高中数学教学中运用化归思想的案例分析

付秀凤

【摘 要】随着社会的不断发展以及经济水平的不断提高，国家对于教育事业的发展问题越来越重视。其中，高中作为学生时代中一个关键的时期，对于学生日后的发展有着十分重要的意义。而数学作为三大主科之一，它对于学生的全面发展起到了不可忽视的作用。因此，将化归思想应用在高中数学教学中，不仅可以在很大程度上提高学生的数学成绩，还可以提升高中数学的教学水平。所以，本文就高中数学教学中化归思想的应用进行了详细的分析，希望对大家日后的研究有所帮助。

【关键词】高中数学；化归思想；案例

近些年来，国家对于高中数学教学的发展问题越来越重视，将化归教学思想运用到高中数学教学当中，不仅可以在很大程度上提高学生的数学成绩，而且还可以逐渐提高高中数学的教学水平。因此，教育部门要重视这个问题，将化归思想应用在数学教学当中，为学生日后的全面发展打下坚实的基础，这就需要其了解并做到以下几点内容：

一、化归思想在高中数学教学中的重要意义

1.有助于学生更好地掌握数学知识

老师要知道，学生在学习数学的过程中，不仅需要其付出多倍的努力，而且还要注重培养自身的数学思想。所谓数学思想，它是一种无形的理性思维，学生在日常的学习中是感受不到的，但是确实对提高学生的数学成绩起到了尤为重要的作用。其中，化归思想作为数学思想中一个重要的组成部分，对于开拓学生的思维，有着很大的帮助作用。它可以在一定程度上将学生所学知识连贯在一起，并在不断的学习中，让学生将知识融会贯通，最终提高自身的数学思维和数学成绩[1]。

2.有助于培养学生的数学思维

数学思维对于学生来说，不仅可以很好地提高自身的数学成绩，而且还可以锻炼学生的思考能力，提高学生的思维活跃度。将化归思想运用在数学教学中，可以为学生提供更多的解题方法，不断地锻炼学生的数学思维，因此，老师一定要重视这种教学方法，为学生日后更好地学习打下坚实的基础。

3.有助于培养学生解决问题的能力

老师要知道，化归思想是学生在学习数学时，将新学到的知识通过一定的方法转变成自身所学会的知识，并在数学的学习过程中，教导学生使用化归思想，让学生更好地熟悉化归思想的相关内容和解题思路，以此来保证学生更好地完成数学习题的解答过程，逐渐地让学生了解化归思想的重要涵义，为提高其数学成绩打下坚实的基础[2]。

二、化归思想在高中数学教学中的具体应用

1.化归思想在代数中的应用

在高中数学教学中，代数是其中一个尤为重要的内容，在代数教学中，也体现了大量的化归思想。其中，数形结合就是一个常见的问题，它既是其中的难点，也是代数中的基本问题。尤其是在特定的条件下，两者是可以互相转化的，进而为学生在解题的过程中带来便利。例如，在人教版高中数学中椭圆这一章节时，老师在讲解的过程中，就可以将化归思想应用在其中，让学生更好地去理解椭圆问题，提高解题效率。因此，老师就可以举出一个例题，如，P（x，y）在3x2+4y2-14=0上运动，M（x，y）满足x2+y2-2x=0，N（x，y）满足x2+y2+2x=0，因此，让学生求出|PM|+|PN|的最大数值。老师可以先为学生确定一个正确的解题思路，让学生将化归解题思想代入到题目中去，根据题目，学生可以明白椭圆与两条线段间的关系，即椭圆上的点到圆心的距离，再加上圆心到圆弧上的距离，得到的最大数值就是半径R。老师要让学生明白，将化归思想应用在椭圆的解题过程中，可以在很大程度上简化学生的解题步骤，以此来帮助学生更好地解答问题，最大程度地减少解题中的失误[3]。

2.化归思想在立体几何中的具体应用

要知道，高中数学中的立体几何主要是以空间中的直线和平面所组成的，并且还包括一些结构较为复杂的几何体。而且，其中最主要的就是空间中两条直线的相应位置关系、直线空间中某一平面的位置关系以及空间中两个平面间的位置关系，所以，学生在进行立体几何相关内容的解答时，要尤为注意这几个问题。例如，在高中数学立体几何这一章节中，老师可以在讲解完相关概念后，为学生进行例题的实际训练，如，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E为BC的中点。求证：①DE⊥平面PAE。②求证直线DP与平面PAE所成角的大小。因此，在面对这道习题的同时，老师就应该让学生先明白图形的空间直线关系，然后再根据线面垂直的判定内容，对其进行合理的解答，这样一来，学生就可以在整个学习的过程中，将化归思想适当地应用在其中，从而得出相应的结论。因此，老师必须要重视化归思想教学方法，让学生将数学问题更快更好地解答，在不断的学习中，提高学生的数学成绩，最终促进高中数学的整体教学水平。

三、结束语

总而言之，国家对于高中教学水平越来越重视，数学作为其中一项尤为重要的学科，它的良好发展对于学生的整体进步起到了十分关键的作用。将化归思想应用在其中，不仅可以在一定程度上促进学生的理解能力，增强学生的思考活跃度，还可以帮助老师更好地完成教学任务。因此，老师一定要注重化归思想的应用问题，在教学中不断培养学生的数学思维，最终为促进我国的教育水平做出更大的贡献。

参考文献：

[1]韩蕾.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].教育教学论坛，2014（39）：105-105，106.

[2]张剑祥，周云.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].都市家教（下半月），2014（8）：281.

[3]张长春.高中数学教学中运用化归思想的案例研究[J].新课程导学，2015（9）：57.