基于直接序列扩频的鱼雷低截获概率信号及检测技术

崔　和，郑　珂

（中国舰船研究院， 北京， 100101）

基于直接序列扩频的鱼雷低截获概率信号及检测技术

崔和，郑珂

（中国舰船研究院， 北京， 100101）

基于直接序列扩频信号的低截获特性， 进行了直接序列扩频（DSSS）信号波形设计， 包括DSSS的原理及特性、扩频序列的生成方法和性质。研究了DSSS信号的最佳检测方法， 即匹配滤波器检测。通过仿真， 分析了DSSS信号在理想情况下的低截获特性。理论分析和数值仿真结果表明， DSSS信号具有大的时间带宽积、低的功率谱密度、良好的分辨性能， 波形具有随机性， 类似白噪声， 具有很好的低截获特性。

鱼雷； 低截获概率； 信号检测； 直接序列扩频

0　引言

在现代海战中，“先敌制胜”是保存自己和歼灭敌人的主要战术策略。鱼雷在复杂恶劣的水声环境下进行主动探测， 在对目标进行检测、定位、跟踪及识别的同时， 它的发射信号也常常被敌方所利用， 从而增加了自身被敌方发现的概率。

鱼雷的发射信号一旦被截获， 就无法避免地“暴露”了自己， 将面临下述威胁： 1） 敌目标潜艇投掷水声对抗干扰器材， 同时采取机动规避措施，使鱼雷失去（或削弱）正常工作的能力； 2） 敌舰采取硬杀伤手段拦截来袭鱼雷， 摧毁或使其失去攻击能力； 3） 暴露了发射鱼雷的舰船， 直接影响了我艇的安全性。因此， 怎样在及时发现敌目标的同时， 能够有效的隐蔽自己， 已经成为各国海军极其关注的问题。

自上世纪末以来， 一些发达国家已开始探索水下声呐的低截获概率（low probability of inter-cept， LPI）技术。文献［1］指出了主动声呐的隐蔽性受益于大带宽传输的波形。文献［2］则在沿海浅水环境中使用传输巴克码和伪随机码波形测试波形发射端和位于目标的监听端的信号功率， 结果表明， 监听端收到的信号功率为1/d（d是距离）， 波形发射端收到回波的功率为1/ d2， 由此传输所造成的信噪比差别与时间带宽积有关， 这是LPI技术的关键。

2004年， 美国康涅狄格大学P. Willett等人对LPI主动声呐性能进行了分析［3］， 初步结论为在高斯噪声背景下， 由于受水声信道影响， 时宽带宽积难以增大， 声呐低截获性难以实现。这也说明了在水下实现LPI技术的难度。 21世纪初， 国际上已有对隐蔽的主动自导系统（concealed active homing system， CAHS）的研究， 力图在鱼雷主动方式下隐蔽地进行攻击。目前由于技术条件所限， 水下低截获技术发展非常缓慢， 因此该项研究仍处于起步阶段。

LPI技术在水下通信领域的研究较多， 早在上世纪80年代， 就有关于低截获水声通信信道的研究。水下通信编码波形种类较多， 设计灵活多样， 如直接序列扩频（direct sequence spread spectrum， DSSS）谱［4］， 差分相移键控（Differential Phase Shift Keying， DPSK）， 频率跳频扩谱（frequency hopping spread spectrum， FHSS）［5］技术等，这为低截获鱼雷自导研究提供了可借鉴的理论和技术。国内学者在LPI技术领域也有一定研究，文献［6］对鱼雷自导低截获技术进行了有意义的探讨， 指出了LPI鱼雷自导的必要性； 周胜等对水雷主动引信低截获特性进行了分析［7］； 戴军旗等对主动声呐的低截获性进行了数字仿真， 强调了在高斯噪声背景下， 实现LPI的难度［8］； 文献［9］～［10］先后对实现LPI鱼雷自导和主动声呐的条件进行了探讨。

