小学数学概念教学的优化策略

陈涛清

小学数学概念在构建学生知识体系的过程中起着至关重要的作用，它直接影响着学生对后续知识的理解与应用，是培养学生计算能力、空间想象能力及逻辑思维能力的过程中最先接触到的知识。教学中，要根据概念发展的脉络和教材的编写意图，结合学生已有的认知水平和心理发展的特点，采用探究、发现、验证等方式，让学生亲历概念的形成过程，准确掌握概念的内涵和外延，主动建构知识体系，为后续知识的学习做好准备。

一、 创设教学情境，巧妙引入概念

巧妙地引入概念，能激发学生学习概念的积极性，让学生的学习思路进入正确轨道，使学生理解概念的内涵与外延，从而让概念教学不再枯燥无味。教学中，教师要善于洞悉概念的难易程度和教学要求，捕捉学生原有的认知水平及思维情况，从学生熟悉的具体实例入手，合理构建连接教学内容的生长点，创设合理的教学情境巧妙引入概念，引导学生把学习活动变成自己的精神需要。

案例一：“我们身体上的‘尺’”（苏教版二年级上册）教学片断。

师：小朋友，你们听过《猫和老鼠》的故事吗？让我们一起来看一段动画片吧。

教师播放一段动画片，主要情节为：猫的胡须被剪掉一些后，在追赶老鼠时，不但没有追到，还在老鼠的洞口碰了壁。

师：你知道猫的胡须有什么作用吗？

生1：估计一段路的长短。

生2：测量一段路的长度，当尺子用。

师：胡须是猫极为重要的触觉器官，用来探测道路的宽窄，便于准确无误地自由活动。我们要保护猫的胡须哟！

师：我们身体上有类似这样的尺子吗？找一找，你会比划吗？

学生边说边比划：一拃、一庹、一脚、一步。

师：原来我们的身体上有这么多的长短不一的“尺”，今天我们就来认识这些“尺”。

教学中，教师能从学生喜闻乐见的《猫和老鼠》的故事入手，进行有效提问，引出“我们身体上的‘尺’”的话题，引导学生思考、交流，诱发学生的学习兴趣和求知欲望，为认识“一拃”“一庹”“一脚”“一步”做了很好的铺垫。

二、 指导研究方法，自主探索概念

概念教学中，如果以“告诉”的方式让学生掌握新概念，学生只会知其然而不知其所以然，不利于学生理解概念。教学中，教师要有效挖掘教学资源，精心设计研究方向，引导学生进行个体或小组的自主探索，亲历概念形成的全过程，帮助学生排除非本质属性的干扰，明确其内涵与外延，正确表述、理解和领悟概念的本质属性。

案例二：“梯形的面积”（苏教版五年级上册）教学片断。

师：你觉得梯形面积的计算方法可能跟梯形的哪些要素有关？你是怎样想的？

生：上底、下底、高、腰。

师：对于梯形面积的计算方法，我们该如何研究？

生1：先量出梯形各部分的长度，再用方格纸数一数这个梯形的面积，然后得出梯形面积的计算方法，最后研究任意梯形的面积计算方法。

生2：将梯形转化成已学过的图形，通过寻找两者之间的内在联系来研究任意梯形的面积计算方法。

师：探索梯形面积的计算方法，你为什么会想到用“转化”的方法？

生：因为平行四边形和三角形面积的计算方法都是运用“转化”的方法得到的。

师：你是用“割”还是“拼”的方法，将梯形转化成已学过的什么图形？转化前后，两个图形的面积和各部分之间有什么关系？你推导出的梯形面积公式是什么？

学生自主探究后，交流成果。

小学数学概念并不是“新概念”，在一定程度上是一种“旧概念”，在学生生活中已有许多数学概念知识的体验，课堂上学习的是他们生活中有关数学经验的总结和升华，每一位学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学概念。教学中，教师能引领学生思考与设想，这是探究学习的一个重要环节。

