引申与类比相结合的差动螺旋传动教学

孙华芳

摘 要：差动螺旋传动是普通螺旋传动的深化和演变，对于其定义的理解，位移的计算和方向的判断非常抽象、复杂，如何把抽象的知识具体化、复杂的知识简单化，教师在新授的时候以普通螺旋传动作为基础，多角度分析概念，综合采用引申和类比的方法理解和运用差动螺旋传动的位移公式，以取得良好的教学效果。

关键词：普通螺旋传动；差动螺旋传动；引申；类比

中图分类号：G633.7 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）20-001-01

一、复习普通螺旋传动，为讲授差动螺旋传动作铺垫

温故而知新的发生过程叫做知识迁移，建构主义的理论学派认为，迁移实际上就是认知结构在新条件下的重新建构。我在教学的时候运用这一理论，设计了从普通螺旋传动到差动的组合。具体设计如下：图1、图2是两个普通螺旋传动，请同学们分别计算出手柄转一圈，各自的位移并判断移动方向。其中图1螺纹标记为：M20X0.75，图2的标记为M10X1。

二、多角度理解差动螺

如果把两个普通螺旋传动二合为一，则组成了一个新的螺旋传动，如图3。

图3

二、多角度理解差动螺旋传动的概念

1. 从构件的组成分析。很多学生不能很好地掌握该问题的原因是对组成的了解始终定位在书本上的图形，如图3，所有的教材在讲组成的时候都是由三个构件组成：固定螺母（机架）、活动螺母、螺杆。学生在遇到未见过的图形或实例比较茫然，教师在新授时可进一步引申，差动螺旋传动由3个构件组成，固定螺母引申为固定件，螺杆引申为既转又移的双螺纹构件，活动螺母引申为只有移动的构件。

2. 从螺旋副运动形式的角度去分析。基于前面普通螺旋传动的复习引入差动螺旋传动这一新的概念，学生已经知道差动螺旋传动由二个普通螺旋传动组成，运动形式分别为螺母固定，螺杆既转又移（只有一个运动构件）和螺杆转，螺母移（有二个运动构件）；这时候教师可以把差动螺旋传动引申为由单动和双动的两个普通螺旋副组成。

3. 从学生生活中自己体验过的情境分析。现在大多数用的教材，差动螺旋传动的定义为活动螺母与螺杆间产生（差动）既不一致的螺旋传动。我对定义中活动螺母（只有移动构件）的运动首先进行了简单化处理，即将活动螺母的运动分成两部分：一是螺杆相对固定螺母移动时，带动活动螺母移动；二是活动螺母自己沿螺杆移动，活动螺母的实际移动是上述两种运动的合成。此时，教师可以用类比的方法帮助学生去理解：固定螺母（固定构件）看成是地面，螺杆（既转又移构件）看成是电梯，活动螺母（只有移动构件）看成是人，假设人相对电梯是运动的，人相对地面的运动分成两部分：一是电梯相对地面运动时带动人运动；二是人本身相对电梯的运动，人相对地面的运动是这两种运动的合成，从而学生能够很好的理解移动螺母（只有移动构件）的相对运动情况。

二、从引申和类比的角度理解和运用差动螺旋传动的位移公式

1. 公式的推导：基于学生掌握普通螺旋传动和差动螺旋传动组成的关系，以及移动螺母的运动情况，公式的推导就显得相对容易。此时教师可以反过来问单动螺旋副的运动相当于人在电梯上的运动情景中的哪个相对运动？双动螺旋副相当于哪个相对运动？教师可以进一步的引导学生，在这个情景中假设电梯相对地面向上运动，人相对电梯是向上运动的，最终人相对地面的移动距离如何计算？相反，电梯相对地面向上运动，人相对电梯是向下运动，最终人相对地面的移动距离如何计算？通过教师作类比以及一系列问题的引导，化解了公式推导中难以理解的问题。

2. 公式的运用： （1）由于题目中常常会出现几个求位移的问题，学生会出现不知道到底求的是普通螺旋传动的位移还是差动螺旋传动的位移，此时教师一定要讲清楚，差动螺旋传动的位移是移动螺母（只有移动的构件）相对于固定构件的移动距离，即移动构件的实际移动距离。（2）“+”、“-”的正确运用。当既转又移构件的两段螺纹旋向相同时用“-”，相反时用“+”， 教师在教学过程中会反复强调，但是学生在运用时往往不能正确运用，此时教师可以帮助学生采用如下的方法去理解记忆：既转又移构件的两段螺纹旋向相同，由于组成差动螺旋传动的两个普通螺旋副的运动形式不一样，即单动和双动，普通螺旋传动的移动方向的判断方法是相反的，也既一个为大拇指的指向，另一个为大拇指的反向，所以此时用“-”；如既转又移构件的两段螺纹旋向相反，单动和双动的普通螺旋传动的移动方向的判断方法是相反的，此时用“+”。（3）“Ph1”、 “Ph2”的正确运用。学生在做题时经常会根据图中所标的“Ph1”、“Ph2”，不加思考直接代入公式，这样在有些情况下会导致错误；此处我也对 “Ph1”、“Ph2”作了引申，“Ph1”引申为单动螺旋副的导程，“Ph2”引申为双动螺旋副的导程。学生在看图时，根据题目中的一些隐含的已知条件，就能很容易地找出“单动”、“双动”的普通螺旋传动，从而找出相对应的“Ph1”、 “Ph2”，这样学生在做题时思路会非常的清晰。

3. 差动螺旋传动中方向的判断。（1）先求参考方向。教师可以教会学生以下的方法：用左右手定则判断二个螺旋副中单动螺旋副移动件的移动方向，单动螺旋副左旋用左手，右旋用右手，并以此为参考方向。（2）根据公式计算结果的“+”“-”号来判断，计算结果如为“+”，那么只有移动螺母的移动方向（如移动构件）与参考方向为相同；反之，则相反。在此，教师同样可以用类比的方法让学生充分理解。

根据学生的认知特点，我采取了学生容易接受的教学方法，将抽象的知识采用类比的方法，实现为“为迁移而教”的教学理论，塑造学生良好的认知结构；采用引申的教学方法，使学生能够面对不同难度、不同类型的题目，以不变应万变，满足多层次学生的教学要求。