几类递推数列的通项公式的求解方法

綦婷

摘 要：數列知识是高中数学教学的重点内容，也是高考必考点，而递推数列的通项公式求解是数列问题的重中之重，其求解过程具有多变性、灵活性、技巧性，关键是要依靠普通型数列化简递推关系式，然后求出数列的通项公式。本文就求解递推数列的通项公式提出一些方法论述。

关键词：递推数列；通项公式；求解方法；高中数学

系统总结递推数列的通项公式求解方法有助于学生加强对数列的学习理解，提高学生在应试过程中解决数列问题的能力，是值得付出努力的过程。

一、普通型递推数列

简单的等比数列和等差数列是学生学习数列的基本内容，也是深入学习数列的必要基础内容。就等差数列来说，其通项公式的求法主要采用迭加法，an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）=a1+（n-1）d。等比数列采用类似的形式进行求解，将等差数列通项公式求解式中的减号换成分号，则an=a1，q≠0。这两种基本数列的通项公式求解都很简单。

二、特殊型递推数列

特殊型递推数列是在等比数列和等差数列的基础上衍生出来的，其主要形式和其通项公式求解如下所示。

各解法总结起来的话，其关键就是将递推关系式转化为我们熟知的等差型、等比型、累加型、累乘型等数列形式，然后求出数列的通项公式。

参考文献：

邓世江. 递推数列通项公式的常用求解方法[J].中学教学参考，2012（131）.

编辑 王团兰