1　基于DSSS的LPI鱼雷自导波形设计

1.1DSSS信号的生成

选择鱼雷自导LPI探测信号， 应该考虑使用大的时宽带宽信号， 其3D模糊图应当尽量接近理想图钉型。可以采用调频、调相、脉位调制以及复合调制等等。伪码扩频调制信号是一种良好的LPI信号［11-12］。文中针对直接序列扩频信号分析其LPI性能。

1.1.1扩频信号

扩频方式主要有DSSS、FHSS及时间跳变扩频（time hopping spread spectrum， THSS）3种［13］。

1.1.2DSSS信号

DSSS信号也叫相位编码信号， 即使用扩频序列对载波的相位进行调制。相位编码信号的复数表达式为［14］

信号的复包络函数为

其中， φ（t）为相位调制函数。

编码信号的复包络为

式中：u（ t）为子脉冲函数；P为码长；T为子脉冲宽度， Δ=PT为编码信号持续时间。

多相编码信号复包络表达式为

扩频序列中应用最广的是m序列， 又称最大长度序列。其他的还有Gold序列、M序列、L序列和霍尔（Hall）序列等， 这里讨论m序列。

m序列是最长线性反馈移存器序列的简称［15-16］，因容易生成、规律性强等优良特性， 在扩频通信中最早获得广泛的应用［17-20］。

图1　4级线性反馈移位寄存器构成的m序列发生Fig. 1　Generation of m-sequence composed of four-order linear feedback shift register

归一化的m序列的自相关函数为

m序列的自相关函数在τ为整数的离散点上只有2种取值（双值性）， 因此它是1种双值自相关序列。R（）τ是周期长度为P与m序列周期相同的周期性函数， 与一般自相关函数一样， 它是偶函数。把m序列的自相关函数R（）τ的离散值依次用直线连接起来， 就得到m序列波形的自相关函数如图2所示。

图2　m序列自相关函数Fig. 2　Autocorrelative function of m-sequence

m序列具有均衡性、游程分布特性、移位相加性、相关性和伪噪声特性。

图3　随机序列的自相关函数Fig. 3　Autocorrelative function of random sequence

m序列与上述随机序列进行比较， 当周期长度P足够大时， m序列与随机序列十分相似。可见m序列是一种伪随机序列［21］。由于其伪噪声性质较好， 容易产生， 因此应用广泛。

1.2DSSS信号的模糊度函数

信号模糊函数的定义式为

将DSSS信号表达式代入模糊函数的定义式，DSSS信号的模糊函数为式中，为固定频率矩形脉冲信号归一化模糊函数

因而， 模糊函数χ（τ，φ）为已知扩频信号带宽B=20 kHz， 中心频率采样频率子码宽度码长， 则m序列DSSS信号的模糊函数图如图4所示。

图4　m 序列直接序列扩频（DSSS）信号模糊函数图Fig. 4　Fuzzy function of direct sequence spread spectrum（DSSS） in m-sequence

使用m序列直扩信号的模糊函数图具有理想的图钉形状， 能同时具有良好距离和速度分辨力。

1.3DSSS信号的距离和速度分辨力

1.3.1时间和频率分辨力推导

因为中心模糊带决定着DSSS信号的分辨性能， 故只需对模糊函数χ （τ， ）φ中的式χ1（τ， ）φ进行分析即可， 取其绝对值， 有

由上式可知， DSSS信号的时间分辨力由子脉冲宽度T决定。

由上式可以看出， DSSS信号的频率分辨力有很大的改善， 比单频信号提高了P倍。

由时间分辨力和频率分辨力的表达式可知，只要选取适当扩频码的长度P和码片宽度T， DSSS信号可以同时具有好的时间和频率分辨力。

1.3.2时间和频率分辨力仿真

参数设置2： 扩频信号带宽B=20 kHz， 子码宽度T=0.05ms， 其他参数不变， m序列DSSS信号的时间和频率分辨力仿真如图5所示。

由图5可以看出， m序列具有很好的时间和频率分辨性能。当扩频码长度不变时， 子码宽度变小， 时间分辨力增大， 频率分辨力变小； 子码宽度不变时， 时间分辨力不变， 频率分辨力随码长增大而增大。数值仿真和理论分析完全符合。

