中小学数学教学思考

徐洪霞

我在从教二十多年中发现，很多同学都有“小学考一百，初中不及格”的现象，让我（本人教过六年小学）感觉到中小学数学教学存在许多脱节的地方，其中有学生自己的问题，也有中小学教师教法的问题。在平时的教学实践中，中小学数学教师都缺乏相互交流，往往是各唱各的调。小学数学教师不了解初中数学的教学要求，而初中数学教师做小学较复杂的应用题时，经常是“望数兴叹”，只会列方程解，不能用算术方法分析解答。像这种现象我们农村普遍存在，导致大部分学生升入初中后不能持续、和谐发展，让人感到非常痛心。 以下是我多年教学的体会。

一、学生因素

1.依赖心理

这是很多学生自小学就已经养成了的坏习惯，总希望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。

2.急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。

3.定势心理

学生分析问题、思考问题的思维定势。七年级学生在解题时虽然刚学过一些新的知识，却易沿用小学思维去思考问题、解决问题。

4.偏重结论

学生只死记一些数学定义、公式、定理、法则，而对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。

二、教学内容

小学数学和初中数学的联系主要有四点：

1.数

学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），进入初中后，引进了负数，数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这就要求教师必须讲清有理数的特点。为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，如讲代数式的概念时，先让学生认识各种形式的代数式，再去归纳代数式的概念；二要使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。

2.式

现在小学数学中，已渗透了式的知识——出现了字母。用字母来表示数，这就是代数这门学科的主要特点。七年级第一章《有理数》中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算。这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点。这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义。例如，用-a表示a的相反数；用字母表示求一个数的绝对值的结论；用字母表示有理数的减法法则、除法法则等。

3.列方程解应用题

小学里的应用题大部分是用算术法去求解的，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。刚开始，学生习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对比讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，从而激发学生的兴趣。

4.图形

现行小学数学里会涉及一些简单的几何图形，这是初中平面几何的基础。

三、教学方法

小学教学中必须注意“顾后”，中学的教学则必须注意“瞻前”。

1.新旧联系，强化概念的衔接

中小学数学有很多知识衔接点，如有理数、三角形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了。如有理数乘法法则与小学数学乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，讲解的重点就应放在符号法则上。如讲解分式的基本性质，可通过分数的基本性质进行引入讲解等等，让学生在学习时有一种“似曾相识”之感。如在教学《代数式》之前，先复习用字母表示运算定律或形体公式后，再揭示代数式的含义及特点。从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，仅侧重于计算；而初中数学对数学概念的要求强化了。初一教材出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，学生对这些概念采用机械记忆的方法是行不通的。如对|a|的三种类型的结论背得透熟，而遇到|a-3|时便会感到茫然。

2.小学适当“放”，初中有针对性地“抓”

小学教学进度慢、坡度缓，而中学教学进度快、坡度大；小学直观教学多，而中学直观教学少；小学重感性知识，口头回答问题多，而中学重理性知识，书面回答多；小学强调直观演示，偏重形象思维，而中学强调推理论证，偏重抽象思维。所以学生刚进中学时会感到不适应。如一元一次方程概念的教学，按小学的教法，通常是通过学生观察一组代数式，引导学生比较分类，再加以概括得出；而初中教师通常会自己用语言概括得出“含有一个未知数的一次等式”。显然后者的教学时间短，但忽视了学生知识的形成过程，忽视了学生的自主、探究学习，这很不利于学生思维能力的发展。

3.小学要预设，初中重衔接

小学教师要有意识地提前预设一些学生易懂的初中教学内容，初中教师则注重与小学内容的衔接，充分利用知识迁移规律，由易到难进行教学。

小学教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念。如：数的整除里有集合思想；“桃树棵数比李树的2倍多5棵”含有函数； “红花比黄花多2朵”中含有对应思想等等。数学思想融汇在教材之中，要注意挖掘，进行渗透，使学生及早接触并初步领略。

总之，做好中小学数学教学的衔接，对中小学教师提出了更高的要求，不仅要掌握知识的内在联系，从教材的整体入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，还要在知识内容上善于挖掘和创设，在思想方法上有机渗透和延伸，教学中充分展示知识的发生过程，引领学生去感受、理解、掌握和领悟，尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，为以后的学习奠定坚实的基础。