越多的成为广大教师的共识，而作为教学环节之一的练习设计却往往被人们所忽视。长期以来，由于认识的狭隘及应试的导向，使得数学练习仅以课堂教学内容的“克隆形式”出现。学生沉溺于题海中，老师布置多少学生完成多少，而且面对不同水平、不同基础的学生，实施的是无差异的练习，从而导致优生“吃不饱”、学困生“吃不了”现象的发生，抑制了学生学习的兴趣和热情，制约了学生思维的发展，影响了学生整体素质的提高。《数学课程标准》提出的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”等理念在不经意间成了我们教师难以攀登的“空中楼阁”……

那么，老师在课堂教学中如何设计以学生为本、形式多样、内容丰富、具有创造性、探索性与思考性的练习呢？

一、变“单一呈现”为“童趣无限”

学习兴趣是学习动机中一个最活跃的因素，没有兴趣的学习是一种消磨智慧的“苦役”，特别是对于小学生而言，趣味性的练习 更能让他们把学习数学的过程变成一个生动活泼、主动的学习过程。因此，设计练习时我们要从学生的身心特点、兴趣爱好、生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学练习：如猜谜语、做游戏、小竞赛等，以增加学生做练习的兴趣，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习。

如教学五上《位置》例2：在学生完成“呈现方式相对单一”的做一做后，笔者设计了一个1分钟“猫抓老鼠”游戏：

随着急促的读秒声的响起（课件演示），老鼠的逃跑声、猫的追捕声顿时此起彼伏。“我逃到（5，3）位置。”“我可以向北走1格，再向东走3格抓到你。”“我逃到（8，2）位置。”“我可以先向东走3格，再向南走1格抓到你”……学生们就像一个个“黑猫警长”兴致高昂地运用数学知识将作案的“老鼠”擒拿归案。在这样轻松、愉快的游戏氛围中，学生们理解并掌握了所学知识，取得了良好的练习效果。

又如，在学习五下“因数与倍数”这单元后，笔者将本单元的概念知识串联成一道“猜猜老师的电话号码是多少”的练习 ：老师家的电话号码是一个八位数。第一位是一位数中最大的偶数；每二位是既是偶数又是质数；第三位既不是质数也不是合数；第四位是最大的一位数；第五位是8的最小倍数；第六位是最小的质数与最小的合数的积；第七位（小的那个）和第八位（大的那个）都是质数，它们的和是10，积是21。你知道老师家的电话号码是多少了吗？

这样把单元中涉及到的因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等知识寓于猜谜之中，“激”起了学生探索的欲望，学生在“思辨”中进一步明晰了每一个概念的真正含义，在“猜谜”的同时进一步体验到学习数学也可以是快乐的。

二、变“枯燥讲解”为“情境再现”

所谓情境，就是为了达到学习目的，激发学生的学习兴趣和求知欲而营造的学习氛围。《数学课程标准》明确指出：“……要从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”因此我们要充分利用小学生好奇、好问的探究心理，设计出生动的情境式练习 ，使学生的精神状态迅速由抑制达到兴奋，激起学生内部认知的矛盾和冲突，从而产生学习知识的自我需要，让学生在“情”中生疑、“疑”中促思、“思”中创新。

如复习“计量单位”知识，笔者配合动画课件，设计了一道以“王小乐的一天”的情境题：今天早上7（ ），王小乐从2（ ）长的床上起来，用了5（ ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了约200（ ）的早饭，拿起一瓶150（）的牛奶，就背起3（ ）重的书包，飞快地向400（ ）以外的学校跑去。路上他碰上了体重55（ ）的小胖子金明，和他一起到了学校。

傍晚放学后，王小乐一回到家，马上拿出1（ ）长的钢笔和1（ ）厚的课本做起了练习 。晚上6（ ），动画片开始了，他看了大约半（ ）。吃完晚饭后，他先陪妈妈散步，绕村子走了2（ ），然后复习了一会儿功课，就上床睡觉了。

本来枯燥的“在括号内填上合适的单位名称”的题目被改编为情境式的练习 ，学生一个个都像讲故事一样地讲述着“王小乐的一天”。在一片“这里你用错了。应改成……”“不对不对，这里应该……”的思辨声中，学生对这些计量单位的认识从感性上升到了理性。

三、变“教师定题”为“自主选择”

我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。为此，在练习设计时，我们不能“一刀切”，而应该从学生实际出发，？根据教材要求和班级学生学习实际情况，设计难易有别的层次性练习 ，供学生自主选择，为每一个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生在各自的基础上都有所进步和提高。

如在学习四下《运算定律》例7后，笔者设计了三个层次的星级练习：

★（1）54×72+54×28（2）（125+25）×4

★★（1）54×99+5.4（2）75×101

★★★（1）74×56+74×54-74 （2）84×73+84×28

又如，在教学了五下《长方体和正方体的体积》例1之后，我设计了如下闯关练习：

★一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，这个纸盒的体积是多少？

★★一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？

★★★一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？

此种“有层次、有弹性、有选择”的练习设计，避免了练习的单调与枯燥，充分体现“不同的人在数学上有不同的发展”的新课程理念，使不同学习起点的学生能充分发挥各自的潜能，学困生“吃得消”，优等生也“吃得饱”，达到了人人都有所发展、提高的教学目标。

四、变“脱离实际”为“贴近生活”

学以致用，要把学到的知识应用到生活中来，也是培养学生应用知识能力的最有效途径。为此，进行练习设计时，可根据学生的生活经历和认知水平，创设一些生活性的实际问题，让学生尝试从数学角度寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中的价值，感受生活离不开数学，生活中处处有数学。