三、 优化教学手段，主动建构概念

现代教学论强调，要让学生动手做科学，而不是用耳朵去听科学。在小学数学概念教学中，教师可以借助多媒体、模型、实物等各种直观教具，运用观察、比较、触摸、演示、测量等直观方式，让学生在动手操作的过程中感受学习数学的乐趣，形成正确的数学模型，使抽象的数学概念得以具体化，从而促进学生主动建构概念，使数学概念得到内化。

案例三：“长方体和正方体的体积”（苏教版六年级上册）教学片断。

屏幕出示由4个棱长1厘米小正方体拼成的长方体。

师：它的体积是多少？

生：4立方厘米。

师：你是怎么想的？

生：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，4个这样的正方体体积是4立方厘米。

屏幕出示一个较大长方体。

师：它的体积是多少？怎么知道它所含体积单位的个数呢？

屏幕展示将较大长方体切成若干个棱长1厘米小正方体的动画过程。

师：请同学们数一数。

指名介绍数法。

出示一个饼干盒。

师：如果知道它的长、宽、高，你能想办法求出它的体积吗？

根据学生的猜想，教师板书：长方体体积=长×宽×高

师：让我们通过实际操作，一起来摆一摆、数一数、算一算，验证我们的猜想。

同桌合作，用若干个1立方厘米的正方体任意摆出4个不同的长方体。

观察摆出的长方体的长、宽、高，数出所用小正方体的个数，算一算长方体的体积，并将数据填在记录表中。

操作完成后，观察表中的数据，和同桌交流自己的发现。

交流反馈。

生：通过操作，我们发现任意长方体的体积确实等于长、宽、高的乘积。用字母表示为：V=abh。

教学中，教师能让学生了解概念的发生发展过程，使学生在解决问题的过程中能够灵活运用学过的概念。让学生手、脚、眼、脑并用，不仅让学生亲身感受到了概念的内涵，也让学生在实际生活中找到了概念的原型，有助于学生把握概念的本质。

四、  完善教学评价，深化理解概念

一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征。因此，教师在引导时要直奔主题，紧紧抓住概念的本质属性，尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰，善于利用多种方法引导学生理解概念。教学评价必须摆脱应试教育的狭隘功利主义，要注重引导学生做深层次的思考和判断，使概念教学真正落实到位，这样数学课堂教学才会更加有效。

案例四：“分数的基本性质”（苏教版五年级下册）教学片断。

师：分数的分子和分母怎样变化，分数的大小才不变呢？

生1：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

生2：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

生3：0除外。

生4追问：为什么0要除外？

生3：0不能做除数，同时乘0，分子和分母都变成了0，就没有意义了。

师：谁能完整地说说这个规律呢？

结合学生回答，教师板书。

师：对于这个规律，你有什么问题吗？

生：分数的分子和分母同时加或减相同的数，分数的大小是不是也不变呢？

引导学生举例并验证。

师：看到这个规律，你想到了我们前面学习的什么知识？

生：商不变的性质。

师：我们今天发现的这个规律和前面学习的商不变的性质之间有什么联系？

生1：分子相当于被除数，分母相当于除数，商不变也就是分数的大小不变。

生2：都是同时乘或除以相同的数，0除外，最后的大小都不变。

生3追问：我们知道商不变的性质适用于所有的除法算式，那么这个规律是不是也适用于所有的分数呢？为什么？

引导学生归纳小结。

在教学中，教师不仅要让学生知道了概念的内涵和外延是什么，还要让学生明白概念是怎么来的、它有怎样的背景、它的历史渊源在哪里、它的发展脉络怎样、概念中渗透着什么样的思想方法和理念等。显然，教师在授课前就对分数的基本性质进行了学术解构，从而避免了让学生为学知识而学知识。

概念教学是教学研究领域的一个永恒话题。数学概念在教学过程中是不断发展的，从知识的结构来看，每一个新概念的出现必然是某种旧概念的横向或纵向发展，也必有其出现的背景。所以，教师应找准概念产生的基点，对于不同的概念采用不同的教学方法。只有不断优化并采取恰当而有效的教学策略，才能达到概念教学的预期目标。

【责任编辑：陈国庆】