2　DSSS信号主动检测方法及性能仿真

主动自导信号的最佳检测通常采用奈曼-皮尔逊准则， 其似然比计算采用匹配滤波器。在已知输入信号， 且背景为白噪声条件下， 其输出信噪比为最大。主动自导信号最佳检测原理框图和实现方法如图6所示。

匹配滤波器处理增益为

式中： T为信号时宽；wi为系统带宽， 通常B为信号带宽；fdmax为目标回波可能最大多普勒频移值。应当指出的是， 这里GT与波形带宽无关， 而与噪声带宽有关， 增加噪声带宽可以增加GT， 但wi的增加并不增加输出信噪比， wi增加引起的GT增加只是因为输入信噪比降低而产生。

2.1理想信道条件下的检测性能仿真

m序列扩频信号的检测性能仿真参数设置：扩频信号的载频f0=30 kHz， 带宽B=10 kHz， 采样频率fs=200 Hz， 信号长度分别取T=200 ms，400 ms， 600 ms， 800 ms， 1 000 ms， 虚警概率在时， m序列扩频信号的检测性能结果如图7所示。

可见， m序列扩频信号在带宽为10 kHz， 信号长度在800 ms时以上， 在虚警概率为1%时，可以在-40 dB以下检测到目标， 随着信号长度的增大以及虚检概率的增大， m序列扩频信号可以在更低的信噪比下检测到目标。

2.2混响背景中的主动检测

2.2.1混响

混响的强度用混响级表示。体积混响级为

图5　m序列DSSS信号的时间和频率模糊函数图Fig. 5　Time and frequency fuzzy function of DSSS in m-sequence

图6　主动自导信号最佳检测原理框图Fig. 6　Block diagram of the best detection principle of active homing signal

海面混响的混响级为

海底混响的混响级为

式中： SL是声源级； Sv是体积散射强度， 为散射系数的分贝值， 即Ss是海面散射强度， 且有是气泡厚度； Sb是海底散射强度， 为海底散射系数的分贝值， 即c为声速； τ为发射信号的脉冲宽度； r为距离； Ψ是收发组合波束宽度的等效立体角； Φ是收发组合波束宽度的等效开角。

2.2.2混响环境中的回波模型

目标回波的信号数学模型可以写为

式中：sv是以线性坐标表示的体积混响强度；是发射机到目标的双程传输绝对时延。

混响环境中目标回波的阵列信号就是目标回波与混响的叠加， 表示为150 dB。噪声级58 dB， 混响参数Sv=-65dB， 收发合置波束等小立体角Ψ=0.314 2 rad。考虑传

2.2.3混响背景中的主动检测仿真

m序列扩频信号的主动检测仿真： 脉冲宽度100 ms， 频率为20～40 kHz， 长度N=2 047， 目标强度TS=12 dB。

目标距离1 500 m， 目标强度12 dB， 声源级播损失合衰减损失的混响曲线及混响波形如图8～图9所示， 计算范围400～2 000 m。

图8　不同距离时的声级和信混比曲线Fig. 8　Curves of sound level and signal to reverberation ratio（SRR） versus distance

1） m序列扩频信号的检测结果

设发射信号为m序列扩频信号， 接收混响背景中的m序列扩频信号的回波， 首先对回波进行时变增益（time variant gain， TVG）处理， 得到平稳混响背景中的回波， 如图10所示。信混比为0， 从图中的波形可以清楚地看到这一点。用所发射的m序列扩频信号与混响背景中的目标回波（经TVG处理后的回波）进行匹配滤波和积分处理，检测结果如图11所示。

图9　m序列DSSS信号的混响波形Fig. 9　Reverberation waveform of DSSS in m-sequence

图10　信混比为0时m序列的混响中回波及时变增益（TVG）输出Fig. 10　Echo and time variant gain（TVG） output in reverberation of m-sequence when SRR is 0 dB

图11　信混比为0时m序列的匹配滤波器及积分器输出Fig. 11　Matched filter and integrator output of m-sequence when SRR is 0 dB