如在教学六下百分数（二）折扣例1后，笔者设计了这样一道练习：假如我们六（1）班36位同学一起去绍兴滨海新城“海上花田”游玩，门票每人50元，40人及以上可购团体票，享受八折优惠。请你设计一种最佳购票方案。（完成后到黑板板书，并介绍购票的理由。）

一会儿，学生纷纷举起了手。我请了几位到黑板上板书，并作了介绍：

方案一：50×36=1800（元），全班36人，不足40人，有能享受八折优惠。

方案二：50×40×80%=1600（元），全班36人，接近40人，买40张，能享受八折优惠。比方案一便宜200元。

方案三：50×80%×（40-4）=1440（元），全班36人，接近40人，到达“海上花田”后我们再拉上4位游客凑成40人，买40张，享受八折优惠，我们实际花去1440元。

我把“皮球”又踢给了学生：现在呈现给大家的有三种方案，你认为哪种方案更符合我们的生活实际呢？教室里一下子又热闹起来：“我觉得方案一太古板了，脑筋不会转弯”。“我认为方案二还行，至少打了折，便宜了200元。”“还是方案三最优，现在去“海上花田”看花的人太多了，随便拉上四位游客凑成40人，享受八折优惠，我们少花了360元，那四位游客也便宜了40元。”“对，我也认为方案三最符合我们的生活实际”……

本题的设计除了要求学生运用商品经济时代所特有的“折扣”知识，还要求学生考虑问题必须全面，必须符合生活实际，让学生充分体会到了“数学源于生活，而又回归生活，服务于生活。”

再如，学完四上《条形统计图》后，教师可布置学生统计家里每周使用垃圾袋的个数，让他们自己亲自去收集数据，整理，然后绘制成一张条形统计图，让他们亲身体会到生活中的垃圾袋对环境的污染，从而使学生从中感悟对社会的关心，培养学生的环保意识，让他们有社会责任感。在这样的练习完成过程中，学生走出课堂，了解了生活中的数学信息，认识到数学在现实生活中的广泛应用。在知识应用中，学生求真、求实，回归生活的“大课堂”，经过自己的调查研究、计算比较、分析概括，既充分发挥了学生学习的主动性和积极性，又巩固了所学知识，又锻炼了应用能力，培养了创新能力。

五、变“机械封闭”为“灵动开放”

“开放型”练习相对于“封闭型”练习而言，它并非只有一种答案或一种解答方法，学生必须结合生活实际，合理运用已有的知识和经验，通过假设、猜想和验证，去探究问题的答案。然而，现行小学数学教材以及配套作业本的练习，无一例外地将答案唯一作为设计标准，虽然这方便了老师的讲授和批改，但同时也限制了学生的思维，抑制了学生发散性思维的发展。长此以往，我们培养的学生思维模式化，思考问题简单化，缺乏灵动与创新。因此，我们有必要在课堂教学中适当改编一些课后练习，变“机械封闭”为“灵动开放”，使学生的思维变得完整、灵活而深刻。

1.概念教学中开放性练习改编举例：二上“乘法的初步认识”例2教学后，练习九的第3题（P49）要求学生加法算式改写成乘法算式。我将右边3题进行了改编。

先出示左边3题，学生很快完成了（答案唯一的封闭题）；接着我出示了改编后的右边3题，学生犯了难：“老师，数字不一样呀？怎么改成乘法算式呢？”“你们想一想，这不一样的数字加起来是多少呀？可以看成是几个几相加呀？”学生们一下明白了：“我想出来了，4+5=9=3×3，3+3+3+3+3+4+5=3×8.”“5=1+1+1+1+1，把5个1加到5个3上面去，变成5个4，再加上原来 的1个4，就是6个4，3+3+3+3+3+4+5=4×6.”学生改写右边3题的过程，已经从模仿（相同加数的改写）走向了创新（把不是相同加数转化为相同加数后再改写）。

2.计算教学中开放性练习改编举例：二（上）乘加、乘减例5后的做一做第2题（P58）是单纯的计算，我将下面一行的3题进行了改编。

学生有了2种选择：4×4+4=20 4×4-4=12 5×3+2=17 5×3-2=13 4×5+4=24 4×5-4=16

3.解决问题教学中开放性练习改编举例：

（1）条件开放。二（上）练习十三第5题（P61）答案唯一，我将第2个问题进行了改编。

小明买笔袋的可能有：

单买4元的或8元的：35-3=32元 32÷4=8只或32÷8=4只

两种都买：32元=4×2+8×3=4×4+8×2=4×6+8得到4元2只，8元3只，或4元4只，8元2只，或4元6只，8元1只。

以上举例，主要是想说明怎样将现行教材中的封闭式练习通过改编变转化成开放性练习，从而给学生的思维创设一个更广阔的空间，激发学生的创新意识，使学生逐步养成创新习惯。

教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学课堂教学中，我们不仅要重视知识的传授，更要重视练习的设计，重视“习行之功”。根据不同的学习内容和类型设计多元、有效的练习，需要我们一线教师认真研读课标精神，从细节处思量、挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展的练习资源，拓展练习的“深度”与“广度”，让我们的学生在“做”练习的过程中，既掌握所学的基本知识和基本技能，又在思辨过程中发展自我、享受成功！

参考文献：

[1]斯苗儿.小学数学案例专题研究[M].浙江：浙江大学出版社，2005.

[2]陈建华.对新课程背景下中小学作业改革的探讨[J].教育科学研究，2006，（01）.

[3]孙静.自主探究、合作交流.小学数学教育，2002，（04）.