活水之源——数学记忆力的培养

河北省沧州市石油分局东风中学 金 霞

活水之源
——数学记忆力的培养

河北省沧州市石油分局东风中学 金 霞

培根说：“一切知识不过是记忆。”不论哪门学科，如果学生对学过的基础知识能够有牢固、持久的记忆，将会对提高分析问题、解决问题的能力起到举足轻重的作用。数学这门学科具有独特的抽象性和逻辑性特点，教师在初中数学教学中应注意记忆力的培养。

数学 记忆力 识记方法 求同存异

教育心理学中，记忆就是大脑系统思维活动的过程。根据内容大致可以分为下列四种：形象记忆、逻辑记忆、情绪记忆、运动记忆。日常生活中，这四种记忆是相互联系，交叉进行的。数学教学中如何培养和发展学生的数学记忆能力呢？

一、识记方法的掌握

识记是记忆的基础，是记忆过程的第一步，教师应根据初中学生的年龄特征，指导学生掌握识记的方法。

1.根据以概念、公式、定律、推论等为主要内容的记忆，其记忆对象不是事物的具体形象，而是一些抽象的语言判断或叙述，教师可以根据心理和生理的特点进行记忆。视、听、说相结合，把抽象的语言转移到具体图象上。通过作图、观察、理解，以一定的顺序进行逻辑识记。对概念的掌握需要注意以下几个方面：

（1）与生活的概念相结合，体会数学知识与实际生活的紧密联系。日常生活中的概念往往是笼统的，模糊的，侧重其表面内容。而教学概念都有其较为严格的内涵，因此要充分发挥生活中一般概念对数学概念的积极影响，克服、消除它对数学概念的消极作用。例如，日常生活中的“直”与数学中的“直线”，可以从生活中的直引申到不弯曲，没有端点又不弯曲的线，数学上称之为“直线”。这种概念的清晰化能够使学生判断生活中的路能够引申为直线，也能更好地理解为什么数轴是一条直线。因此，学习数学概念时，有意联系或有意避开生活中的概念，可以更好地帮助学生掌握概念。

（2）借助多媒体等多种辅助工具，帮助学生理解抽象概念。人们认识事物的过程是从感性认识逐步上升到理性认识的。数学中的抽象概念可以借助实物、图片、模型、实验等直观手段，也可以使学生利用已有的感性经验。例如，多边形的外角概念。学生在直观理解上较困难，教师可以利用多媒体课件促使学生直观感受，做一个多边形，配以卡通人物“喜羊羊”转身从起点走一圈回到起点。这样就将抽象的概念具体化、清晰化。学生获得了直观表象，有助于掌握概念。

（3）变式在概念的理解中起了重要作用。教师对概念的讲解，借助于条件变式、结论变式、反例变式、图形变式，使学生逐渐形成明晰的概念。“对比”是变式的有效方式，变式要充分、准确，否则就会产生内涵混淆，内延扩大或缩小等错误。

例如，讲授垂径定理及其推论。教师可以先让学生画出图形、作圆的直径，再作两条垂直于直径的弦，然后仔细观察自己的作图，做出猜想（即找出等量关系）。

如上图：CM=DM，EN=FN，弧CE=弧DF，试证之。学生通过观察不难看出，连结EO、FO、CO、DO，利用图的对称性，得出弦的垂直平分线与直径重合，最后把所得的结论按一定的逻辑顺序叙述出来，即垂径定理和其推论。这样，学生通过动手、动脑把视听结合起来，不仅把所要记忆的内容记住，同时还激发了学生兴趣，培养了学生的观察能力，发散性和综合性思维能力、创造性能力、分析问题和解决问题的能力。

（4）有效的记忆经验。回顾反思，比较归纳。学习过程中，学生最头疼的事情就是巩固记忆，针对学生的遗忘规律，怎样把所学知识有效地关联起来是记忆的重要过程。及时回忆近期所学新知和旧知的内容，把图形、性质等联系起来进行分类归纳复习，即能牢固掌握新知，又能不断再现旧知。这样，经过关系图和列表，把分散的东西集中起来，抓住本质，化繁为简，反复记忆。通过图形本身的特点和知识间的关联，学生形成深刻的印象，通过对整体性知识的比较，逐渐融会贯通，从而加深理解记忆，使遗忘的东西又存回记忆仓库。

二、在解题中求同存异加强记忆

数学问题千变万化，但问题之间却存在千丝万缕的联系。这种内在联系主要表现在不变中变，变中不变，万变不离其宗。教师应指导学生在解题过程中展开联想，回顾解此题应用到的知识，实现变中不变。

例如，初一学生在刚入学时学习绝对值的知识，学生理解了绝对值具有的非负性，学习平方的知识时，在算术平方根中就可以把这一类题结合起来利用非负性求解。学习了解一元一次方程和一元一次方程应用题后，学生知道了具体解题步骤。学习一元二次方程时，分式方程的解法和应用就可以由此及彼，启迪想象。由这一题想到这类题，触类旁通，实现不变中变。这样，学生就能记一点，串一条线，记一条线带动一个面，同时还培养了学生的想象力和解题能力。

知识的关联有很多方法，还可以以时间为序。例如，教师指导学生在解题过程中联系一天、一周或一学期学过的概念、例题、习题、定理等；可以以空间为序，联想与此类似题型的解法和所用知识。二者犹如经纬两线一样紧密联系在一起，相互影响，贯穿于联想始终。教师有意识、有计划地安排学生利用联想提供的线索进行回忆想象，能够激发学生渴求新知识的欲望，使学生善于发现事物间的联系和区别。

综上所述，培养学生的记忆能力是学好数学的活水之源。它能激发学生的学习兴趣，启迪益智，增强学生的创造能力。以数学学科的能力带动其他学科的探索与追求。

ISSN2095-6711/Z01-2015-11-0154