在混响背景及所给定的条件下， 可以有效地检测m序列扩频信号。

在-20 dB信混比时进行仿真， 检测结果如图12、图13所示。在-20 dB信混比时， 仍然较好地检测出了m序列扩频信号。

图12　信混比为-20 dB时m序列的混响中回波及TVG输出Fig. 12　Echo and TVG output in reverberation of msequence when SRR is -20 dB

图13　信混比为-20 dB时m序列的匹配滤波器及积分器输出Fig.13　Matched filter and integrator output of m-sequence when SRR is -20 dB

2） CW信号的检测结果

为了对比起见， 这里给出CW信号的检测结果。CW信号在0 dB和-20 dB时的混响如图14和图15所示。已有研究表明， 其幅度服从高斯分布， 包络服从瑞利分布。在信混比为0的混响背景中， 接收CW信号的回波， 混响中的回波、TVG输出、匹配滤波器及积分器输出如图16、图17所示， 在信混比为-20 dB的混响背景中， 相应输出如图18和图19所示。

图14　信混比为0时连续波（CW）信号的混响波形Fig. 14　Reverberation waveform of continuous wave（CW） signal when SRR is 0 dB

图15　信混比为-20 dB时CW信号的混响波形Fig. 15　Reverberation waveform of CW signal when SRR is -20 dB

图16　信混比为0时CW信号的混响中回波及TVG输出Fig. 16　Echo and TVG output in reverberation of CW signal when SRR is 0 dB

图17　信混比为0时CW信号的匹配滤波器及积分器输出Fig. 17　Matched filter and integrator output of CW signal when SRR is 0 dB

图18　信混比为-20 dB时CW信号的混响中回波及TVG输出Fig. 18　Echo and TVG output in reverberation of CW signal when SRR is -20 dB

图19　信混比为-20 dB时CW信号的匹配滤波器及积分器输出Fig. 19　Matched filter and integrator output of CW signal when SRR is -20 dB

3） 不同信号检测结果比较

比较m序列扩频信号与CW信号的检测结果，显然， 对于m序列扩频信号， 匹配滤波器及积分器输出背景低， 检测结果优于CW信号的检测。

m序列扩频信号带宽大， 是伪随机信号， 其混响已经十分接近白噪声， m序列扩频信号与发射信号相关性弱， 匹配滤波器及积分器输出背景低。而CW信号的混响与发射信号相关性强， 匹配滤波器及积分器输出背景高。

3　结束语

文中针对鱼雷LPI自导的应用， 研究了直接扩频信号的波形设计， 包括扩频信号的原理及特性、扩频序列的生成方法和性质， 以及直扩信号的最佳检测方法， 即用匹配滤波器进行检测。通过仿真， 分析了直扩信号在理想情况下的低截获特性。理论分析和数值仿真结果表明， 直扩信号具有大的时间带宽积、低的功率谱密度、良好的分辨性能， 波形具有随机性， 类似白噪声， 具有很好的低截获特性。

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（责任编辑： 杨力军）

Low Probability of Intercept Signal and Detection Technology for Torpedo Based on Direct Sequence Spread Spectrum

CUI He，ZHENG Ke
（China Ship Research Development Academy， Beijing 100101， China）

Based on the characteristics of low probability of intercept in direct sequence spread spectrum（DSSS） signal，a waveform of DSSS is designed with respect to the principle and feature of DSSS， the method for generating spread spectrum sequence， and the characteristics of the spread spectrum sequence. The best detection method for DSSS signal，i.e. the detection of matched filter， is discussed. The characteristics of low probability of intercept under ideal condition is analyzed for DSSS signal through simulation. Theoretical analysis and numerical simulation show that DSSS signal has bigger product of time and bandwidth， lower density of power spectrum， better resolution performance， random waveform， and it likes white noise， so it possesses good characteristics of low probability of intercept.

torpedo； low probability of intercept； signal detection； direct sequence spread spectrum（DSSS）

TJ630.34

A

1673-1948（2015）03-0187-09

2015-03-22；

2015-04-16.

崔和（1975-）， 男， 高级工程师， 主要研究方向为鱼雷总体技术.