也谈数学课堂中的表达训练

张荣华

摘 要：表达简单理解就是“说”。课堂上，学生观察、实验、操作、概括、猜想、归纳、探索等学习活动，最终都与“说”有关。教师要根据数学学科的特点，在教学中营造宽松氛围、设计形式多样的教学活动、加强方法指导、科学评价与激励，提高学生有条理地思考与表达的能力，让课堂因“说”而精彩。

关键词：数学教学；表达训练；敢说；有机会说；会说；想说

《义务教育数学课程标准》明确要求，初中数学课堂要逐步培养学生有条理地思考与表达的能力。在课堂上，学生回答问题，描述数学实验过程、结论，用符号表达数学规律，分析证明思路，以及师生之间对话、学生之间的交流、讨论与质疑等数学活动，都离不开“说”。“说”可以培养学生的语言表达能力、发展数学思维，还可以锻炼学生的心理品质。那么，在新课程背景下如何在教学中开展“说”的训练，让课堂因“说”而精彩，因表达而妙趣横生呢？

一、营造宽松氛围，让学生敢说

“语言是思维的外壳。”教学中，无论是小组讨论、同桌交流，还是师生间问答，教师通过学生“说”出来的信息就可以了解学生对数学基本知识和基本技能的掌握程度，可以发现学生思考、分析和解决问题过程中的思维“缺陷”。课堂上，要想让学生愿意回答、敢于回答还需要教师充分发挥组织者、引导者、合作者的启发、引导作用，建立平等、和谐的师生关系，营造民主、宽松的教学氛围，这样才能消除学生的畏惧心理和紧张情绪，学生才敢于回答、敢于交流、敢于提问、敢于表达不同观点。

【案例1】师生互动：“完全平方公式”知识应用教学片段。

出示题目：已知：a+b=3，ab=1，求a2+b2=（ ）。

师：本题的答案是几？大家先想一想，然后说一说。

生：答案是9。

师：嗯，你发言很积极，能说说你是怎么想的吗？

生：a2+b2=（a+b）2=9。

师：其他同学你们也是这么想的吗？

生：不是，这题答案是7。

师：说一说你的理由。

生：a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7。

师：现在出现了两种不同结果，还有其他不同的答案吗？小组讨论一下。

师：没有其他答案，那么这两种答案你同意哪一种呢？请给出你的理由。

生：同意第二种答案，因为代数式a2+b2并不等于（a+b）2，只有从（a+b）2中减去2ab后才能等于a2+b2，第一种答案出错的原因在于记错了公式。

师：刚才几位同学发言很积极，通过他们“说”，我们不仅知道了这个问题的正确答案，还知道了理由，正所谓知其然亦知其所以然。

本案例中，教师循循善诱，语言亲切，引导学生去思考、去探究、去表达，从未打断学生的发言，即使回答是错误的，教师也没有急于否定，而是让大家去评判，营造了民主平等的教学氛围，学生参与积极性很高，乐于表达自己的观点，课堂变得很生动。

二、设计教学活动，让学生有机会说

课堂上教师要为学生多说创造机会，设计教学活动就是一种有效的方法。从内容上看，初中数学由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分组成，无论哪一个部分知识教学，教师都可以根据教学目标需要、教学内容特点及学生认知规律，精心设计多种多样的教学活动，让学生在活动中有机会进行表达、讲解、展示。

【案例2】探究活动：已知（x1，y1）（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且x1

师：请同学们认真思考，然后说出y1与y2的大小关系并给出你的理由。

生：我的结论是：y1>y2，理由是根据反比例的性质知，当k>0时，y随着x的增大而增大，因为x1y2。

生：我认为y1与y2的大小关系不能确定，我的方法是图像法，即根据题中条件先确定两点在双曲线中的位置，再判断大小。因为k>0，所以双曲线分布在第一、三象限，从坐标中无法知道x1、x2的具体数值，凭x1

第一种情况如图1，（x1，y1）（x2，y2）同在第一象限，此时y1>y2。

第二种情况如图2，（x1，y1）（x2，y2）同在第三象限，此时y1>y2。

第三种情况如图3，（x1，y1）在第三象限，（x2，y2）在第一象限，此时，y2>y1。

由于在前两种情况下y1>y2，在第三种情况下y2>y1，故本题结论应当是不能确定。

教师通过设计上述探索活动，让学生获得表达机会，通过学生的说，本题答案已显而易见。无论是两名回答问题的学生，还是班级其他“听众”，在活动中都有收获。

三、加强指导训练，让学生会说

教学活动中，让学生会表达需要教师有计划、有目的地进行指导，在不断地训练中提升学生说的能力和质量。教师在指导过程中首先要帮助学生养成好习惯，如回答问题要口齿清楚，声音要洪亮，语句通顺，要有理有据。教师要向学生提出要求，并在课堂教学中纠正学生说的不良习惯。其次，要指导学生说出数学味。在表达中引导学生尝试使用一些数学语言来凸显学科特点，如，解、由题意知、同理可得、推出、根据，因为……所以……，等等。第三，表达要有逻辑性和条理性。老师可以在讲解例题、习题时对学生进行训练，通过教师示范讲解、学生口述解题过程、先做后评等方式，提高学生的表达能力。

四、注重评价考核，让学生要说

课堂上，要让学生变老师要我说为我要说、我想說，教师就得想出一些方法。其中，教师积极评价和考核激励就是切实可行的方法。教学中，如果教师对学生发言进行积极评价，如“你的思路很清晰，逻辑性很强。”“你的方法与众不同，很有创意，能从另外一个角度来考虑问题，很不简单。”等，让学生从中体验成功，树立自信，那么以后在课堂上学生就更愿意去表达。此外，老师可在课堂中引入考核竞争机制。利用初中生争强好胜的心理，建立学习小组，并根据学生在课堂上“说”的表现来打分、考核，如能积极举手回答问题的，学生所在小组加1分；能主动上讲台给师生讲解例题的加2分；能从别人发言中发现疑点或错误的，并能提供正解的加2分，等等。每周按组将积分汇总排名，评选优秀小组及优秀组员。以此激发学生在课堂上争先恐后地表达，说方法、讲过程、问疑点、展思路，让课堂因说变得精彩。

总之，“说”是数学课堂中学生一种不可或缺的能力，对构建高效课堂、发展学生思维、促进师生互动和信息交流具有重要意义。教师在推进课堂教学改革中要有目的、有计划、有步骤地加强学生“说”的训练，让学生在民主宽松的氛围中，在丰富多彩的数学活动中，尽情表达、交流，并通过教师适时引导、指导，科学评价与激励，帮助学生提高“说”的质量，形成良好的表达习惯。

编辑 鲁翠红